Đề khảo sát học kỳ I môn Toán lớp 9

UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS LẬP LỄ
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2013 - 2014
MƠN: TỐN 9
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính.
	b) 
	d)	
Bài 2. (1,5 điểm). Giải các phương trình
a)	b) 
Bài 3: (2,5điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x – 2
Vẽ đồ thị (d) của hàm số
Tìm m để đường thẳng (d1) cĩ phương trình y = (m+1)x + 3 song song với đường thẳng (d)
Lập phương trình đường thẳng (d2) đi qua (3:1) và cắt đường thẳng (d) tại một điểm trên trục tung.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuơng tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=9cm, CH=16cm. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. 
Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
b) Tính EF.
c) Chứng minh rằng AH2 = AE.AB. Từ đĩ chứng minh AE.AB = AF.AC
d) Gọi (M) và (N) lần lượt là các đường trịn ngoại tiếp tam giác EHB và FHC.Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường trịn (M) và (N).
 Bài 5: (0,5 điểm) 
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương, ta có:
	 S = < 
--------------HẾT ---------------
Người ra đề
(Kí, ghi rõ họ tên)
Người thẩm định
(Kí, ghi rõ họ tên)
BGH nhà trường
(Kí tên, đĩng dấu)
 Đinh Văn Tiệp
MƠN: TỐN 9
UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS LẬP LỄ
CƠ SỞ MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2013 - 2014
 Mức độ 
Chủ đề
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Cộng
 thấp
 cao
Căn bậc hai – Căn bậc ba
 Biết đưa thừa số ra ngồi dấu căn, khai phương một thương và thu gọn
Biết vân dụng hằng đẳng thức về căn bậc hai và so sánh CBH để rút gọn biểu thức, giải PT cĩ chứa căn
Cĩ kỹ năng vận dụng linh hoạt các phép biến đổi CBH để rút gọn biểu thức
Chứng minh bất đẳng thức về căn bậc hai
Số câu
2
3
1
1
7
Số điểm
1đ
2,0đ
0,5đ
0,5đ
4,0
Tỷ lệ%
10%
20%
5%
5%
40%
Hàm số bậc nhất
Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho trước
Vận dụng tìm điều kiện để hai đường thẳng song song
Cĩ kỹ năng lập phương trình đường thẳng khi thỏa mãn điều kiện cho trước
Số câu
1
1
1
3
` Số điểm
0,75đ
0,75đ
1đ
2,5đ
Tỷ lệ%
7,5%
7,5%
10%
25%
- Hệ thức lượng trong tam giác vuơng
biết vận dụng hệ thức về cạnh và gĩc để tính độ dài đoạn thẳng
Biết vận dụng hệ thức về cạnh và gĩc để tính chứng minh đẳng thức
Số câu
1
1
2
Số điểm
0,75đ
0,75đ
1,5đ
Tỷ lệ%
7,5%
7,5%
 15%
Đường trịn
Biết vẽ hình và dụng chứng minh tứ giác là hình chữ nhật
Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tt để c/m đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn
Số câu
1
1
2
Số điểm
1,0
1.0
2
Tỷ lệ%
10%
10%
20%
Tổng câu
Tổng điểm
Tỉ lệ%
4 câu
2,75đ
27,5%
5 câu
3,5 đ
35%
3câu
2,25đ
22,5%
2 câu
1,5đ
15%
14 câu
10,0đ
100%
UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS LẬP LỄ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT KỲ I
MƠN: TỐN 9
Năm 2013-2014
Bài 
	Đáp án	
Điểm
Bài 1
a)= 
 =
b) =
 =
c)=
 =
d) =
=5-2=3
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2
ĐKXĐ : 
(TMĐK). Vậy PT cĩ nghiệm x = 2
 b)	
 ĩ hoặc x = -1.
 Vậy tập nghiệm của PT là
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
a.Vẽ đúng đồ thị hàm số 
b.Vì đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) nên 
c. Gọi phương trình tổng quát của (d2) là y = ax + b
- vì (d2) cắt đường thẳng (d) tại một điểm trên trục tung
nên 
-(d2) đi qua (3:1) nên thay x= 3, y = 1 và b = -2 vào
PT (d2) ta cĩ : 1 = a.3 –2 nên a = 1(TM a ≠2)
Vậy PT d2) là y = x -2
0,75đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
Vẽ hình chính xác cho phần a.
A
E
B
M
H
N
C
F
I
0,25đ
a) Tứ giác AEHF cĩ nên AEHF là hình chữ nhật
0, 5đ
b, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuơng vào tam giác ABCvuơng ta cĩ: AH2 = BH.CH=>AH2 = 9.16=>AH = 12
AEHF là hình chữ nhật nên ta cĩ AH = EF
Do đĩ EF = 12(cm)
0.5đ
0,25đ
c, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuơng vào tam giác vuơng ABH ta cĩ:AH2 = AE.AB.
Chứng minh tương tự ta cĩ: AH2=BFF.AC
Do đĩ AE.AB = AF .AC
0.25đ
0.25đ
d) Gọi I là giao điểm của AH và EF
Ta cĩ:AEHF là hình chữ nhật=> IH =IF=> ∆IFH cân tại I=>.
∆CFFH vuơng tại F cĩ FN là trung tuyến nên FI = NH => ∆NFH cân tại N=> 
Do đĩ:=> =>=>EFNF
Lại cĩ F thuộc đường trịn (N). do đĩ EF là tiếp tuyếncủa đường trịn (N) tại F.
Chứng minh tương tự EF là tiếp tuyến của (M) tại E
Vậy EF là tiếp tuyến chung của hai đường trịn(M) và (N)
0,5đ
0.25đ
0.25đ
Bài 5
Với mọi k nguyên dương, ta có: 
Vậy: 
Do đó ta có:
S < hay S < 
0,25đ
 0,25đ
 (0,25đ)
Người ra HDC
(Kí, ghi rõ họ tên)
Người thẩm định
(Kí, ghi rõ họ tên)
BGH nhà trường
(Kí tên, đĩng dấu)
 Đinh Văn Tiệp