Đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 cho năm học 2008 - 2009 môn: toán 7

Phßng Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o qu¶ngTr¹ch
 Tr­êng THCS Qu¶ng V¨n
§Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng häc kú II n¨m häc 2008 - 2009
M«n: To¸n 7
Thêi gian: 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò).
PhÇn I. Tr¾c nghiÖm (2®iÓm).
H·y chän ph­¬ng ¸n ®óng:
C©u 1. §¬n thøc ®ång d¹ng víi ®¬n thøc 3x2y2z lµ:
A. 3x2y2z2	B. 3x2y2	C. -3xy2z	D. -3x2y2z
C©u 2: Cho ®a thøc: N = 2x5 + 7x2y2 – 2 y4 + 5x4 y3 + 2. BËc cña N lµ:
A . 4 	B . 5 	 C . 6 	D . 7
Câu 3: Nghiệm của đa thức H(x) = 6x – 6 là:
A. x = 1	B. x = 2	C. x = 3	D. x = -1.
Caâu 4: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ñuùng :
a/ Trong tam giaùc vuoâng caïnh huyeàn coù theå nhoû hôn caïnh goùc vuoâng .
b/ Trong tam giaùc caân goùc ôû ñænh coù theå laø goùc tuø .
c/ Trong tam giaùc caân caïnh ñaùy laø caïnh lôùn nhaát .
d/ ba phaùt bieåu treân ñeàu ñuùng .
PhÇn II. Tù luËn (8®iÓm).
C©u 1: (2®iÓm)
§iÓm kiÓm tra häc kú m«n to¸n cña häc sinh mét líp 7 cho ë b¶ng sau:
§iÓm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
TÇn sè
2
3
3
8
5
5
3
1
N = 30
T×m sè trung b×nh céng ®iÓm kiÓm tra cña líp ®ã?
T×m mèt cña dÊu hiÖu?
C©u 2: (2®iÓm) Cho hai ®a thøc: P(x) = 6x3 + 5x - 3x2 - 1
	Q(x) = 5x2 - 4x3 - 2x + 7
TÝnh P(x) + Q(x)?
TÝnh P(x) - Q(x)?
C©u 3: (3®iÓm).
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®­êng ph©n gi¸c gãc B c¾t AC t¹i E. VÏ EH vu«ng gãc víi BC (H Î BC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña BA vµ HE.
Chøng minh r»ng:
rABE = rHBE
BE lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AH.
EC = EK.
C©u 4: (1®iÓm): Víi gi¸ trÞ nµo cña x, y th× biÓu thøc:
A = 2 - (x - 1)2 - (y + 1)2 ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt? T×m gi¸ trÞ lín nhÊt Êy?
Phßng Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o qu¶ngTr¹ch
 Tr­êng THCS Qu¶ng V¨n
®¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm
kh¶o s¸t chÊt l­îng häc kú II n¨m häc 2008 - 2009
M«n: To¸n 7
PhÇn I. Tr¾c nghiÖm (2®iÓm).
Mçi c©u tr¶ lêi ®óng: 0,5 ®iÓm.
C©u 
1
2
3
4
§¸p ¸n
D
D
A
D
PhÇn 2: Tù luËn (8 ®iÓm).
C©u 1. (2 ®iÓm).
a) (1,5®)
b) Mo = 6	 (0,5®)
C©u 2: (2®iÓm).
a) P(x) + Q(x) = (6x3 + 5x - 3x2 - 1) + (5x2 - 4x3 - 2x + 7)	 (0,25®)
 = (6x3 + (- 4x3)) + ((- 3x2) + 5x2) + (5x -2x) + ((-1) + 7 (0,25®)
 = 2x3 + 2x2 + 3x + 6	 (0,5 ®)
b) P(x) - Q(x) = (6x3 + 5x - 3x2 - 1) - (5x2 - 4x3 - 2x + 7)	 (0,25®)
 = (6x3 + 4x3) + ((- 3x2) + (-5x2)) + (5x + 2x) + ((-1) + (-7)) (0,25®)
 = 10x3 – 8x2 + 7x – 8.	 (0,5 ®)
C©u 3: (3 ®iÓm).
1
2
1
A
C
E
K
H
B
 VÏ h×nh, ghi GT, KL ®óng 	 (0,5®)
XÐt rABE vµ rHBE cã:
(gt)	 (0,25®)
BE chung	 (0,25®)
2
(gt)	 (0,25®)
2
=> rABE = rHBE (c¹nh huyÒn – gãc nhän)	 (0,25®)
b) Do rABE = rHBE 
nªn BA = BH (c¹nh t­¬ng øng)
=> B n»m trªn ®­êng trung trùc cña AH.	 (0,25®)
EA = EH (c¹nh t­¬ng øng)
=> E n»m trªn ®­êng trung trùc cña AH
=> EB lµ ®­êng trung trùc cña AH.	 (0,25®)	
c) xÐt hai tam gi¸c vu«ng AEK vµ HEC cã:
(gt)	 (0,25®)
EA = EH (chøng minh trªn) vµ £1 = £2 (®èi ®Ønh)	 (0,25®)
=> rAEK = rHEC (g-c-g)	 (0,25®)
=> EK = EC (c¹nh t­¬ng øng)	 (0,25®)
C©u 4: (1®iÓm).
Ta cã (x – 1)2 0; (y + 1)2 0 => - (x – 1)2 0; - (y + 1)2 0
Nªn 2 - (x – 1)2 - (y + 1)2 2	 (0,5®)
VËy Gi¸ trÞ lín nhÊt cña A = 2 ó 	 (0,5®)
*Häc sinh cã c¸ch lµm kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.