Đề khảo sát chất lượng học kì II năm học 2012 - 2013 Môn: Toán – Lớp 8 Đề B

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ



ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC Kè II NĂM HỌC 2012 - 2013
MễN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90phỳt ( khụng kể thời gian giao đề)

ĐỀ B






Bài 1 ( 2,0 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau: 
11 – 2x = 5x – 3 
3x3 – x2 + 3x – 1 = 0
Bài 2 ( 2,0 điểm) Cho biểu thức N = 
Rỳt gọn N 	
Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của y để N > 0.
Bài 3 ( 2,0 điểm): Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chu vi là 280 m, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài 30m. Tớnh diện tớch mảnh đất.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giỏc ABC nhọn, cỏc đường cao AD và BE ( D thuộc BC; E thuộc AC) 
a/ Chứng minh: đồng dạng với và CD.CB = CE. CA 
b/ Chứng minh: gúc CDE = gúc CAB 
c/ Biết gúc C = 600 . Tớnh tỉ số diện tớch của hai tam giỏc CDE và tam giỏc ABC . 
Bài 5 (1,0 điểm): Cho 3 số x, y, z thỏa món: x2 + y2 + z2 = x3 + y3 + z3 = 1.
Tớnh giỏ trị của biểu thức: M = x2 + y9 + z2013 

Đỏp ỏn và biểu điểm
Cõu
Đỏp ỏn
Biểu điểm
Bài 1:
 (2,0 đ) 
a) 1 - điểm
pt ú 7x = 14 => x = 2. 
Vậy: Nghiệm của pt là x = 2.
b) 1 - điểm 
pt ú ( 3x - 1)(x2 + 1) = 0 vỡ x2 + 1 > 0 với mọi x => 3x – 1 = 0
Nghiệm của pt là x = 1/3

1đ


1đ

Bài 2
(2đ) 
a) 1 - điểm .
Đkxđ: 
Rỳt gọn: N = 
b) N > 0 => > 0 => 2 – y > 0 => y < 2, kết hợp với đk xỏc định 
=> -2 y < 2

0.25

0.75

0.75

0.25
Bài 3
( 2đ) 
Gọi x(m) là chiều rộng mảnh đất. Đk x > 0 
Chiều dài mảnh đất là x + 30 (m) 
Theo bài ra ta cú pt: 2(x + x + 30) = 280 
Giải pt => x = 55 ( t/m đk)
=> chiểu rộng mảnh đất là 55m; chiều dài là 85 m
Vậy diện tớch mảnh đất là 4675m2

0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
Bài 4 (3điểm)



 a/ C/m và CD.CB = CE.CA
 +/ C/m ( g.g) 
 +/ Từ đú => CD.CB = CE.CA
 b/C/m: gúc CDE = gúc CAB
Từ cõu a/ => lại cú gúc C chung => ( c.g.c) 
=> đpcm 
Tớnh tỉ số diện tớch của tam giỏc CDE và tam giỏc ABC
+ /Vỡ ( cõu b) => (1)
+/ Trong tam giỏc ABD vuụng cú gúc A = 600 => gúc ABD = 300 => CD = 1/2AC (2) 
Từ ( 1) và (2) => 




















0.5đ
0.5 đ


0.75
0.25


0.5


0.5
Bài 5
( 1đ) 
+/ Từ x2 + y2 + z2 = 1 => 
=> a3 + b3 + c3 – (a2 + b2 + c2) = a2(a – 1) + b2(b – 1) + c2(c – 1) 
Dấu “=” xảy ra ú 
=> M = 1 
0.25
0.5

0.25

( chú ý: học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa, bài hình vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm)