Đề đề xuất kiểm tra học kỳ II môn Toán 9 - Năm học 2013-2014

ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN TOÁN 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Thị xã Hồng Ngự

ĐỀ 
Câu 1:(1 điểm) Giải hệ phương trình
 
 Câu 2 : (1,5 điểm ) Cho phương trình : x2 - 9x + 20 = 0
 a/ Tính biệt số . rồi cho biết số nghiệm của phương trình. (0,5đ)
 b/ Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên. (1đ)

Câu 3: ( 2 điểm) Cho phương trình: x2 - 2x - 2(n+2) = 0
Giải phương trình khi n = 2
Tìm n để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 4:( 2 điểm) Cho hàm số : 
a. Vẽ đồ thị hàm số trên
 b. Tìm n để đường thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
Câu 5:( 2 điểm). Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính CD = 2R, bán kính OA CD. M là một điểm trên cung AD, CM cắt OA tại N
Chứng minh:Tứ giác ODMN nội tiếp đường tròn.
Chứng minh CM.CN = 2R2
Câu 6 ( 1.5 điểm) 
Diện tích mặt cầu là cm2. Tính đường kính của hình cầu này.
Diện tích xung quanh của một hình trụ là 60cm2. Biết chiều cao của hình trụ này là h = 15cm. Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó.





 








ĐÁP ÁN 
CÂU
TỔNG ĐIỂM
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
1
Giải hệ phương trình 






0,25

0,25


0,5


2a
0,5

= (-9)2 – 4.1.20 = 81 – 80 = 1



Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt


0,25


0,25

2b
1
Theo hệ thức vi-et ta có
x1 + x2 = = 9
x1 . x2 = = 20

0,5

0,5

3a
1
Cho phương trình: x2 - 2x - 2(n + 2) = 0
Khi n = 2 ta có phương trình: x2 - 2x - 8 = 0
= 1+8 =9 
Phương trình có hai nghiệm:




0,5


0,25

0,25
3b
1
Ta có: 1 + 2( n+2 )
 = 2n + 5
để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi >0
2n + 5>0 n >-
0,25

0,25

0,5
4a






























1
Đồ thị hàm số đi qua các 
điểm A(-1;-); ;
B(-2;-2); (2;-2);
C(-3;-); (3;-) 
Học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số


 
 y

 

 x










0,5


0,5


4b
1
Tìm n để đường thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số khi phương trình 
 có một nghiệm duy nhất
Ta có: 
để phương trình trên có một nghiệm duy nhất thì = 0
 4+2n= 0 
Vậy n = - 2 thì đường thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số
0,25


0,25


0,25

0,25
5
0,25
Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm 


0,25
5a
0,75
Tứ giác ODMN có: OACD 
 Và ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 Tứ giác ODMN nội tiếp đường tròn vì có hai góc đối diện có tổng bằng 1800

0,25
0,25

0,25

5b
1
Xét CMO và CDN có: chung (1)
Vì (cân) và ( cân)
 (2)
Từ (1) và (2) ta có: CMO CDN(g.g) 



0,25

0,25
0,25

0,25

6a
0,75
Từ công thức tính diện tích mặt cầu: S = 4R2
cm
Vậy đường kính của hình cầu là: d = 2R = 2.= 

0,25

0,25

0,25

6b
0,75
Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:
 Sxq = 2rh 
 cm
Thể tích của hình trụ:
V = r2h
 = .22 . 12 = 48(cm3)


0,25

0,25

0,25

Ghi chú: 
- Nếu học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa.
 - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình không đúng không cho điểm bài 4 phần hình học.