Đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 năm học 2008 - 2009 môn thi: toán 7

Phòng Giáo dục và đào tạo quảngTrạch
 Trường THCS Quảng Văn
Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009
Đề lẻ
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề).
Phần I. Trắc nghiệm (2điểm).
Hãy chọn phương án đúng:
Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2y2z là:
A. 3x2y2z2	B. 3x2y2	C. -3xy2z	D. -3x2y2z
Câu 2: Cho đa thức: N = 2x5 + 7x2y2 – 2 y4 + 5x4 y3 + 2. Bậc của N là:
A . 4 	B . 5 	 C . 6 	D . 7
Cõu 3: Nghiệm của đa thức H(x) = 6x – 6 là:
A. x = 1	B. x = 2	C. x = 3	D. x = -1.
.
A
B
C
M
G
Câu 4: Cho hình bên, với G là trọng tâm của tam giác ABC.
A. 	B. 
C. 	D. 
Phần II. Tự luận (8điểm).
Câu 1: (2điểm)
Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
Điểm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
2
3
3
8
5
5
3
1
N = 30
Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2: (2điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 6x3 + 5x - 3x2 - 1
	Q(x) = 5x2 - 4x3 - 2x + 7
Tính P(x) + Q(x)?
Tính P(x) - Q(x)?
Câu 3: (3điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc với BC (H ẻ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HE.
Chứng minh rằng:
rABE = rHBE
BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
EC = EK.
Câu 4: (1điểm): Với giá trị nào của x, y thì biểu thức:
A = 2 - (x - 1)2 - (y + 1)2 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất ấy?
Phòng Giáo dục và đào tạo quảngTrạch
 Trường THCS Quảng Văn
Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009
Đề chẵn
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề).
Phần I. Trắc nghiệm (2điểm).
Hãy chọn phương án đúng:
Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 10x2y3z là:
A. -10xy3z	B. 10x2y2z	C. x2y3z	D. -10xy3z2
Câu 2: Cho đa thức: P = 10x5 + 7x4y2 – 2 x7 + 5x2 y2 - 2. Bậc của P là:
A . 5 	B . 7 	 C . 6 	D . 2
Cõu 3: Nghiệm của đa thức H(x) = 6x + 6 là:
A. x = 1	B. x = 2	C. x = 3	D. x = -1.
.
M
N
P
H
G
Câu 4: Cho hình bên, với G là trọng tâm của tam giác ABC.
A. 	B. 
C. 	D. 
Phần II. Tự luận (8điểm).
Câu 1: (2điểm) 
Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
Điểm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
3
2
3
5
8
5
3
1
N = 30
Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2: (2điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 3x + 4x2 - 1
	Q(x) = 2x2 - 2x3 + x - 4
Tính P(x) + Q(x)?
Tính P(x) - Q(x)?
Câu 3: (3điểm).
Cho tam giác MNQ vuông tại M, đường phân giác góc N cắt MQ tại I. Vẽ IH vuông góc với NQ (H ẻ NQ). Gọi F là giao điểm của NM và HI.
Chứng minh rằng:
a)rMNI = rHNI
b) NI là đường trung trực của đoạn thẳng MH.
IF = IQ.
Câu 4: (1điểm): Với giá trị nào của x, y thì biểu thức:
A = 3 - (x - 2)2 - (y + 2)2 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất ấy?
Phòng Giáo dục và đào tạo quảngTrạch
 Trường THCS Quảng Văn
đáp án và biểu điểm chấm
khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009
Đề lẻ
Môn: Toán 7
Phần I. Trắc nghiệm (2điểm).
Mỗi câu trả lời đúng: 0,5 điểm.
Câu 
1
2
3
4
Đáp án
D
D
A
B
Phần 2: Tự luận (8 điểm).
Câu 1. (2 điểm).
a) (1,5đ)
b) Mo = 6	 (0,5đ)
Câu 2: (2điểm).
a) P(x) + Q(x) = (6x3 + 5x - 3x2 - 1) + (5x2 - 4x3 - 2x + 7)	 (0,25đ)
 = (6x3 + (- 4x3)) + ((- 3x2) + 5x2) + (5x -2x) + ((-1) + 7 (0,25đ)
 = 2x3 + 2x2 + 3x + 6	 (0,5 đ)
b) P(x) - Q(x) = (6x3 + 5x - 3x2 - 1) - (5x2 - 4x3 - 2x + 7)	 (0,25đ)
 = (6x3 + 4x3) + ((- 3x2) + (-5x2)) + (5x + 2x) + ((-1) + (-7)) (0,25đ)
 = 10x3 – 8x2 + 7x – 8.	 (0,5 đ)
Câu 3: (3 điểm).
