Đề giao lưu thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Năm học 2012-2013

Phòng giáo dục & đào tạo
Huyện nga sơn
Đề chính thức
(Đề thi gồm có 01 trang)
đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 4 
năm học: 2012 - 2013
 Môn thi: Toán
 Thời gian làm bài: 60 phút
 Ngày thi: 15 / 3 / 2013
Bài 1: Cho A = y + y x 2 + y x 3+ y x 4 – 567 
a. Tớnh giỏ trị của A biết y = 123
b, Tỡm y biết giỏ trị của A là 2013
Bài 2: Tham gia giao lưu học sinh giỏi huyện năm học 2012-2013 cú 248 thớ sinh. Hỏi để đỏnh số thứ tự trong danh sỏch của cỏc thớ sinh ta phải dựng bao nhiờu chữ số?
Bài 3: Chị chia đào cho cỏc em. Nếu chia cho mỗi em 3 quả thỡ thừa 2 quả. Nếu chia mỗi em 4 quả thỡ thiếu 2 quả. Hỏi cú bao nhiờu quả đào và bao nhiờu em được chia đào?
Bài 4: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi gấp 12 lần chiều rộng và cú diện tớch 20 cm2. Tớnh chu vi hỡnh chữ nhật đú.
Bài 5: Hai can đựng tất cả 25 lớt nước mắm. Sau khi bỏn đi 3lớt ở can nhỏ người ta rút từ can to sang can nhỏ 4lớt, do đú ở can nhỏ cú số nước mắm nhiều hơn ở can to là 2lớt. Hỏi lỳc đầu mỗi can cú bao nhiờu lớt nước mắm?
Bài 6: Tuổi trung bỡnh của thầy giỏo và 35 học sinh là 11 tuổi. Biết rằng tuổi của thầy giỏo hơn tuổi trung bỡnh của 35 học sinh là 36 tuổi.
a. Tớnh tuổi trung bỡnh của 35 học sinh.
b. Tớnh tuổi của thầy giỏo. 
-------------------------Hết-------------------------
Họ và tờn thớ sinh:.Số bỏo danh:..
 Phòng giáo dục & Đào tạo Huyện Nga Sơn 
Hớng dẫn chấm toán
 Bài 1: (6 điểm) Cho A = y + y x 2 + y x 3+ y x 4 – 567 
a. Tớnh giỏ trị của A biết y = 123
Với y = 123 ta cú: 
A = 123 + 123 x 2 + 123 x 3+ 123 x 4 – 567
0,5
A = 123 x(1+ 2 + 3+ 4) – 567 
1,0
A = 123 x 10 – 567 
0,5
A = 1230 – 567 
0,5
A = 663
0,5
b. Tỡm y biết giỏ trị của A là 2013
Thay A = 2013 ta được : 
 y + y x 2 + y x 3 + y x 4 – 567 = 2013 
0,5
y x (1+ 2 + 3+ 4) – 567 = 2013 
0,75
y x 10 – 567 = 2013 
0,25
y x 10 = 2013+ 567 
0,75
y x 10 = 2580
0,25
y = 2580 : 10 
0,25
y = 258
0,25
Bài 2: (4 điểm) Tham gia giao lưu học sinh giỏi huyện năm học 2012-2013 cú 248 thớ sinh. Hỏi để đỏnh số thứ tự trong danh sỏch của cỏc thớ sinh ta phải dựng bao nhiờu chữ số?
Giải:
Đỏnh số thứ tự từ học sinh 1 đến học sinh thứ 9 dựng hết:
9 x 1 = 9 (chữ số)
0,75
Từ học sinh 10 đến học sinh thứ 99 dựng hết:
90 x 2 = 180 ( chữ số)
1,0
Từ học sinh 100 đến học sinh 248 dựng hết:
149 x 3 = 447 (chữ số)
1,25
Vậy ta phải dựng hết: 9+180 + 447 = 636 (chữ số )
0,75
 Đỏp số: 636 chữ số 
0,25
Bài 3: (4 điểm) Chị chia đào cho cỏc em. Nếu chia cho mỗi em 3 quả thỡ thừa 2 quả. Nếu chia mỗi em 4 quả thỡ thiếu 2 quả. Hỏi cú bao nhiờu quả đào và bao nhiờu em được chia đào?
