Đề giao lưu học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Đề 2 - Năm học 2012-2013

ĐỂ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Môn: Toán (Thời gian làm bài 60 phút)
 Từ câu 1 đến câu 12 chỉ ghi đáp số và tên đơn vị ( nếu có). Câu 13 trình bày lời giải
Câu1: Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất một chữ số 4.
Câu2: Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu xoá chữ số hàng đơn vị của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm 1799 đơn vị.
Câu3: Một bếp ăn chuẩn bị một số gạo đủ cho 120 người ăn trong 40 ngày. Sau khi ăn hết một nửa số gạo đó bếp ăn nhận thêm một số người nên số gạo còn lại chỉ đủ cho bếp ăn trong 12 ngày nữa ( mức ăn của mỗi người không thay đổi). Hỏi bếp ăn đã nhận thêm bao nhiêu người nữa?
Câu4: An làm một phép chia, sau đó An đem số bị chia chia cho hai lần số chia thì được thương là 7,25. Nếu đem số bị chia chia cho hai lần số thương thì được 18. Tìm số bị chia trong phép chia mà An làm.
Câu5: Một dãy phố có 50 nhà. Số nhà của 50 ngôi nhà đó được đánh bằng các số chẵn liên tiếp, tổng của 50 số nhà của dãy phố đó bằng 4950. Tìm số nhà đầu tiên.
Câu6: Cho biết tích A gồm 2013 thừa số 2013. Hỏi A có tận cùng là chữ số nào?
Câu7: Chị năm nay 27 tuổi, trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị gấp 2 lần tuổi em. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?
Câu8: Tính diện tích hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều dài tăng thêm 20% số đo chiều dài, chiều rộng giảm 20% số đo chiều rộng thì diện tích giảm 30m2.
Câu9: Hai chị em đứng cách nhau 400 m, cùng một lúc 2 người chạy lại để gặp nhau cùng với vận tốc 2m/s. Cùng lúc đó 1 chú chó bắt đầu chạy với vận tốc 3m/s từ chỗ chị đến chỗ người em rồi từ chỗ người em lại quay về phía người chị, cứ như vậy cho đến khi 2 người gặp nhau. Tính quãng đường chú chó đã chạy.
Câu10: Đội văn nghệ của trường Tiểu học Ba Đình có 60 % là nữ. Trong một lần luyện tập có 5 bạn nam vắng mặt nên số bạn nữ chiếm 64% số người của đội lúc đó. Hỏi đội văn nghệ của trường có bao nhiêu bạn?
Câu11: Hai người cùng làm một công việc thì mất 48 ngày sẽ xong. Vẫn công việc ấy người A làm 63 ngày rồi người B làm tiếp 28 ngày mới xong. Hỏi nếu người A làm một mình thì mất mấy ngày mới xong
Câu12: Một vận động viên tập bắn. Mỗi viên trúng đích được 10 điểm, mỗi viên trượt đích trừ 5 điểm. Sau khi bắn 50 viên, vận động viên đó được 440 điểm. Hỏi có bao nhiêu viên bắn trúng đích ? 
Câu13: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm M sao cho BM = MC và trên CA lấy điểm N sao cho NC = NA. Đường thẳng MN cắt cạnh AB kéo dài tại điểm K.
a) Đường thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần. Tính diện tích các phần đó biết diện tích tam giác ABC bằng 36 cm2.
b) So sánh các đoạn KA và KB
ĐÁP ÁN GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Môn: Toán
 Từ câu 1 đến câu 12 (mỗi câu 2 điểm - nếu thiếu đơn vị trừ 0,5 điểm). 
Bài
Đáp số
Bài
Đáp số
1
225 số
7
18 tuổi
2
1998
8
750 m2
3
80 người
9
300m
4
522
10
80 bạn
5
50
11
84 ngày
6
3
12
46 viên
Bài 13: ( 6 điểm)
C
K
MA
N
B
A
Bài giải
Điểm
Ta có hình vẽ:
0,5 điểm
 a) Nối A với M, ta có: 
SAMC = SABC (chung đường cao hạ từ A tới BC; đáy MC = BC) 
0,5 điểm
SCMN = SCMA (chung đường cao hạ từ M tới AC; đáy CN =AC)
0,5 điểm
Nên SCMN = SABC= SABC = 36: 6 = 6 (cm2)
0,75 điểm
 SABMN = SABC - SCMN = 36 - 6 = 30(cm2) 
0,75 điểm
b) SKNC = SKAN (chung đường cao hạ từ K tới AC; cạnh đáy NC=AN) SMNC =SAMN (chung đường cao hạ từ M tới AC; cạnh đáy NC =AN)
0,5 điểm
Nên SKNC - SMNC = SKAN - SAMN 
Hay SKMC = SAMK ; tức là: SAMK = 3 SKMC
0,5 điểm
 Mà SKMC = 2 SKBM ( chung đường cao hạ từ K tới BC; MC = 2MB) 
0,5 điểm
 Nên SAMK = 3 2 SKBM = 6 SKBM 
0,5 điểm
 Hai tam giác AMK và KBM chung đường cao hạ từ M tới KA. 
Suy ra đáy KA = 6KB 
0,5 điểm
Đáp số: a) SCMN: 6 cm2 và SABMN: 30cm2
 b) KA = 6KB 
0,5 điểm
( Học sinh giải theo cách khác nếu hợp lý vẫn được điểm tối đa)