Đề giao lưu học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Đề 3 - Năm học 2012-2013

ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN : TOÁN ( Thời gian 60 phút)
Từ câu 1 đến câu 12 học sinh chỉ cần ghi kết quả kèm theo tên đơn vị (nếu có), câu 13 phải trình bày đầy đủ lời giải và phép tính. 
Câu 1 ( 2 điểm : Tích sau tận cùng bằng chữ số nào ?
 192939495969798999
Câu 2 ( 2 điểm) : Tính giá trị của biểu thức : 
 (1+ 
Câu 3 (2 điểm) : Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 2010 đồng thời không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 ?
Câu 4 ( 2 điểm) : Tìm x : x0x04 + 40x0x + x040x =10101112
Câu 5 (2điểm): Có 15 quả bóng được chia làm 4 nhóm, mỗi nhóm gồm một số quả bóng khác nhau. Nhóm lớn nhất phải gồm ít nhất bao nhiêu quả bóng ?
Câu 6 ( 2 điểm : Hai người thợ làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ làm xong. Sau khi làm được ba giờ thì người thợ cả có việc riêng phải nghỉ làm chỉ còn người thứ hai phải một mình làm nốt công việc đó trong 6 giờ . Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì sau mấy giờ mới xong công việc đó .
Câu 7 (2 điểm): Lớp 5A có 43 học sinh . Trong một bài kiểm tra cả lớp đều đạt 9 hoặc 10 . Tổng số điểm của cả lớp là 406 điểm. Hỏi có bao nhiêu bạn đạt điểm 9 bao nhiêu bạn đạt điểm 10 ? 
Câu 8 (2 điểm) : Cho dãy số : 3; 6; 11; 18; 27; 38; ... ; 83; ... Tìm số hạng thứ 100 của dãy số đó ? 
Câu 9( 2 điểm): đàn ong đậu trên hoa nhài. đàn ong ấy đậu trên hoa phong lan. 3 lần hiệu của hai số ong đó đậu trên hoa hồng. Còn lại 1 con ong đang bay qua bay lại. Hỏi đàn ong có bao nhiêu con ?
Câu 10 (2điểm) : Một người mua 10 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết tất cả 33000 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng gà và mỗi quả trứng vịt, biết rằng tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn 2 quả trứng vịt là 7500 đồng.
Câu 11 (2điểm) An và Bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12km/giờ, Bình đi với vận tốc 10km/giờ . Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc An và Bình cùng đến B.
Câu 12 (2điểm): Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi.
Câu 13:(6 điểm) : Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AB, AE = AC.
So sánh S ADE và S ABC .
b.So sánh S DEHGMN và SABC. . Biết rằng N trên cạnh AB, H trên cạnh AC, Mvà G trên cạnh BC sao cho BN = AB ; CH =AC ; BM = CM = BC .
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN : TOÁN
( THỜI GIAN 60 PHÚT)
Câu 1: Chữ số: 9 Câu 2 : Đáp số : 1007
Câu 3 : Đáp số : 804 Câu 4 : Đáp số: X= 9
Câu 5 : Đáp số : 6quả 
Câu 6 : Người thợ cả ( người thứ nhất ) : 7 giờ 30phút
 Người thứ hai: 15 giờ
Câu 7 :
 Đáp số : 24 bạn điểm 9 
 19 bạn điểm 10 . 
Câu 8 : 
 Đáp số : 10002
Câu 9 : 
 Đáp số : 15 con 
Câu 10 :
 Trứng gà : 2300đồng 1
 Trứng vịt: 2000đồng 1 quả
Câu 11 :
 Đáp số : 25 km 
Câu 12 : 
 Anh 32 tuổi ; 
 Em 24 tuổi
Câu 13:(6 điểm) : Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AB, AE = AC.
So sánh S ADE và S ABC .
b.So sánh S DEHGMN và SABC. . Biết rằng N trên cạnh AB, H trên cạnh AC, Mvà G trên cạnh BC sao cho BN = AB ; CH =AC ; BM = CM = BC .
 Bài giải 
 - Vẽ đúng hình : cho 0,75 điểm
Nối B với E . Gọi S là diện tích .
a. SADE = SAEB ( chung đường cao kẻ từ E đến AB và có đáy 
AD = AB ) ( 0,75 điểm)
 S AEB = SABC ( chung đường cao kẻ từ B đến AC và có
đáy AE = AC ). (0,75điểm)
Suy ra S ADE = = SABC . ( 0,75điểm) 
b.Tương tự câu a, ta có : 
- S BMN = SABC ; S GHC = SABC . ( 0,5 điểm)
Do đó : S ADE + S BMN + S GHC = + + = SABC . ( 0,75 điểm)
Mà : SABC = S DEHGMN + S ADE + S BMN + S GHC . ( 0,5 điểm)
Do đó : S DEHGMN = SABC - ( S ADE + S BMN + S GHC ) ( 0,5 điểm)
 Vậy : S DEHGMN = 1 - = SABC ( 0,5 điểm)
Đáp số : a) S ADE = SABC 
 b) S DEHGMN = SABC ( 0,25 điểm)