Đề khảo sát chất lượng đầu năm (Bình Giang) năm học 2013 - 2014 môn: Toán - lớp 9

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 
NĂM HỌC 2013 - 2014 
MÔN: TOÁN - LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Đề bài gồm 01 trang) 
Câu 1 (2.0 điểm). Tính 
 1) A 16 2) 
1
B
36
 
 3)  
2
C 3 11  4) D 4 2 3  
Câu 2 (2.0 điểm). Tìm x, biết. 
 1) x 9 2) x 3 27 12 3   
 2)  
2
4 1 x 6 0   4) 2x 2x 13 13 0   
Câu 3 (2.0 điểm). 
 1) So sánh 3 5 và 4 3 
2) Chứng minh rằng 2 3 và 2 3 là hai số nghịch đảo. 
Câu 4 (3.0 điểm). Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 4 cm, trên cạnh 
BC lấy điểm E, trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho BE = DF. Đường thẳng AE 
cắt DC tại K. 
 1) Chứng minh rằng hai tam giác ABE và ADF bằng nhau. 
 2) Chứng minh tam giác AEF vuông cân. 
 3) Tính 
2 2
1 1
AE AK
 . 
Câu 5 (1.0 điểm). 
 Cho a 4 10 2 5 4 10 2 5      . Chứng minh 2a 2a 4 0   
–––––––– Hết –––––––– 
Họ tên học sinh:Số báo danh:.. 
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2: 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL ĐẦU NĂM 
NĂM HỌC 2013 - 2014 
MÔN: TOÁN - LỚP 9 
Câu Đáp án Điểm 
Câu 1 
(2 điểm) 
1) A = 4 
Nếu tính A có hai giá trị 4 hoặc -4 cho 0 điểm 
0,5 
2) B = 
1
6
Nếu tính B có hai giá trị 
1
6
 và -
1
6
 cho 0 điểm 
0,5 
3) C = 3 11 0,25 
11 3  (Do 3 < 11 ), nếu không ghi 3 < 11 vẫn cho điểm tối đa 0,25 
4) D =  
2
3 1 3 1   0,25 
3 1 (Do 3 > 1), nếu không ghi 3 >1 vẫn cho điểm tối đa 0,25 
Câu 2 
(2 điểm) 
1) x = 81 0,5 
2)      
2
4 1 x 6 0 2 1 x 6 0 2 1 x 6          0,25 
 
 
2 1 x 6 x 2
2 1 x 6 x 4
   
     
 0,25 
3) x 3 27 12 3 x 3 3 3 2 3 3       
x 3 4 3 x 4    
0,25 
0,25 
4)  
2
2x 2x 13 13 0 x 13 0      
x 13 0 x 13     
0,25 
0,25 
Câu 3 
(2 điểm) 
1) Ta có 
23 5 3 .5 45  
24 3 4 .3 48  
Vì 45 48 nên 3 5 4 3 (không có lí do 45 48 vẫn cho điểm tối đa) 
0,25 
0,25 
0,5 
2) Xét tích    2 3 . 2 3  
 
2
22 3 4 3 1     nên 2 3 và 2 3 là hai số nghịch đảo của nhau. 
0,5 
0,5 
Câu 4 
(3 điểm) 
KF
E
D C
BA
Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm, vẽ hình sai 
không chấm (cho 0 điểm), thiếu điểm trên 
hình vẽ mà có liên quan đến chứng minh thì 
không cho điểm phần chứng minh đó, ý trước 
sai mà ý sau có liên quan đến suy luận của ý 
trước thì CM ý sau không cho điểm. 
0,5 
1) ABE và ADF có: AB = AD; 
oABE ADF 90  ; BE = DF 
 ABE = ADF (c.g.c) (1) 
0,5 
2) Từ (1)  AE = AF  AEF cân tại A 
Cũng từ (1)  BAE DAF , mà ta có oBAE EAD BAD 90   
 oDAF EAD 90  hay oEAF 90 
AEF cân tại A oEAF 90 nên AEF vuông cân tại A 
0,25 
0,5 
0,25 
3) Xét AFK vuông tại A, đường cao AD, ta có: 
2 2 2 2
1 1 1 1 1
AF AK AD 4 16
    
Mà AE = AF, suy ra 
2 2
1 1 1
AF AK 16
  
0,5 
0,5 
Câu 5 
(1 điểm) 
 2
a 4 10 2 5 4 10 2 5
a 8 2 16 10 2 5
     
    
0,25 
   
2
8 2 5 1 6 2 5 5 1       0,25 
a 5 1 (Do a 0)    0,25 
Khi đó a2 - 2a - 4 =    6 2 5 2 5 1 4 6 2 5 2 5 2 4 0          0,25 
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm 
 - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa