Đề khảo sát chất lượng năm học 2012-2013 Môn: Toán 8

PHÒNG GD - ĐT SÔNG LÔ

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề)


I. Trắc nghiệm : Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.1. Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn? A. 3y + 1 = 0; B. ; C. 3x2 – 1 = 0; D. x + 1 > 0;2. Điều kiện xác định của phương trình là: A. x -1; B. x 0 ; C. x 1; D. x 1; 
3. Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là:
 A. S =;	 B. S =;	 C. S =;	 D. S = Ф;
4. Cho êA’B’C’ và êABC có A’ = A . Để êA’B’C’êABC cần thêm điều kiện:
 A. ;	 B. ; C. ; D. ;
II. Tự luận :
Bài 1 . Giải các phương trình sau:
4x + 16 = 0;
(x – 2)(2x + 3) = 5(x – 2);
 c) ;
Bài 2. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3 . Cho hình thang ABCD (AB ¤¤ CD ). Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Biết OA=4cm, OC=8cm, AB=5cm.
	a) Tính DC ; Chứng minh OA.OD = OC.OB ;
 b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (). Tính ;
 c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng : + =1 ;

Bài 4. Cho x,y 0; 2x + 3y 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 



-----------Hết ---------



HƯỚNG DẪN CHẤM + THANG ĐIỂM
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
Trắc nghiệm (2điểm): Mỗi câu đúng 0,5đ
Câu
1
2
3
4
Đáp án
A
C
B
A
II. Tự luận (8điểm):
Câu
ý
Nôị dung
Điểm
1



(2,5đ)
a
 4x + 16 = 0
 4x = -16
 x = -4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}



0.5
0.25

b
(x – 2)(2x + 3) = 5(x – 2)
(x – 2)(2x + 3) - 5(x – 2) = 0
(x – 2)[(2x + 3) - 5] = 0
(x – 2)(2x - 2) = 0
x – 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0
 x = 2 hoặc x = 1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1;2}



0.25


0.25
0.25

c
c) (1)
* ĐKXĐ : (x + 1)(x – 1) 0 
* Quy đồng và khử mẫu ta có (1) thành x(x + 1) - 2x = 0
 x2 - x - x = 3 
 x2 – 2x - 3 =0
 (x+1)(x -3) = 0 => x=3 (tm) hoặc x= -1( Ktm)
 S = { 3} 


0.25

0.25


0.25
0.25
2 (1,5đ)


15phút = ; 2 giờ 30phút =
Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)
Thời gian đi : 
Thời gian về : 
Theo đầu bài ta có phương trình :
	
Giải ra ta được: x = 50
H
B


A


Đáp số: Quãng đường AB là 50 km
0.25

0.25

0.25

0.25



0.5


3 (3đ)

F



E


O


Câu 8: Vẽ hình đúng cho 


K
D


C






0.25

a
Do AB ¤¤ CD theo hệ quả định lý ta lét ta có
 
10 cm

0,25

0,25


Từ Þ OA.OD =OC.OB
0,5

b
 Theo talet =>=
 Mà = 
Vậy =

0,25

0,25

0,25

c
xét D DAC có OE// DCÞ 
0,25


Xét D DBC có OF// DC Þ 
0,25


Từ (1) và (2)Þ 
0,5




4 (1đ)

Ta có A= = 4.( ) + 
0,25


Nhận xét : => 1
 a + b => 2 2x + 3y 2 => xy
Do đó A 4 +52 = 56. Dấu “=” khi và chỉ khi ó
Vậy Min A = 56 khi 


0,25


0,25






0,25


Chú ý: 
 - Nếu HS có cách giải khác logic, kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa
 - Phần hình học nếu HS vẽ hình sai, hoặc không vẽ hình không chấm phần còn lại