Đề khảo sát chất lượng học kì II – năm học 2013-2014 môn: toán 8 thời gian làm bài: 90 phút

PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN
đề KSCL học kì II – NĂM HọC 2013-2014
Môn: Toán 8 
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau: (3đ)
 1) 
 2) 
 3) 
Bài 2: Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số: (1.5đ)
 
Bài 3: Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: (1.5đ)
 Một ụtụ chạy trờn quóng đường AB. Lỳc đi từ A đến B ụtụ chạy với vận tốc 50km/h, lỳc về từ B đến A ụtụ chạy với vận tốc 60km/h, vỡ vậy thời gian về ớt hơn thời gian đi là giờ. Tớnh độ dài quóng đường AB. 
Bài 4: Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.MNPQ cú AB = 15cm, AD = 20 cm và AM = 12cm. Tớnh thể tớch hỡnh hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. (0.5đ)
Bài 5: Cho DABC vuụng tại A cú AB = 15cm. AC = 20cm. Vẽ AH vuụng gúc với BC tại H.
 1) Chứng minh DHBA và DABC đồng dạng(1đ)
 2) Tớnh độ dài cỏc cạnh BC, AH (1đ)
 3) Vẽ tia phõn giỏc của gúc BAH cắt cạnh BH tại D. Tớnh độ dài cỏc cạnh BD, DH (1đ)
 4) Trờn cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuụng gúc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuụng gúc với cạnh BC cắt tia phõn giỏc của gúc MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng. (0.5đ)

HẾT








HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MễN TOÁN - LỚP 8 – HKII 11-12




Bài 1: (0.5đ)

Vậy tập hợp nghiệm của phương
 trỡnh trờn là : S = (0.5đ)
2) 
 (0.25đ)
 (0.25đ)


Vậy tập hợp nghiệm của phương
 trỡnh trờn là : S = (0.5đ)
2)
 Mẫu chung: 
 ĐKXĐ : x ạ -11 ; x ạ 12 (0.25đ)
 Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu, ta được:
 (0.25đ)
 
Vậy tập hợp nghiệm của phương
 trỡnh trờn là : S = (0.5đ)


Bài 2: 
1) 
 (0.25đ)

 
 
 Vậy bất phương trỡnh trờn cú nghiệm :
 (0.75đ)
 Biểu diễn tập hợp nghiệm đỳng (0.5đ)

Bài 3: 
Gọi x(km) là độ dài quóng đường AB, x>0 (0.25đ)
 Thời gian đi từ A đến B mất: (h) (0.25đ)
 Thời gian về từ B đến A mất: (h) (0.25đ)
 Theo đề bài, ta cú phương trỡnh :
 (0.25đ)
 Giải ra ta được: x = 150 ( nhận) (0.25đ)
 Vậy: Quóng đường AB dài 150km (0.25đ)


Bài 4:









Thể tớch hỡnh hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
 = (0.5đ)



 Bài 5:












1) Xột DHBA và DABC cú 
 chung
 
ị DHBA ~ DABC (g-g) (1đ)

 2) Vỡ DABC vuụng tại A (gt)
ị ( Đ/lý Pytago)
 = 
 
 ị BC = 25(cm) (0.5đ)
 Vỡ DHBA ~ DABC (cmt)
 ị 
 
 Nờn (cm) (0.5đ)
3) Vỡ DHBA ~ DABC (cmt)
 ị 
 
Nờn (cm)
Xột DABC cú AD là phõn giỏc trong (gt)
ị 
ị 
ị 
ị (cm) và (cm) (0.5đ + 0.5đ)

4) Chứng minh DCEF vuụng cõn tại C
 ị CE = CF
 Xột DAHC cú:
 ME // AH ( cựng vuụng gúc với BC)
ị (1) ( ĐL Ta-let)
 Mà: CE = CF (cmt) và HE = HA (gt)
ị 
Ta cú: CF // AH ( cựng vuụng gúc với BC)
Xột DMCF và DMAH cú 
 ( So le trong; CF // AH)
 (cmt)
ị DMCF ~ DMAH (c-g-c) (1đ)
ị 
Mà 
ị 
ị Ba điểm H, M, F thẳng hàng. (0.5đ)