1
2
1
A
C
E
K
H
B
 Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 	 (0,5đ)
Xét rABE và rHBE có:
(gt)	 (0,25đ)
BE chung	 (0,25đ)
2
(gt)	 (0,25đ)
2
=> rABE = rHBE (cạnh huyền – góc nhọn)	 (0,25đ)
b) Do rABE = rHBE 
nên BA = BH (cạnh tương ứng)
=> B nằm trên đường trung trực của AH.	 (0,25đ)
EA = EH (cạnh tương ứng)
=> E nằm trên đường trung trực của AH
=> EB là đường trung trực của AH.	 (0,25đ)	
c) xét hai tam giác vuông AEK và HEC có:
(gt)	 (0,25đ)
EA = EH (chứng minh trên) và Ê1 = Ê2 (đối đỉnh)	 (0,25đ)
=> rAEK = rHEC (g-c-g)	 (0,25đ)
=> EK = EC (cạnh tương ứng)	 (0,25đ)
Câu 4: (1điểm).
Ta có (x – 1)2 0; (y + 1)2 0 => - (x – 1)2 0; - (y + 1)2 0
Nên 2 - (x – 1)2 - (y + 1)2 2	 (0,5đ)
Vậy Giá trị lớn nhất của A = 2 ú 	 (0,5đ)
*Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Phòng Giáo dục và đào tạo quảngTrạch
Trường THCS Quảng Văn
đáp án và biểu điểm chấm
khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009
Đề chẵn
Môn: Toán 7
Phần I. Trắc nghiệm (2điểm).
Mỗi câu trả lời đúng: 0,5 điểm.
Câu 
1
2
3
4
Đáp án
C
B
D
A
Phần 2: Tự luận (8 điểm).
Câu 1. (2 điểm).
a) (1,5đ)
b) Mo = 7	 (0,5đ)
Câu 2: (2điểm).
a) P(x) + Q(x) = (5x3 + 3x + 4x2 - 1) + (2x2 - 2x3 + x - 4)	 (0,25đ)
 = [5x3 + (- 2x3)] + (4x2 + 2x2) + (3x + x) + [(-1) + (-4)] (0,25đ)
 = 3x3 + 6x2 + 4x - 5	 (0,5 đ)
b) P(x) - Q(x) = (5x3 + 3x + 4x2 - 1) - (2x2 - 2x3 + x - 4)	 (0,25đ)
 = (5x3 + 2x3) + (4x2 - 2x2) + (3x - x) + [(-1) + 4] (0,25đ)
 = 7x3 + 2x2 + 2x + 3.	 (0,5 đ)
Câu 3: (3 điểm).
1
2
1
M
Q
I
F
H
N
 Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 	 (0,5đ)
Xét rMNI và rHNI có:
(gt)	 (0,25đ)
NI chung	 (0,25đ)
2
(gt)	 (0,25đ)
2
=> rMNI = rHNI (cạnh huyền – góc nhọn)	 (0,25đ)
b) Do rABE = rHBE 
nên NM = NH (cạnh tương ứng)
=> N nằm trên đường trung trực của MH.	 (0,25đ)
IM = IH (cạnh tương ứng)
=> I nằm trên đường trung trực của MH
=> IN là đường trung trực của MH.	 (0,25đ)	
c) xét hai tam giác vuông MIF và HIQ có:
(gt)	 (0,25đ)
IM = IH (chứng minh trên) và (đối đỉnh)	 (0,25đ)
=> rMIF = rHIQ (g-c-g)	 (0,25đ)
=> IF = IQ (cạnh tương ứng)	 (0,25đ)
Câu 4: (1điểm).
Ta có (x – 2)2 0; (y + 2)2 0 => - (x – 2)2 0; - (y + 2)2 0
Nên 3 - (x – 2)2 - (y + 2)2 3	 (0,5đ)
Vậy Giá trị lớn nhất của A = 3 ú 	 (0,5đ)
*Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa.