Đề khảo sát chất lượng đội tuyển lần 1 môn Toán 6 - Năm học 2023-2024

CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC VQMC
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KSCL ĐỘI TUYỂN LẦN 1
MÔN: TOÁN 6
Năm học: 2023 – 2024
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:
a) 
b) 
Câu 2. (1,0 điểm) Thực hiện yêu cầu:
a) Cho là số có năm chữ số, chứng tỏ rằng số là bội của 101.
b) Cho . Tìm chữ số tận cùng của S.
Câu 3. (1,0 điểm) Thực hiện yêu cầu:
a) Chứng tỏ A luôn tối giản với a lẻ. Biết 
b) Chứng tỏ phân số B luôn tối giản với mọi n chẵn. Biết 
Câu 4. (1,0 điểm) Tìm số nguyên x, biết:
a) 
b) 
Câu 5. (0,5 điểm) Tìm tất cả số nguyên tố p sao cho 7p + 2025 là số nguyên tố.
Câu 6. (0,5 điểm) Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hãy sắp xếp mỗi số vào ô vuông 3x3. Sao cho trên mỗi hàng dọc, hàng ngang, hàng chéo đều có tổng bằng 15. (Chỉ cần vẽ hình đã được sắp xếp – không cần giải thích)
Câu 7. (1,0 điểm) So sánh A và B biết 
Câu 8. (1,0 điểm) Chị Ly muốn đổ đầy nước vào một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật. Biết căn phòng có chiều cao 2m, chiều dài bằng 3/2 chiều rộng, mà chiều dài hơn chiều rộng 5m. Biết 10m3 nước đầu tiên, mỗi m3 là 6.000 VNĐ, từ 11m3 đến 20m3 thì mỗi m3 có giá 7.000 VNĐ, từ 21m3 đến 30m3 thì mỗi m3 có giá 9.000 VNĐ, trên 30m3 thì mỗi m3 có giá 15.000 VNĐ. Hỏi số tiền chị Ly phải trả là bao nhiêu, biết nếu sử dụng trên 100m3 thì sẽ được giảm tổng tiền 10%.
Câu 9. (1,0 điểm) Một hình chữ nhật ABCD có AB = 30cm; BC = 20cm và M là trung điểm của CD.
a) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
b) Tính diện tích tam giác BAD; tam giác BDM và tam giác BCM.
c) Vẽ N là trung điểm cạnh BD. So sánh diện tích tam giác BCM và diện tích tam giác DMN.
Câu 10. (0,5 điểm) Tìm số có 3 chữ số biết khi cộng số đó với 2000 thì số mới sẽ gấp 17 lần số cũ.
Câu 11. (0,5 điểm) Viết các số tự nhiên từ 1 đến . Biết phải viết tất cả n chữ số và n chia hết cho . Tìm n?
Câu 12. (1,0 điểm) Tuổi trung bình của 8 người trong 1 nhóm bóng đá kia là 15, trong đó tuổi mỗi người là số nguyên tố. Trong 4 người nhiều tuổi nhất thì có 3 người 19 tuổi. Tuổi trung bình của người nhiều tuổi thứ 4 và 5 là 11 tuổi. Tính tuổi người nhiều tuổi nhất?
=== HẾT ===
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu dưới mọi hình thức và không được sử dụng máy tính cầm tay)