Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán lớp 9

 §Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng häc k× i, n¨m häc 2008-2009.
 M«n to¸n líp 9 (90 phót lµm bµi)
Khoanh troøn vaøo caùc chöõ caùi a, b, c, d ñeå choïn caâu traû lôøi ñuùng.
	Caâu 1: Giaù trò cuûa baèng:
	A/ 0,5	B/ - 0,5	C/ 0,05	D/ - 0,05
	Ñaùp aùn: C
	Caâu 2: Cho (O; R) vaø moät ñöôøng thaúng a. Vôùi d laø khoaûng caùch töø O ñeán a. Bieát d = 7cm, R = 5cm. Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn laø:
	A/ Caét nhau	B/ Tieáp xuùc	C/ Khoâng giao nhau.	D/ Ñaùp aùn khaùc
	Ñaùp aùn: C
	Caâu 3: Trong caùc haøm soá sau ñaây haøm soá naøo laø haøm soá baäc nhaát:
	A/ y = 5 – 2x 	B/ y = x + 	C/ y = (x – 1)(x + 1)	D/ y = x2 - 3
	Ñaùp aùn: A
	Caâu 4 : Trong caùc ñöôøng thaúng sau ñaây ñöôøng thaúng naøo song song vôùi ñöôøng thaúng 
	y =2x – 3
	A/ y = x + 2	B/ y = -2x + 3	C/ y = - 3	D/ y = 2x + 5 	Ñaùp aùn: D
	Caâu 5: Cho ABC vuoâng taïi A. Tröôøng hôïp naøo sau ñaây khoâng theå giaûi ñöôïc tam giaùc vuoâng naøy:
	A/ Bieát hai goùc nhoïn B vaø C	B/ Moät goùc nhoïn vaø moät caïnh goùc vuoâng
	C/ Moät goùc nhoïn vaø caïnh huyeàn 	D/ Caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng. 
	Ñaùp aùn: A
	Caâu 6 : Hai ñöôøng thaúng y = x + vaø y = 2x + treân cuøng moät maët phaúng coù vò trí töông ñoái laø: 
	A/ Truøng nhau	C/ Caét nhau taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 
	B/ Song song vôùi nhau 	 D/ Caét nhau taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng 
	Ñaùp aùn: C
Caâu 7:Cho ABC vuoâng taïi A ñöôøng cao AH. SinB baèng: 
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
Ñaùp aùn: D 
Caâu 8: Hình 1: A
	A/ AH2 = AB2 + AC2 	B/ AH2 = BH.CH 2 8 Hình 1
	C/ AH2 = BH.BC	D/ AH2 = CH.BC
Ñaùp aùn: B
	Caâu 9: Ruùt goïn: baèng: C H B
	A/ - 2 	B/ 0	C/ 2 - 2	D/ - 2
	Ñaùp aùn: D
	Caâu 10: Giaù trò cuûa bieåu thöùc: baèng :
	A/ 1 - 	B/ 1	C/ - 1 	D/ Giaù trò khaùc
	Ñaùp aùn: C
	Caâu 11: coù nghóa khi:
	A/ x 	B/ x 3	C/ x 3	D/ x 
	Ñaùp aùn: A
	Caâu 12 : Cho haøm soá y = 2x + 3 caùc ñieåm thuoäc ñoà thò haøm soá laø :
	A/ (1 ; 3)	B/ (0 ; 2)	C/ (- 1 ; 1)	D/ (-1 ; 5)
	Ñaùp aùn: C
	Caâu 13 : Bieát x = 4 thì haøm soá y = 3x + b coù giaù trò baèng 11. Theá thì b baèng :
	A/ 1	B/ - 1	C/ 	D/ Soá khaùc
	Ñaùp aùn: C
	Caâu 14: Hình 2: Ñoä daøi ñoaïn thaúng AH baèng: A 
	A/ 6,3	B/ 6	 Hình 2
	C/ 5	D/ 4,5
Ñaùp aùn: B
Caâu 15: Hình 1: Ñoä daøi ñoaïn thaúng AC baèng: 
	A/ 2	B/ B 4 H 9 C
	C/ 3 	D/ 4 
Caâu 16: 
	A/ 1	B/ 1,1	C/ 1,3	D/ 0,12
	Ñaùp aùn: B
Caâu 17: Hình 3: Ñoä daøi ñoaïn thaúng AB baèng: 
	A/ 13	B/ 	 
	C/ 2 	D/ 3 
 Ñaùp aùn: D 
 A
Caâu 18: Hình 4: Coù x + y baèng:	Hình 3	Hình 4
	A/ 	B/ 2 x y
	C/ 3	D/ 4 C 4 9 B
Ñaùp aùn: C 1 4
Caâu 19: Tam giaùc ABC vuoâng taïi C. Bieát SinA = theá thì tgB baèng:
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
Ñaùp aùn: D 
 Caâu 20: Neáu Sinx = 3 Cosx thì Sinx.Cosx baèng:
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
Ñaùp aùn: C 
C©u 1.Cho biÓu thøc A = : .
T×m tËp x¸c ®Þnh cña biÓu thøc A.
Rót gän biÓu thøc A.
C©u 2. Cho c¸c hµm sè: y = 3x + 5 1)
 y = x + 5 (2)
 y = +5 - (3)
 a) Hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt? V× sao?
 b) VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = 3x + 5 .
 c) Chøng tá r»ng ®å thÞ c¸c hµm sè (1) , (2) , (3) cho ë trªn cïng ®i qua mét ®iÓm.
C©u 3. Cho hai ®­êng th¼ng (d1) : (a-)x – y = 1 , (d2) : x +y = 3 .
Chøng tá r»ng khi a = th× hai ®­êng th¼ng (d1) vµ (d2) song song víi nhau.
Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng (d1) víi trôc hoµnh kh¸c 1200 ?
C©u 4. Cho ®­êng trßn (O;R). VÏ ®­êng kÝnh AB vµ lÊy ®iÓm F trªn tia BA (A n»m gi÷a F vµ B). VÏ tiÕp tuyÕn FM víi ®­êng trßn, M(O;R). Tõ O kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi AB c¾t tia FM ë ®iÓm I. Tõ B kÎ ®­êng th¼ng song song víi OI c¾t tia FM ë ®iÓm K.
Chøng minh FI ⊥OM vµ MF.MI = R2.
Chøng minh KB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O;R).
X¸c ®Þnh sè ®o gãc AOM ®Ó ®­êng trßn néi tiÕp vµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c KMB cã t©m trïng nhau.
Néi dung chÝnh
NhËn biÕt
TN	TL
Th«ng hiÓu
TN TL
VËn dông
TN TL 
Tæng
C¨n thøc
 1
 2
1
 2
Hµm sè , ®å thÞ
 1
 1 
 1
 1
 1
 0,5
 3
 2,5
§­êng th¼ng ax+ by = c
 1
 1 
 1
 0,5
2
 1,5
HÖ thøc l­îng
 1
 1
1
 1
TiÕp tuyÕn
 1
 0,5
 1
 1
2
 1,5
§­êng trßn néi, ngo¹i tiÕp tam gi¸c
 1
 1
1
 1
VÏ h×nh
 1
 0,5
1
 0,5
Tæng
 3 
 2,5 
3
 2,5 
5
 5 
11
 10
 §¸p ¸n vµ h­íng dÉn chÊm to¸n líp 9.
C©u1.(2 ®iÓm) 
a) BiÓu thøc A cã nghÜa (hoÆc x¸c ®Þnh) khi vµ chØ khi: 
 cã nghÜa. x 0 0,25
 x – 1 0 x 1 nªn TX§ : x 0 , x 1. 0,25
b) Ta cã : A = : 
 = 0,25
 = 0,5
 = = = 0,5 + 0,25
C©u 2.(2,5 ®iÓm)
a) Hµm sè (1) vµ (2) lµ hµm sè bËc nhÊt. 0,25 + 0,25
V× chóng cã d¹ng y = ax+b, trong ®ã a=3, a= lµ sè kh¸c kh«ng. 0,5
b) Cho x = 0 y= 5 (0;5) , cho x = -1 y = 3.(-1) +5 = 2 (-1;2) 0,25
VÏ ®å thÞ hµm sè . 0,75
c) Khi x = 0 th× gi¸ trÞ c¸c hµm sè (1) , (2) , (3) ®Òu b»ng 5 0,25
 Do ®ã ®å thÞ c¸c hµm sè ®Òu ®i qua ®iÓm (0;5) . 0,25
C©u3.(1,5)
a) Khi a= th× (d1) lµ : (-)x – y = 1 y = x -1 0,25
Vµ (d2) y = x + 0,25
V× (d1) vµ (d2) cã hÖ sè gãc b»ng nhau () vµ tung ®é gèc kh¸c nhau (-1 )
Nªn chóng somg song víi nhau. 0,5
b) V× (d2) cß hÖ sè gãc a= nªn gãc t¹o víi trôc hoµnh lµ th× gãc kÒ bï lµ 
vµ ta cã: tg = = 300 = 1200 0,25
V× vËy (d1) t¹o víi trôc hoµnh gãc kh¸c 1200(d1)∦(d2) (a-)a 0,25
C©u4.(3,5 ®iÓm)
GT Cho (O;R) ®­êng kÝnh AB.
 TiÕp tuÕn FM, IOAB, KB ∥IO 
KL a) Chøng minh FI ⊥OM vµ MF.MI = R2.
 b) Chøng minh KB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O;R).
 c) X¸c ®Þnh ®Ó ®­êng trßn néi tiÕp vµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c KMB cã t©m trïng nhau.
 0,5
a) V× FM lµ tiÕp tuyÕn cña (O;R) vµ M(O;R) (gt) FM⊥OM(t/c t2) 0,5
 V× IO⊥AB vµ FAB (gt) nªn vu«ng ë O ,OM⊥FI (c/m trªn) 0,5
 MF.MI = OM2 (hÖ thøc l­îng) 0,25
 Mµ M(O;R) nªn OM = R MF.MI = R2. 0,25
b) V× OI⊥AB (gt) vµ KB ∥IO (gt) KB ⊥AB (quan hÖ ⊥,∥) 0,5
 Mµ B(O;R) vµ OAB KB lµ tiÕp tuyÕn cña (O;R) (dÊu hiÖu) 0,5
c) V× KM, KB lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O;R) nªn KM = KB(t/c t2)KMB c©n t¹i K 0,25
V× t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c, 
vµ t©m ®­¬ng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm ba ®­êng ph©n gi¸ccña tam gi¸c ®ã. 
Nªn t©m hai ®­êng trßn trïng nhau khi vµ chØ khi giao ®Óm ba ®­êng trung trùc vµ 
giao ®iÓm ba ®­¬ng ph©n gi¸c cña tam gi¸c trïng nhau. §iÒu ®ã xÈy ra khi vµ chØ khi 
tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Òu . (t/c tam gi¸c ®Òu) 0.25
 Tõ ®ã ph¶i xÈy ra tam gi¸c KMB lµ tam gi¸c ®Òu.
 = 600 (v× tam gi¸c KMB c©n t¹i K- c/m trªn)
 = 1200 (v× tø gi¸c KMBO cã = 900)
 = 600
 VËy ®iÒu kiÖn lµ = 600. 0,25