Đề khảo sát chất lượng học kì I môn thi: Toán học khối 11

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
 Trường THPT Đào Duy Từ
 Đề ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ LẺ
 Môn thi: Toán học Khối: 11
 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 
Câu II: (1,0 điểm) Biết n là số nguyên dương thoả mãn .Tìm hệ số của trong khai triển : 
Câu III: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SC, N là một điểm trên cạnh AB ( N khác A và B).
	a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Tìm giao điểm của SB và mặt 	 	 phằng (MNO).
b) Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ADC và SDC. Chứng minh rằng EF song 	 	 song với mặt phẳng (SAB).
Câu IV: (1,0 điểm). Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo bằng 7?
PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH. (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn làm bài một phần theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao.
A. Theo chương trình chuẩn
Câu Va. (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: 
Câu VIa. (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u2 – u3 + u5 = 10 và u1 + u6 =17.
	a. Tìm số hạng đầu tiên và công sai.
	b. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên. 
	B. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb. (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: 
Câu VIb. (2,0 điểm) Trong một hộp kín có 12 viên bi đôi một khác nhau, trong đó có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng.
 a. Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi , trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng.
 b. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 6 viên bi trong đó không có đủ cả 3 màu.
---Hết---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, không được trao đổi bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:. Số báo danh
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM (ĐỀ LẺ) ( Đáp án gồm 02 trang)
CÂU, Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
7.0 đ
I
(2,0đ)
a) 
1
b) 
1
II
(1,0đ)
Tìm được 
Hệ số của ứng với k= 4 là: 
0,5
0,5
III
(1,0đ)
Ta có: 
Gọi A:"Tổng số chấm hai lần gieo bằng 7"
0.25
0.25
0,5
IV
(3đ)
a. 	*
* OM là ĐTB của SAC Nên OM//SA
Suy ra: . cắt SB tại K.Vậy 
b. Ta có: 
Mà 
1,0
1,0
1,0
PHẦN RIÊNG
3.0 đ
1. Theo chương trình chuẩn
Va
(1,0đ)
+
+
0,25
0,25
 0,25
0,25
VIa
(2,0đ)
a. Gọi d là công sai của cấp số cộng (un), ta có:
b. Ta có : 
0,5
0,5
 1
2. Theo chương trình nâng cao
Vb
(1,0đ)
+
+
0,25
0,25
0,25
0,25
VIb
(2,0đ)
a. Để chọn được ba viên bi có đủ cả 3 màu thì ta phải chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng.
Suy ra số cách chọn là: 3.4.5 = 60 (cách)
b. Số phần tử không gian mẫu:.
Gọi A là biến cố “ Trong 6 viên bi chọn ra không đủ 3 màu”
TH1: Lấy được 6 bi xanh và đỏ. Có số cách lấy là: 
TH2: Lấy được 6 bi xanh và vàng. Có số cách lấy là: 
TH3: Lấy được 6 bi đỏ và vàng. Có số cách lấy là: 
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: 
Xác suất cần tìm: 
0,5
0,5
0,25
 0,5
0,25
Chú ý:+ Nếu thí sinh giải bằng cách khác mà đúng thi vẫn cho điểm tối đa.