Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2007 - 2008

Đề khảo sát học sinh giỏi Năm học 2007 - 2008
Môn Toán 7 Thời gian làm bài 120 phút 

Bài 1(4điểm): Tìm x biết a) (3x-2)5 + 243 = 0 b) 
Bài 2(2 điểm) Biết . Tính 
Bài 3(4 điểm) Cho các số a; b; c; d thoả mãn 
Tính giá trị của biểu thức 
Bài 4(3 điểm) Tìm các số nguyên x; y thoả mãn 
Bài 5(7 điểm) Cho vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ . Gọi K là trung điểm của CH. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với CH cắt AC tại N. Chứng minh rằng: 
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Phòng giáo dục - Đào tạo
Hướng dẫn chấm Toán lớp 7 Năm học 2007-2008
Bài 1(4điểm): Tìm x biết a/ (2 điểm) (3x-2)5 + 243 = 0 (3x-2)5 = -243
 (3x-2)5 = (-3)5 3x-2 = -3 => 3x = -1 => x = 
 b) Lý luận suy ra 3x – 5 = x + 2 (1) hoặc 3x – 5 = - (x + 2) (2) 1đ
Giải mỗi phương trình tìm nghiệm x = và x= 1đ
Bài 2 (2 điểm) Có 	(0,5 điểm)
 	(0,5 điểm) 	(0,5 điểm)
 	(0,25 điểm) 	(0,25 điểm)
Bài 3 (4 điểm)
Có 
 (0,5 điểm)
	(0,5 điểm)
- Nếu từ (1) 	(1 điểm)
- Nếu 	(1 điểm)
Bài 4 (3 điểm) Có => 	=1.3 = (-1).(-3)	(1 điểm)
Suy ra 4 cặp giá trị (x;y) là ( 4;7) ; ( 6;5) ; (1 : 1) ; (0; 3) (2đ)
Bài 5: (7 điểm) Câu a: 3 điểm
 
Chứng minh (hai cạnh góc vuông bằng nhau)	(0,75 điểm)
 (Hai cạnh tương ứng)	(0,25 điểm)
- Chứng minh 	(1 điểm)
- cân tại N 	(0,5 điểm)
Mà NH = NC suy ra NA= NH= NC	(0,5 điểm)
Câu b (2,5 điểm)- Chứng minh (cạnh huyền – góc nhọn)	(0,5 điểm)
 (hai cạnh tương ứng)	(0,5 điểm)
- Chứng minh 	(1,5 điểm)
Câu c: 1,5 điểm- Chứng minh vuông cân 	(0,25 điểm)
Nên 	(0,25 điểm)
- Suy ra được 	(0,25 điểm)
Từ đó tính 	(0,25 điểm)
- Chứng minh (0,25 điểm) 	(0,25 điểm)