Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THCS YÊN MỸ

TRƯỜNG THCS YÊN MỸ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
 MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1. ( 3 điểm) Giải các phương trình sau:
	a) 2x - 4 = 0 b) x + 2 = 3 (x + 1)
	c) (x - 1) (3x + 1) = 0 d) 
Câu 2. ( 3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
	Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 3. ( 3 điểm)
	Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh: 
a) BEF DEA và DGE BAE.
b) AE2 = EF . EG.
c) BF . DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC.
Câu 4. (1 điểm)
	Cho Tính giá trị của biểu thức:
	A = .

HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN 8
Câu 1. Ý a và b mỗi ý 0, 5 điểm. Hai ý c và d mỗi ý đúng 1, 0 điểm.
	a) 2x - 4 = 0 x = 2 . Tập nghiệm S = {2} 
 b) x + 2 = 3 (x + 1) ó 2 x = - 1 ó x = - 0, 5. Tập nghiệm: S = {- 0, 5}
	c) (x - 1) (3x + 1) = 0 ó ó 
Tập nghiệm: S = { 1} 
d) (Đk: x 1)
=> 21x - 9 = 2x - 2 ó 19x = 7 ó x = ( TMĐK)
Tập nghiệm: S = {}
Câu 2. ( 2, 5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
	Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0) 0, 25
	Thời gian lúc đi là: (giờ), thời gian lúc về là : (giờ). 0, 5
	Theo bài ra ta có phương trình: - = 0,75
	Giải phương trình được x = 105, thoả mãn điều kiện của ẩn. 0, 75
	Trả lời : Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km. 0, 25
Câu 3. ( 3, 5 điểm) Vẽ hình đúng được 0, 5 điểm.
	
	a) BEF DEA ( g.g) 0.5 điểm
 Ta có: DGE =BAE ( hai góc so le trong)
 DEG = BEA (hai góc đối đỉnh)
=> DGE BAE (g. g) 0, 5 điểm
b) BEF DEA nên hay (1) 0, 5
DGE BAE nên (2) 0, 5
Từ (1) và (2) suy ra: , do đó AE2 = EF . EG. 0,25 
c) Theo câu a ta có: 
suy ra: BF . DG = AD . AB không đổi 0,75
Câu 4. (1 điểm)
Chứng minh được: = 0, 5
=> A = = xyz () = xyz. = 3 0, 5