Đề giao lưu học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Năm học 2013-2014 - Trường Tiểu học Hà Châu

 PHềNG GD & ĐT HÀ TRUNG
TRƯỜNG TIỂU HỌC HÀ CHÂU
GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI MễN TOÁN LỚP 5
Năm học 2013 – 2014 
 (Thời gian 90 phỳt)
Cõu 1: (3 điểm) Tớnh giỏ trị biểu thức sau bằng cỏch thuận tiện 
 a, 20,14 x 28 + 40,28 x 12 + 80,56 x 12 
 b, : 0,5 - : 0,25 + : 0,125 - : 0,1
Cõu 2: (3 điểm) 
a, Cho cỏc chữ số 1, 2, 4, 5 . Hỏi cú thể lập được bao nhiờu số cú 4 chữ số khỏc nhau mà mỗi số đều chia hết cho 5?
b, Tỡm giỏ trị của a và b để khi thay vào 1a5b được một số cú 4 chữ số chia hết cho 45.
Cõu 3: (4 điểm) Một cửa hàng trong hai thỏng bỏn được 72 tấn gạo. Nếu chuyển số tấn gạo bỏn được ở thỏng thứ nhất sang thỏng thứ hai thỡ số gạo bỏn ở hai thỏng bằng nhau. Hỏi mỗi thỏng cửa hàng đú bỏn được bao nhiờu tấn gạo?
 Cõu 4: (3 điểm) Bỏc Hựng mua 3 cỏi bàn và 7 cỏi ghế với tổng số tiền phải trả là 1 598 000 đồng. Giỏ một cỏi bàn đắt hơn một cỏi ghế là 226 000 đồng. Hỏi tổng giỏ tiền một bộ bàn ghế là bao nhiờu?
Cõu 5: (5 điểm) Cho hỡnh thang ABCD cú đỏy CD gấp 2 lần AB, AC và BD cắt nhau tại O.
So sỏnh SAOD với SBOC
 b) Biết diện tớch tam giỏc ABO là 3,5cm2. Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD?
Cõu 6 ( 2 điểm): Giá các loại rau tháng 3 thường đắt hơn tháng hai là 10%. Giá rau tháng 4 lại rẻ hơn tháng 3 là 10%. Giá rau tháng 2 đắt hay rẻ hơn giá rau tháng 4 bao nhiờu %?
Hà Chõu, ngày 18 thỏng 3 năm 2014
KT.HIỆU TRƯỞNG
PHể HIỆU TRƯỞNG:
Lờ Văn Sơn
HƯỚNG DẪN CHẤM MễN TOÁN
Cõu
Nội dung
Điểm
1a
1.5 điểm
a, 20,14 x 28 + 20,14 x 2 x 12 + 20,14 x 4 x 12
= 20,14 x ( 28 + 24 + 48)
0.5
= 20,14 x 100
0.5
= 2014
0.5
1b
1,5 điểm
Nhận thấy: 
0,25
B x 3 = (...) x 3
0,25
 = 1 + ...
0,25
Mà B x 2 = B x 3 - B = 1+ ...
 - (...)
0,25
B x 2 = 1 - 
0,25
 B = 
0,25
2a
1,5 điểm
- Một số chia hết cho 5 thỡ hàng đơn vị phải bằng 0 hoặc 5, do đú hàng đơn vị cú 1 cỏch chọn. 
0,5
- Vỡ cỏc số lập được cú 4 chữ số khỏc nhau nờn hàng chục cú 3 cỏch chọn,
0,25
- Hàng trăm cú 2 cỏch chọn và hàng nghỡn cú 1 cỏch chọn.
