Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2 năm học: 2013-2014 môn thi: toán 7

 PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO 
VIỆT YÊN
VIỆT YÊN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2013-2014
MÔN THI: Toán 7
Ngày thi 28/02/2014
 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1:(3 điểm) 
 Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
10
13
15
10
13
15
17
17
15
13
15
17
15
17
10
17
17
15
13
15
a/ Dấu hiệu điều tra là gì? Lập bảng “tần số”.
b/ Tính số trung bình cộng 
c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2:(2 điểm) Cho biểu thức M = 
 a/ Thu gọn biểu thức M.
 b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau khi thu gọn.
Câu 3:(1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 
 A = xy3 + 5xy3 + ( - 7xy3) tại 
Câu 4:(3điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
	a/ Chứng minh: ABD = EBD.
	b/ ABE là tam giác gì? Vì sao?.
	c/ Tính độ dài cạnh BC.
Câu 5:(1điểm) Cho M = . Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất.
------------------Hết------------------
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VIỆT YÊN
CHẤM DẪN CHẤM 
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
Môn : Toán 7
Năm học: 2013 - 2014
Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. 
Câu
Đáp án
Số điểm
Câu 1
(3điểm)
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán của 20 học sinh lớp 7.
Bảng “tần số”
Giá trị (x)
10
13
15
17
Tần số (n)
3
4
7
6
N = 20
0,5
0,5
b/ Tính số trung bình cộng 
==14,45
1
c/Vẽ biểu đồ đoạn thẳng:
1 
Câu 2
(2điểm)
a/ M = 
 b/ Phần hệ số là: 
 Phần biến: x4y3
 Bậc của đơn thức là 7
1
0,25
0,25
0,5
Câu 3
(1điểm)
 xy3 + 5xy3 + ( - 7xy3) = [ 1 + 5 + (-7)].xy3 = - xy3
Thay ta được: 
Kết luận.....
0,25
0,5
0,25
Câu 4
(3điểm)
a/ Chứng minh: ABD = EBD
Xét ABD và EBD, có:
	BD là cạnh huyền chung
	 (gt)
Vậy ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn)	
1
b)Chứng minh: ABE là tam giác đều.
ABD = EBD (cmt)
AB = BE => ABE cân tại B.
mà (gt)
 Nên ABE đều.
0,5
0,5
 c)Tính độ dài cạnh BC
 ABC vuông tại A, => 
0, 5
0,5
Câu 5
(1điểm)
 Ta có M = = -1 + . 
M đạt GTNN ó nhỏ nhất 
Xét x-15 > 0 thì > 0
Xét x-15 < 0 thì < 0. 
Do đó nhỏ nhất khi x-15 <0 
Phân số có tử dương, mẫu âm
Khi đó nhỏ nhất khi x-15 là số nguyên âm lớn nhất 
 hay x-15 = -1 => x = 14.	
 Vậy x= 14 M đạt giá trị nhỏ nhất và M = -28	
0,25
0,25
 0,25
0,25