Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2007-2008 đề 4 môn: giải toán trên máy tính - lớp 9

Phßng GD - §T VÜnh B¶o
Tr­êng THCS Nh©n Hoµ
§Ò kh¶o s¸t häc sinh giái n¨m häc 2007-2008
§Ò 4 (ngµy …/…./2008)
----------*******---------
M«n: Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh - Líp 9
(Thêi gian 150’ - Kh«ng kÓ giao ®Ò)
Hä vµ tªn: ……………………………………………… Líp : ………………………..
Điểm:
Lời phê của thầy
Chú ý	: -Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, chỉ điền kết quả vào khung dưới đây.
	 -Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là tất cả 4 chữ số thập phân.
 -Đề thi gồm 2 trang.
Bµi 1:(2®iÓm) T×m 4 cÆp sè tù nhiªn nhá nhÊt cã tæng lµ béi 2008 vµ th­¬ng lµ 5.
Bµi 2:(2®iÓm) TÝnh A = 
Bµi 3:(2®iÓm) ViÕt ph©n sè d­íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn.
Bµi 4:(2®iÓm) Cho P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m vµ Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n
 a, T×m m vµ n ®Ó c¸c ®a thøc P(x) vµ Q(x) (x-2)
 b, T×m nghiÖm cña ®a thøc R(x) = P(x) - Q(x).
Bµi 5: (2®iÓm) Cho sinx = . TÝnh A = 
Bµi 6: (2®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã A(-2;1), B(3;-2) vµ C(4;0). TÝnh SDABC. 
Bµi 7: (2®iÓm) Cho d·y sè x1 = 1, xn = . TÝnh x99.
Bµi 8: (2®iÓm) TÝnh gãc hîp bëi hai ®­êng chÐo cña tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn cã c¸c c¹nh 
 lµ a = 5,32cm, b = 3,45cm, c = 3,96cm, d = 4,68cm.
Bµi 9: (2®iÓm) Cho DABC cã a = 8,751cm, b = 6,318cm, c = 7,624cm. TÝnh ®­êng cao AH 
 vµ b¸n kÝnh r cña ®­êng trßn néi tiÕp DABC.
AH = r = 
Bµi 10: (2®iÓm) T×m x,y nguyªn d­¬ng tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh:
 y = 
---------- HÕt-------------
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
TT
1
2
3
4
 Tính : B= 
B 96,7023
5
 Cho sinx = . Tính A = 
A0,9984
6
 Cho tam giác ABC có A(-2; 1), B( 3; -2) và C( 4; 0).
Tính diện tích tam giác ABC.
SABC 6,5000
7
 Cho dãy số x1 = 1, xn = . Tính x99
X99 1,4142
8
 Tính góc hợp bỡi hai đường chéo của tứ giác nội tiếp được trong đường tròn và có các cạnh là: 
a = 5,32cm, b= 3,45cm, c = 3,96cm, d = 4,68cm.
 82O8’21’’
9
 Cho tam giác ABC có a = 8,751cm, b = 6,318cm, c = 7,624cm.
 Tính đường cao AH và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
AH 5,3660
r 2,0693
10