Đề khảo sát học kỳ II môn: Toán 9 - Đề 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO HUYỆN
®Ò KSCL häc k× II – N¡M HäC 2013-2014
M«n: To¸n 9
Thêi gian lµm bµi: 90 phót
B. ĐỀ: 
Bài 1(1,5đ) 
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
; 
b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).
Bài 2(2,0đ)
a) Giải phương trình 
Giải hệ phương trình 
Bài 3 (2,5đ)
a) Cho phương trình x2 + 7x - 4 = 0
 Không giải phương trình hãy tính x1 + x2 và x1.x2.
 b) Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi .
Bài 4 (4,0đ)
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.
a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm
c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc 
d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.
--------Hết--------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN
®Ò KSCL häc k× II – N¡M HäC 2013-2014
M«n: To¸n 8 
Thêi gian lµm bµi: 90 phót
C. HƯỚNG DẪN CHẤM: 
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
Bài 1: 
a)Vẽ đồ thị
Tọa độ điểm của đồ thị 
x
-2
-1
0
1
2
4
1
0
1
4
Tọa độ điểm của đồ thị 
x
0
3
0
(1,5điểm)
0,25
0,25
0,5
b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
Có dạng a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0
 từ (P) 
Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là 
0,25
0,25
Bài 2: 
a) 
D = (-5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > 0 
Vì D > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
(2,0điểm)
0,5
0,25
0,25
b) 
1,0
Bài 3:
 a) + Phương trình có a.c = 1.(-4) = -4 < 0
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
 +Theo viet: x1 + x2 = = -7
 x1.x2 = = -4
(2,5điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Gọi x (km/h) là vận tốc dự định đi (đk: x > 0 )
x + 10 (km/h) là vận tốc thực tế đi
Thời gian dự định đi là : (h)
Thời gian thực tế đi là : (h)
Vì thực tế đến trước giờ dự định là 45’(=h), nên ta có phương trình:
Vì D’ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
 (TMĐK)
(Loại)
 Vậy vận tốc dự định đi là 30km/h
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4:
Vẽ hình đúng
(4,0điểm)
0,5
a) Tứ giác PMNO có = 900 và = 900 (Tính chất tiếp tuyến)
 + = 1800 Tứ giác PMNO nội tiếp 
0,5
0,5
b) Tính độ dài đoạn MN: 
Áp dụng định lí Py-Ta –go vào tam giác vuông MON ta có 
 MN = = = 8 cm
0,5
c) Vì: H là trung điểm của AB, nên: OH AB 
= = 900 
 và cùng nhìn đoạn OM một góc 900
 Tứ giác MNHO nội tiếp 
 = ( vì cùng chắn cungMN)
0,25
0,25
0,25
0,25
d) Gọi diện tích cần tính là SVP
	SVP = 
+ Ta có: 0A = OB = AB = 6cm => đều => = 915,59 + = 
	=>SVP = = 6 - 9 = 3(2 - 3) 18,84 - 15,59 3,25 (cm2) 
0,25
0,25
0,25
0,25
* Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
--------Hết--------