Đề khảo sát chất lượng học kì I, năm học 2008-2009 môn Toán lớp 9

 Đề khảo sát chất lượng học kì i, năm học 2008-2009.
 Môn toán lớp 9 (90 phút làm bài)
Câu 1.Cho biểu thức A = : .
Tìm tập xác định của biểu thức A.
Rút gọn biểu thức A.
Câu 2. Cho các hàm số: y = 3x + 5 1)
 y = x + 5 (2)
 y = +5 - (3)
 a) Hàm số nào là hàm số bậc nhất? Vì sao?
 b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 5 .
 c) Chứng tỏ rằng đồ thị các hàm số (1) , (2) , (3) cho ở trên cùng đi qua một điểm.
Câu 3. Cho hai đường thẳng (d1) : (a-)x – y = 1 , (d2) : x +y = 3 .
Chứng tỏ rằng khi a = thì hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau.
Với giá trị nào của a thì góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục hoành khác 1200 ?
Câu 4. Cho đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AB và lấy điểm F trên tia BA (A nằm giữa F và B). Vẽ tiếp tuyến FM với đường tròn, M(O;R). Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia FM ở điểm I. Từ B kẻ đường thẳng song song với OI cắt tia FM ở điểm K.
Chứng minh FI ⊥OM và MF.MI = R2.
Chứng minh KB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
Xác định số đo góc AOM để đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác KMB có tâm trùng nhau.
Nội dung chính
Nhận biết
TN	TL
Thông hiểu
TN TL
Vận dụng
TN TL 
Tổng
Căn thức
 1
 2
1
 2
Hàm số , đồ thị
 1
 1 
 1
 1
 1
 0,5
 3
 2,5
Đường thẳng ax+ by = c
 1
 1 
 1
 0,5
2
 1,5
Hệ thức lượng
 1
 1
1
 1
Tiếp tuyến
 1
 0,5
 1
 1
2
 1,5
Đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác
 1
 1
1
 1
Vẽ hình
 1
 0,5
1
 0,5
Tổng
 3 
 2,5 
3
 2,5 
5
 5 
11
 10
 Đáp án và hướng dẫn chấm toán lớp 9.
Câu1.(2 điểm) 
a) Biểu thức A có nghĩa (hoặc xác định) khi và chỉ khi: 
 có nghĩa. x 0 0,25
 x – 1 0 x 1 nên TXĐ : x 0 , x 1. 0,25
b) Ta có : A = : 
 = 0,25
 = 0,5
 = = = 0,5 + 0,25
Câu 2.(2,5 điểm)
a) Hàm số (1) và (2) là hàm số bậc nhất. 0,25 + 0,25
Vì chúng có dạng y = ax+b, trong đó a=3, a= là số khác không. 0,5
b) Cho x = 0 y= 5 (0;5) , cho x = -1 y = 3.(-1) +5 = 2 (-1;2) 0,25
Vẽ đồ thị hàm số . 0,75
c) Khi x = 0 thì giá trị các hàm số (1) , (2) , (3) đều bằng 5 0,25
 Do đó đồ thị các hàm số đều đi qua điểm (0;5) . 0,25
Câu3.(1,5)
a) Khi a= thì (d1) là : (-)x – y = 1 y = x -1 0,25
Và (d2) y = x + 0,25
Vì (d1) và (d2) có hệ số góc bằng nhau () và tung độ gốc khác nhau (-1 )
Nên chúng somg song với nhau. 0,5
b) Vì (d2) cò hệ số góc a= nên góc tạo với trục hoành là thì góc kề bù là 
và ta có: tg = = 300 = 1200 0,25
Vì vậy (d1) tạo với trục hoành góc khác 1200(d1)∦(d2) (a-)a 0,25
Câu4.(3,5 điểm)
GT Cho (O;R) đường kính AB.
 Tiếp tuến FM, IOAB, KB ∥IO 
KL a) Chứng minh FI ⊥OM và MF.MI = R2.
 b) Chứng minh KB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
 c) Xác định để đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác KMB có tâm trùng nhau.
 0,5
a) Vì FM là tiếp tuyến của (O;R) và M(O;R) (gt) FM⊥OM(t/c t2) 0,5
 Vì IO⊥AB và FAB (gt) nên vuông ở O ,OM⊥FI (c/m trên) 0,5
 MF.MI = OM2 (hệ thức lượng) 0,25
 Mà M(O;R) nên OM = R MF.MI = R2. 0,25
b) Vì OI⊥AB (gt) và KB ∥IO (gt) KB ⊥AB (quan hệ ⊥,∥) 0,5
 Mà B(O;R) và OAB KB là tiếp tuyến của (O;R) (dấu hiệu) 0,5
c) Vì KM, KB là hai tiếp tuyến của (O;R) nên KM = KB(t/c t2)KMB cân tại K 0,25
Vì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác, 
và tâm đương tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giáccủa tam giác đó. 
Nên tâm hai đường tròn trùng nhau khi và chỉ khi giao đểm ba đường trung trực và 
giao điểm ba đương phân giác của tam giác trùng nhau. Điều đó xẩy ra khi và chỉ khi 
tam giác đó là tam giác đều . (t/c tam giác đều) 0.25
 Từ đó phải xẩy ra tam giác KMB là tam giác đều.
 = 600 (vì tam giác KMB cân tại K- c/m trên)
 = 1200 (vì tứ giác KMBO có = 900)
 = 600
 Vậy điều kiện là = 600. 0,25