Đề giao lưu Olympic toán tuổi thơ Khối 5 - Năm học 2013-2014

Giải đề THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2013
ĐỀ THI CÁ NHÂN (Thời gian làm bài: 45 phút)
 (Đây là bộ đề thi đã đưa lên trang Violet này, nhưng chưa có ĐS và lời giải)
Câu 1: Tích sau có bao nhiêu chữ số tận cùng bằng số 6:
066 x 166 x 266 x 366 xx 966
HD: Hai số có tận cùng là 6 thi tích có 1 số tận cùng bằng 6 
 Þ 10 số có tận cùng là 6 cũng có tích tận cùng bằng 1 số 6
Đáp án: tích tận cùng bằng 1 số 6 (Ghi chú: đã chỉnh lại đề cho rõ )
Câu 2: Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 2 cho 3 và 5.
Giải : các số là bội số của 30 ( 30, 60, 90) chia hết cho 2.3.5
Đáp án: 3 số
Câu 3 : Khi nhân một số với 10,4 . Một bạn đã quên viết số 0 của số 10,4 nên tích giảm 1120,5. Tìm tích đúng.
Giải : 
Tích đúng là A= x.10,4; Tích sai là B=x.1.4.Þ A – B = 9.x = 1120,5 Þ x = 124,5
Đáp án: 124,5
Câu 4: So sánh hai phân số sau:  
Giải : Biết a/b < (a+n)/(b +n) với n³ 1 Þ 1999/2000 < (1999 + 14)/(2000 + 14) 
Đáp án: 
Câu 5 : Lớp có 57, 5% bạn nữ. Học sinh nam ít hơn 3 bạn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?
Giải : Lớp có 57, 5% bạn nữ Þ 42,5 % là HS nam. 57,5 – 42,5 = 15 % » 6 người
 Þ 100% » 3x15 = 45
Đáp án: 45 (HS)
(Ghi chú: Đề bài cho Nữ nhiều hơn 6 người thì lớp có 90 người. Không hợp lí Þ NBS sửa lại)
Câu 6 : Hiện nay cha hơn con 24 tuổi, ba năm nữa tuổi con bằng 1/5 tuổi cha. Vậy tuổi cha hiện nay là bao nhiêu?
Giải : 
Sau 3 năm nữa cha vẫn hơn con 24 tuổi. Số tuổi này bằng 4/5 tuổi Cha Þ Tuổi Cha =24: 4/5 = 30.
( Xem sơ đồ giải thích à)
Đáp án: 30 (tuổi)
Câu7 : Tìm hai số, biết 1/2 số thứ nhất đúng bằng 3/4 số thứ hai và hiệu của chúng bằng 20.	
Giải : Số thứ nhất hơn số thứ hai : ¾ - ½ = ¼ số thứ nhât Þ ¼ số thứ nhất = 20
Þ số thứ nhât = 80; số thứ hai = 60
Đáp án: 80 và 60
Câu 8 : Có 26 xe vừa xe ô tô 4 bánh vừa xe máy 2 bánh. Tìm số xe mỗi loại? Biết rằng cả hai loại xe trên cộng lại có 70 bánh xe?
Giải : Nếu là 26 xe 2 bánh thì có 52 bánh xe, thiếu 18 bánh Þ để có 18 bánh xe bù vào cần có 18 :2 = 9 xe 4 bánh. è số xe 2 bánh là 26- 9 = 17 xe
Đáp án: 9 và 17
Câu 9 : Một đơn vị có 45 người đã chuẩn bị đủ gạo ăn trong 15 ngày. Sau khi ăn được 5 ngày đơn vị đó tiếp nhận thêm 15 người nữa. Hãy tính xem số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao nhiêu ngày?
Giải : 45 người ăn 3 ngày hết 3/15 = 1/5 số gạo Þ Số gạo còn lại là 4/5.
 45 người ăn 4/5 số gạo sẽ được 15-3 = 12 ngày
 Þ 60 người ăn 4/5 số gạo sẽ được 12/60x45 = 9 ngày
Đáp án: 9 (ngày)
Câu10 : Một hình chữ nhật có chu vi 56 m. Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật đó thêm 2 m thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 24 m2. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu?
