Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn toán lớp 8 năm học 2013-2014

TRƯỜNG THCS ĐỖ ĐỘNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
 Môn Toán Lớp 8 Năm học 2013-2014 
 Thời gian : 90 phút
I.Trắc nghiệm ( 2 điểm).Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng.
Câu 1: Kết quả thu gọn của đa thức ( 2x2 + x) (x – 4) ta được :
2x3 + 7x2 – 4x B. 2x3 - 7x2 +4x C. 2x3 - 7x2 – 4x D.2x3 + 7x2 +4x
Câu 2: Thêm một hạng tử vào đa thức 9x2 - 12xy +….. để được hằng đẳng thức bình phương của một hiệu .
A.2y2 B.4y2 C.6y2 D.3y2
Câu 3: Hình thang trở thành hình thang cân nếu có: 
Có hai cạnh bên bằng nhau B.Có hai cạnh đáy bằng nhau 
C.Có hai đường chéo bằng nhau D. Có hai góc kề một đáy bù nhau 
Câu 4: Đơn giản biểu thức x ( 8- 4x) + (2x -3)2 ta được :
A . 2x – 6 B. 4x -9 C. -2x +6 D. -4x + 9 
II. Tự luận.(8 điểm).
Câu 1( 1 điểm) : Tính
( 2a + b) ( 2a – b) b. ( 3x – 1 )3 
Câu 2 ( 2 điểm). Tìm x biết 
a.( 2x + 3 )2 - 4 ( x -1 ) ( x + 1) = 49 
b. x3 – 6x2 +12x -8 = 0
Câu 3 (1.5 điểm): Tính giá trị biểu thức.
P = (2x - 1)(4x2 + 2x +1) - 4x(2x2 - 3) với x = -5 
 Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC , M và N là trung điểm của hai cạnh AB,AC.Nối M với N , trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho
NP = MN.Nối P với C.
 Hãy chứng minh 
 a. MP = BC
CP // AB
MB = CP	
Câu 5 ( 0.5 điểm):Cho a+ b+ c = 0. Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 = 3 abc.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
Trắc nghiệm. (2 điểm). Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Câu 
 1
 2
3
 4
Đáp án
C
B
C
D
Tự luận.
Câu 1.Mỗi câu đúng được 0.5 đ
 a.Kết quả là 4a2 – b2
 b. kết quả là 27x3 – 27x2 + 9x – 1 
Câu 2. Tìm x biết . Mỗi câu đúng được 1 đ
a. .( 2x + 3 )2 - 4 ( x -1 ) ( x + 1) = 49 
 4x2 + 12x + 9 - 4 (x2 -1) = 49 0.5đ
 4x2 + 12x + 9 – 4x + 4 = 49 0.25đ 
 12x + 13 = 49 
 12x = 36 0.25đ
 x = 4
b. x3 – 6x2 +12x -8 = 0
 x3 – 3 .x2 .2 + 3. x . 22 – 23 = 0 0.5đ
 ( x – 2 )3 = 0 0.25đ
 x – 2 = 0 0.25đ
 x = 2 
Câu 3 (1.5 điểm): Tính giá trị biểu thức. 
P = (2x - 1)(4x2 + 2x +1) - 4x(2x2 - 3) với x = -5 
P = (2x - 1)(4x2 + 2x +1) - 4x(2x2 - 3) 
 P = (2x)3 – 13 - 8x3 + 12x 0. 75 đ
 P = 8x3 - 1 - 8x3+ 12x 0.25đ
 P = -1 +12x 
Thay x = -5 vào Biểu thức P = -1 + 12 .(-5) = -61 0.5đ
Câu 4.Vẽ hình viết GT , KL đúng được 0.5 đ
 A 
 M N P
 B C
 a.MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = ½ BC.do đó 0.5 đ
MN = NP = ½ BC 0.25 đ
Mà N là điểm nằm giữa hai điểm M, P 
nên MN + NP = MP = ½ BC + ½ BC = BC 0.25 đ
b. Δ AMN = Δ CPN ( c.g.c) 0.5đ
suy ra góc MA N = góc PCN (2 góc ở vị trí so le trong) 
do đó AB // CP 0.25 đ
c.Theo chứng minh trên AM = CP mà AM = MB suy ra MB = CP 0.5 đ
Câu 5: a+ b+ c = 0 
 c = -a -b 
VT = a3 + b3 + c3 = a3 + b3 +(-a – b)3
 = a3 + b3- a3 -3a2b - 3ab2 – b3
 = -3a2b - 3ab2 
VP = 3abc = 3 ab (-a-b) = -3a2b - 3ab2
Vậy VT =VP (đpcm)