Giải:
Số đào đủ để chia cho mỗi em 4 quả nhiều hơn số đào đủ chia cho mỗi em 3 quả là: 2 + 2 = 4 (quả) ( 1 điểm) 
1,0
Một em được chia 4 quả nhiều hơn một em được chia 3 quả là: 
4 - 3 = 1 (quả) ( 0,5 điểm)
0,5
Số em được chia đào là: 4 : 1 = 4 (em) ( 1 điểm) 
1,0
Số đào là: 3 x 4 + 2 = 14 (quả) ( 1 điểm) 
1,0
Đỏp số: 4 em; 14 quả ( 0,5 điểm 
0,5
Bài 4: (6 điểm) Một hỡnh chữ nhật cú chu vi gấp 12 lần chiều rộng và cú diện tớch 20 cm2. Tớnh chu vi hỡnh chữ nhật đú.
Giải:
 Theo bài ra chu vi gấp 12 lần chiều rộng nờn nửa chu vi gấp 6 lần chiều rộng và chiều dài hỡnh đú gấp 5 lần chiều rộng. 
1,5
Tớch của chiều rộng và chiều rộng hỡnh chữ nhật đú là: 20 : 5 = 4(cm2 )
1,0
Chiều rộng hỡnh chữ nhật đú là: 2cm ( vỡ 2 x 2 =4) 
1,0
Chiều dài hỡnh chữ nhật đú là: 2 x5=10 (cm ) 
1,0
Chu vi hỡnh chữ nhật đú là: (10+ 2) x2 = 24 (cm) 
1,0
 Đỏp số: 24 cm 
0,5
Bài 5: (4 điểm) Hai can đựng tất cả 25 lớt nước mắm. Sau khi bỏn đi 3lớt ở can nhỏ người ta rút từ can to sang can nhỏ 4lớt, do đú ở can nhỏ cú số nước mắm nhiều hơn ở can to là 2lớt. Hỏi lỳc đầu mỗi can cú bao nhiờu lớt nước mắm?
Giải:
Sau khi bỏn đi 3 lớt ở can nhỏ thỡ số mắm cũn lại ở hai can là: 25-3 = 22(l) 
0,5
Sau khi rút từ can to sang can nhỏ 4lớt thỡ can to cú số mắm là:
 ( 22 - 2) : 2 =10(l) 
1,0
Lỳc đầu can to cú là: 10 + 4 = 14(l) 
1,0
Lỳc đầu can nhỏ cú là: 25 - 14 = 11(l) 
1,0
 Đỏp số: Can to: 14lớt 
 Can nhỏ: 11lớt 
0,5
Bài 6: (6 điểm) Tuổi trung bỡnh của thầy giỏo và 35 học sinh là 11 tuổi. Biết rằng tuổi của thầy giỏo hơn tuổi trung bỡnh của 35 học sinh là 36 tuổi.
a. Tớnh tuổi trung bỡnh của 35 học sinh.
b. Tớnh tuổi của thầy giỏo. 
Giải:
Tổng số tuổi của thầy giỏo và 35 học sinh là: 11 x ( 35 + 1) = 396 (tuổi) 
1,5
Nếu tuổi của thầy giỏo bớt đi 36 tuổi thỡ số tuổi của thầy giỏo bằng số tuổi trung bỡnh của 35 học sinh 
Khi đú tổng số tuổi của thầy giỏo và 35 học sinh là 396 – 36 = 360 (tuổi)
1,75
Tuổi trung bỡnh của 35 học sinh )là : 360 : (35+ 1) = 10 (tuổi) 
1,5
Tuổi của thầy giỏo là:10 + 36 = 46 (tuổi)
0,75
 Đỏp số: 46 tuổi
0,5