Đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán Lớp 4 (Kèm đáp án)

Bài 1 : (2 đ )
a. ( 1 đ ) Đồng chí hãy trình bày cách xây dựng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật cho học sinh lớp 3 . 
b. ( 1 đ )Khi giải bài toán “ Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 3 cm chiều rộng 2cm ” . Với bài toán này ta thường giải như sau :
 Giải
 Diện tích hình chữ nhật đó là : 3 x 2 = 6 ( cm2 ) 
 Đáp số : 6 cm2
Tại sao khi viết phép tính giải thì ta ghi đơn vị trong dấu ngoặc , còn khi viết đáp số thì không cần dấu ngoặc nữa ?
Bài 2 : ( 3 đ ) Đồng chí hãy hướng dẫn học sinh giải bài toán sau :
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng và có diện tích bằng 75 cm2 . Tính chu vi hình chữ nhật đó .
Bài 3 : (5 đ ) Đồng chí hãy giải các bài tập sau :
1 . ( 1 đ ) Trên kệ sách có 40 quyển được chia thành 2 ngăn , biết rằng 1/ 3 số sách ở ngăn thứ nhất bằng 1/5 số sách ở ngăn thứ 2 . Hỏi mỗi ngăn sách có bao nhiêu quyển ?
2 . Ngày 2 của một tháng bảy là ngày thứ năm . Hỏi ngày cuối cùng của tháng đó là ngày thứ mấy ?
3 . ( 2 đ ) Tìm số có ba chữ số với chữ số hàng trăm kém chữ số hàng đơn vị 4 lần ,chữ số hàng chục hơn chữ số hàng trăm 8 đơn vị .
 Đáp án
Bài 1 :
a . ( 1 đ ) Để dạy HS quy tắc tính diện tích hình chữ nhât , GV có thể xét một hình chữ nhật cụ thể có chiều dài 4 cm , chiều rộng 3 cm , rồi chia thành các ô vuông 1cm2 (như hình vẽ )
 Sau đó hướng dẫn HS nhận xét như sau :
Mỗi hàng có 4 ô vuông . 
Có 3 hàng . Vậy có tất cả : 4 x 3 = 12 (ô vuông ) 
Vậy diện tích hình chữ nhật là : 4 x 3 = 12 (cm2 )
 Vì 4 ( cm ) là số đo chiều dài , 3 ( cm ) là số đo chiều rộng nên từ ví dụ trên ta rút ra quy tắc (chung) : “ Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng (cùng một đơn vị đo )”
b. Đúng ra thì 3x2 chỉ bằng 6( 3 x 2 = 6 ) chứ 3 x 2 không thể bằng 6 cm2 . Do đó , nếu viết : 3x2 = 6 cm2 thì rõ ràng là sai . 0,25 đ
 Nói cách khác nếu vẫn muốn được kết quả là 6 cm2 thì ta phải viết :
 3cm x 2cm = 6 cm2 ( 1 )
 hoặc : 1cm2 x 3 x 2 = 6 cm2 ( 2 ) 
 mới đảm bảo chính xác toán học 0,25 đ 
 Trong hai cách viết trên , cách 1 quá phiền phức và khó hiểu với trẻ . Còn cách hai thì dài dòng và học sinh lại hay viết thiếu hoặc thừa đơn vị . Do đó bộ chỉ đạo thống nhất dùng cách viết :
 3 x 2 = 6 ( cm2 ) 0,5 đ
 Cm2 để trong ngoặc đơn để thể hiện ta đã lược bỏ tên đơn vị đo ở phép tính .
 Tuy nhiên , trong đáp số của bài toán thì không có phép tính nên ta cứ việc ghi : 0,5 đ
 Đáp số : 6 cm2 
Bài 2 : 
Hướng dẫn học sinh đọc đề và trả lời câu hỏi :
Bài toán cho gì ? 
Bài toán hỏi gì ? 
0.25 đ
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng hình vẽ :
0.25 đ
 Hướng dẫn học sinh phân tích đề bằng phương pháp phân tích . 0.75 đ
Hướng dẫn học sinh nêu các bước giải : 
+ Bước 1 : Vẽ hình chữ nhật , chia hình chữ nhật thành ba hình vuông có cạnh là chiều rộng hình chữ nhật .
+ Bước 2 : Tính diện tích 1 hình vuông .
+ Bước 3 : Tính cạnh hình vuông ( chiều rộng hình chữ nhật ) 0.5 đ 
+ Bước 4 : Tính chiều dài hình chữ nhật 
+ Bước 5 : Tính chu vi hình chữ nhật 
Hướng dẫn trình bày bài giải : 0.5 đ
Hướng dẫn kiểm tra kết quả : 0.25 đ
Bài 3 : 
0.25 đ
Theo bài ra ta có sơ đồ :
40 quyển
Ngăn 1 : 
Ngăn 2 : 
Theo sơ đồ :
40 quyển sách gồm số phần là :
 3 + 5 = 8 ( phần ) 0.25 đ
Vậy số sách ở mỗi phần là :
0.5 đ
 40 : 8 = 5 ( quyển ) 
Số sách ở ngăn thứ nhất là : 
 5 x 3 = 15 ( quyển )
Số sách ở ngăn thứ hai là : 
 5 x 5 = 25 ( quyển ) 0.25
0.25 đ
 Đ/S : ngăn 1 : 15 quyển
 ngăn 2 : 25 quyển
Ngày cuối cùng của tháng 7 là ngày 31 . 0.25 đ
Từ ngày 2 đến ngày 31 của tháng 7 cách nhau : 31 – 2 = 29 ( ngày ) 0.25 đ
Từ thú 5 tuần này đến thứ năm tuần sau là 1 tuần . ( 1 tuần = 7 ngày ) 
Ta có : 29 : 7 = 4 ( dư 1 ) 0.5 đ
 Hay 29 = 7 x 4 + 1 
Vậy ngày 30 tháng 7 là ngày thứ 5 . Suy ra ngày 31 tháng 7 là ngày thứ 6 . 0.5 đ
Chữ số hàng chục lớn nhất là 9 nên chữ số hàng trăm lớn nhất là 9 – 8 = 1 . 0.25 đ
 Suy ra chữ số hàng trăm là 0 hoặc 1 . 0.25 đ
 Vì số cần tìm là số có hai chữ số nên chữ số chữ số hàng trăm phải khác 0 . 0.25 đ
 Vậy chữ số hàng trăm bằng : 1
 Chữ số hàng chục là : 1 + 8 = 9 0.25 đ
 Chữ số hàng đơn vị là : 1 x 4 = 4 0.25 đ
 Số phải tìm là : 194 0.25 đ