0,25
Vậy ta lập được cỏc số cú 4 chữ số khỏc nhau mà mỗi số đều chia hết cho 5 là : 1 x 3 x 2 x 1 = 6 ( số)
0,5
2b
1,5 điểm
 Để 1a5b chia hết cho 45 thỡ 1a5b chia hết cho 5 và 9
0,25
Để 1a5b chia hết cho 5 và 9 thỡ b = 0 hoặc 5 và 
( 1 + a + 5 + b) chia hết cho 9
0,25
Với b = 0 ta cú (1 + a + 5 + 0) chia hết cho 9 thỡ a = 3
0,25
Với b = 5 ta cú (1 + a + 5 + 5) chia hết cho 9 thỡ a = 7
0.25
Vậy với a = 3, b= 0 và a= 7 , b = 5 thỡ 1a5b chia hết cho 45
0,5
3
4 điểm
Sau khi chuyển số gạo bỏn được ở thỏng thứ nhất sang thỏng thứ hai thỡ số gạo bỏn được của 2 thỏng bằng nhau.
Suy ra, thỏng thứ nhất cú số gạo bỏn được là 8 phần. Thỏng thứ hai cú số gạo bỏn được là 2 phần. 
Vậy số gạo bỏn được ở thỏng thứ nhất là:
72 : ( 8 + 2 ) x 8 = 57,6 ( tấn )
Số gạo bỏn được ở thỏng thứ hai là:
72 –57,6 = 14,4 ( tấn )
Đỏp số: 57,6 tấn ; 14,4 tấn
3
4 điểm
Thay 3 cỏi bàn bằng 3 cỏi ghế thỡ số tiền phải trả ớt hơn là:
226000 3 = 678000 (đồng)
0,5
Giỏ tiền của 10 cỏi ghế là:
1598000 - 678000 = 920000 (đồng)
0,5
Giỏ tiền của 1 cỏi ghế là:
920000 : 10 = 92000 (đồng)
0,5
Giỏ tiền của 1 cỏi bàn là:
92000 + 226000 = 318000 (đồng)
0,5
Giỏ tiền của 1 bộ bàn ghế là:
92000 + 318000 = 410000 (đồng)
0,5
 Đỏp số: 410000 đồng
0,5
5
5 điểm
K
H
O
D
C
B
A
Theo bài ra ta cú hỡnh vẽ: 
0,5 
SABD = SABC (Vỡ cú chung đỏy AB và cú chiều cao đều bằng chiều cao hỡnh thang ABCD)
1,0
 Mà: SABD = SABO + SAOD 
 SABC = SABO + SAOC
Suy ra : SAOD = SBOC
1,0
b) SABD = SBDC (vỡ cú đỏy AB = DC và cú chiều cao đều bằng chiều cao hỡnh thang ABCD) . 
0,25
Hai tam giỏc này lại cú chung đỏy DB nờn chiều cao AH =CK
0,25
 SABO = SBOC (vỡ cú chung đỏy BO và cú chiều cao AH = CK ).
0,25
Vậy diện tớch tam giỏc BOC là: 3,5 x 2 = 7 (cm2)
0,25
 Diện tớch tam giỏc ABC là: 3,5 + 7 = 10,5 (cm2)
0,25
SABC = SADC (vỡ cú đỏy AB = DC và cú chiều cao đều bằng chiều cao hỡnh thang ABCD) .
0,25
Vậy diện tớch tam giỏc ADC là: 10,5 x 2 = 21 (cm2)
0,25
Diện tớch hỡnh thang ABCD là: 
 21 + 10,5 = 31,5 (cm2)
0,5
 Đỏp số: a) SAOD = SBOC
 b) 31,5 cm2
0,25
Cõu 6
( 2 điểm)
Nếu giá rau tháng 2 là 100% thì giá rau tháng 3 là: 100% + 10% = 110 %
0.5
Giỏ rau thỏng 4 so với thỏng 3 cũn: 100% - 10% = 90%
0,5
Giá rau tháng 4 là: X = 99% ( Giá rau tháng 2)
0,5
Giỏ rau thỏng 4 rẻ hơn giỏ rau thỏng 2 là: 100%- 99% = 1 %
0,25
Đỏp số: Giá rau tháng tư rẻ hơn tháng 2 là 1%
0,25
Hà Chõu, ngày 18 thỏng 3 năm 2014
KT.HIỆU TRƯỞNG
PHể HIỆU TRƯỞNG:
Lờ Văn Sơn