Đề khảo sát chọn nguồn học sinh giỏi môn toán 8 (thời gian làm bài: 120 phút)

Phòng Giáo dục Đông Hưng
Trường THCS Đông Giang
ắš&›ắ
 đề khảo sát chọn nguồn Học sinh giỏi 
Môn Toán 8
 (Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài 1: (5 điểm)
Cho K = 
 a/ Tìm điều kiện xác định của K
 b/ Rút gọn K
 c/ Với giá trị nào của x thì K > 0 
 d/ Tìm giá trị nguyên của x để K có giá trị nguyên
Bài 2: (2 điểm)
Chứng minh tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương ?
Bài 3: Giải phương trình (4 điểm)
 a/ 8(x2 + ) - 34(x + ) + 51 = 0
 b/ x5 +2x4 + 3x3 + 3x2 + 2x = -1
Bài 4: (3 điểm)
 a/ Cho: + + = 0 và a; b; c là 3 số khác nhau
 Chứng minh rằng:
 + + = 0
 b/ Cho a; b > 0 Chứng minh
 a4 + b4 ab(a2 + b2)
Bài 5: (4 điểm)
 Cho hình vuông ABCD; Trên cạnh AB lấy điểm M; Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho AM = CN . Gọi E là trung điểm của MN; Tia DE cắt BC tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H.
 Chứng minh
 a/ Tứ giác MFNH là hình thoi
 b/ ND2 = NB . NF
 c/ Chu vi tam giác BMF không đổi khi M di chuyển trên cạnh AB
Bài 6 (2 điểm)Cho tam giác ABC; phân giác AE (EBC)
Chứng minh AB.AC > AE2
********************************