Giải : Theo sơ đồ bên thì a = 24: 2 = 12 (m)
 Nửa chu vi a + b = 56 : 2 = 28 (m) Þ b=16 (m)
Đáp án: 12 và 16 (m)
Câu11 : Hãy viết 1 phân số A/B thành tổng 4 phân số có tử số là 1 nhưng có mẫu số khác nhau. Biêt rằng A – B =1
Giải : Đẻ có A-B =1 ta có thể chọn các phân số: 3/2; 4/3; 5/4. 
 Để mẫu số B có thể phân tích thành 4 thừa sô ta chon 60 
 vì 60 có các ước số là 2.3.4.6 Þ ½ +1/3 +1/4 + 1/6=(30+20+15+10)/60=75/60
 è vậy có A/B = 75/60 = 5/4= ½ +1/3 +1/4 + 1/6
Đáp án: 5/4
Câu12 : Tìm số tự nhiên bé nhất để thay vào X để được: 3,15 x X > 15,5 x 3,15.
Giải: chỉ cần một số tự nhiên > 15,5 Þ chọn X =16 sẽ có 3,15 x16 > 15,5 x 3,15
Đáp án: 16
Câu13 : Tìm y biết: ( 3y + 2013) x 299 = (81 + 2013) x 299.
Giải : tính 3y + 2013 = 81 + 2013 Þ y = 81/3 = 27
 Đáp án: 27
Câu14 : Tìm một số thập phân biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên phải một hàng thì được số mới hơn số phải tìm 34,65 đơn vị.
Giải : Khi chuyển dấu phẩy sang phải 1 hàng thì số mới tăng lên 10 lần ; 
ÞSố mới hon số ban đầu 9 phân Þ Số ban đầu là 34,65 : 9 = 3,85
ĐA : 3,85
Câu15 : Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ. Tìm tuổi con cách đây 3 năm.
Giải : Hiện nay tuổi Mẹ + con là 4 phần (mẹ=3/4 ; con =1/4). 
Tuổi mẹ - tuổi con = 2/4 =24 Þ tuổi con hiện là 24 : 2 = 12, Tuổi mẹ hiện là 36.
è Cách đây 3 năm Mẹ 33 tuổi, con 9 tuổi
Đáp án: 9 (tuổi)
Câu 16 : Phần tự luận – Yêu cầu phải viết đủ lời giải )
Một lớp học mua lần thứ nhất 16 cái bàn và 7 cái ghế hết 2.900.000 đồng. Mua thêm lần thứ hai 4 cái bàn và 2 cái ghế hết 750 000 đồng. Hỏi mỗi loại bàn, ghế bao nhiêu tiền? Biết rằng hai lần cùng mua các loại bàn, ghế giống nhau và giá tiền như nhau
Bài giải
 Lần thứ hai mua 4 bàn + 2 ghế hết 750 000 đ, 
 Nếu mua mỗi thứ lăng 4 lần thì hết số tiền là: 750000 x 4 = 3 000 000 (đ)
 ( Số tiền này là của 16 bàn và 8 ghế )
 So với lần thứ nhất số tiền nhiều hơn là : 3 000 000 – 2 900 000 = 100 000 (đ)
 So với lần thứ nhất số giả định nhiều hơn 8 – 7 =1 ghế
 Þ Giá ghế là 100 000đ/1 chiếc Þ 7 chiếc ghế hết : 100 000 x 7 = 700 000 (đ)
 Số tiền mua 16 bàn là : 2 900 000 – 700 000 = 2 200 000 (đ)
 Þ Giá mỗi chiếc bàn là : 2 200 000 : 16 = 137 500 (đ) 
 Đáp số : Ghế 100 000 đ/1 chiếc ; Bàn 137 500 đ/1 chiếc
 ( Ghi chú : Đã bổ sung điều kiện và sửa lại số tiền cho hợp lí )