Đề khảo sát chất lượng lần I môn: Toán 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK	 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I
 TRUNG TÂM LUYỆN THI FPT 	 Môn: TOÁN 12
 Ngày 24/11/2013	Thời gian làm bài 180 phút
Bài 1. Cho hàm số có đồ thị (C),
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số;
Tìm trên đồ thị (C) hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng biết rằng AB vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình .
Bài 2. Cho hàm số có đồ thị (Cm).
Hãy tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị (Cm) của hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho hai điểm A, B cách đều đường thẳng (d) .
Bài 3. Giải phương trình 
Bài 4. Tính các tích phân sau
a) 	b) 
Bài 5. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD bằng . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (ABCD) bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (A’BD) theo a.
Bài 6. Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn điều kiện sau
Bài 7. Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;2;-1) và đường thẳng (d) có phương trình chính tắc . 
Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng (d);
Hãy viết phương trình đường thẳng qua A cắt trục Ox và vuông góc với đường thẳng (d).
------------------ Hết ------------------
Bài 1
Công việc
Điểm
a)
- Tập xác định, tính đạo hàm đúng 
- Giới hạn và tiệm cận
- Bảng biến thiên
- Vẽ đồ thị 
0,25
0,25
0,25
0,25
b) 
- PT đường thẳng AB: 
- Phương trình HĐGĐ, với , (1)
0,25
- Điều kiện cắt nhau tại A, B: 
0,25
- Tính diện tích tam giác OAB và giải ra 
0,25
- Giải ra m=1: A(0;1); B(;4)
	m=-1: A(-2;3); B(;0)
0,25
Bài 2
- Tập xác định: 
- Tính đạo hàm: 
- Điều kiện có hai điểm cực trị: 
0,25
- Đường thẳng qua hai điểm cực trị 
- Tìm ra hai điểm ; 
0,25
- Điều kiện cách đều: 
0,25
- Giải ra m=0
0,25
Bài 3
- Điều kiện 
Biến đổi về: 
0,25
ó 
0,25
ó 
0,25
ó 
0,25
Bài 4
a) 
- Đặt ó
0,25
I=
0,25
=
0,25
= 4ln2-3
0,25
b)
- Đặt u
- Đổi vi phân: ; Đổi cận: 
0,25
- Đổi biến: J=
0,25
=
0,25
=
0,25
Bài 5
- Tính 
0,25
- Xác định góc AIM=450
0,25
- Tính 
0,25
- Tính V=
0,25
- Khoảng cách: 
Tính 
- Diện tích 
0,25
Thể tích 
Suy ra h=d(A;(A’BD))=
0,25
Bài 6
Gọi z= x+yi, biến đổi pt về
0,25
ó 
0,25
 hay 
0,25
0,25
Bài 7
a)
- (P) có VTPT =(1;-1;2)
PT(P) x-y+2z+1=0
0,5
b)
B thuộc Ox: B(a;0;0); 
0,25
ó a=-1
0,25
B(-1;0;0), 
0,25
PT
0,25