Đề khảo sát học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Năm học 2008-2009 - Phòng GD&ĐT Sông Lô

 Phòng dg& đt
Huyện sông lô
đề thi khảo sát học sinh giỏi lớp 4
Năm học:2008-2009
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( 2 điểm)
Không tính kết quả hãy so sánh hai biểu thức A và B, biết:
A=2009 + 2007x 2009
B = 2009 x 2009 – 2009
b) Cho dãy số 36, 45, 54,
Số hạng thứ 20 của dãy số trên là số nào?
Bài 2: (2 điểm)
	An và Bình góp bánh ăn chung. An góp 3 chiếc, Bình góp 5 chiếc. Vừa lúc đó Chi đI tới, ba bạn chia đều số bánh cùng ăn. Ăn xong Chi trả hai bạn 8.000 đồng. Hỏi An và Bình mỗi người được nhận bao nhiêu tiền?
Bài 3 (1,5 điểm)
	Hãy tìm các phân số có tử số là 3 lớn hơn 1/8 nhưng bé hơn 1/7.
Bài 4: (2 điểm)
	Một hình chữ nhật có chu vi 280cm. Nếu bớt chiều dài đI 1/5 của nó thì được một hình chữ nhật mới có chu vi là 248 cm. Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu.
Bài 5: (2,5 điểm)
Cho ab là số tự nhiên có hai chữ số.
a) Tìm số ab biết ab chia hết cho 9; chia cho 5 dư 1.
b) Tìm các chữ số a; b biết rằng nếu lấy số ab chia cho số ba thì được thương là 3 và số dư là 13.
..
Cán bộ coi thi không giảI thích gì thêm
Phòng dg& đt
Huyện sông lô
Hướng dẫn chấm 
đề thi khảo sát học sinh giỏi lớp 4
Năm học:2008-2009
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1
(2 điểm)
Cách giải
a)A = 2009 x (1+2009)= 2009x2010
 B = 2009x (2009-1)= 2009x2008
 2009x2010 lớn hơn 2009x2008
 A lớn hơn B
b) Dãy số đã cho là dãy số cách đều 9 đơn vị.
Giả sử số hạng thứ 20 của dãy là x ta có:
(x- 36):9+1=20 nên (x-36):9=21 hay 
x-36=21x9=189 suy ra x= 189+36=225
Vậy số hạng thứ 20 của dãy là 225
Thang điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,75 điểm
Bài 2 
(2 điểm)
Tổng số bánh cả 3 người ăn là: 
3+5=8 (chiếc).
Bữa ăn của 3 người trị giá bằng tiền là:
8.000 x3 = 24.000 (đồng).
Một chiếc bánh trị giá bằng tiền là:
24.000 : 8 = 3.000 (đồng).
An được nhận số tiền là:
3.000 x3 – 8.000 = 1.000 (đồng).
Bình được nhận số tiền là:
3.000 x5 – 8.000 = 7.000 (đồng).
Đáp số: An 1.000 đồng; Bình 7.000 đồng
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Bài 3
(1,5 điểm)
	Ta thấy 1/8 = 3/24 và 1/7 = 3/21
Suy ra: 1/8 = 3/24 3/233/223/21=1/7
Vậy các phân số có tử số là 3 lớn hơn 1/8 và nhỏ hơn 1/7 là 3/22, 3/23, 3/24.
0,5 điểm
0,75 điểm
0,25 điểm
Bài 4:
(2 điểm)
	A
B
D
C
M
N
Hình chữ nhật ban đầu là ABCD
Khi bớt chiều dài đI 1/5 của nó ta được hình cn AMND
Nhìn hình vẽ ta thấy MB x2 = 280-248 =32 cm hay MB = 16cm
AB= 16x5 = 80 (cm)
AD = 280:2 – 80 = 60 (cm)
Đáp số: AB = 80cm; AD = 60 cm
0,25 điểm
1 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Bài 5:
(2,5 điểm)
Bài làm
a) Vì ab chia cho 5 dư 1 nên b = 1 hoặc 6.
+ Trường hợp 1: Nếu b = 1 thì số cần tìm có dạng a1.
Để a1 chia hết cho 9 thì a+1 chia hết cho 9 hay a = 8. Số đó là 81
+ Trường hợp 2: Nếu b = 6 thì số cần tìm có dạng a6.
Để số a6 chia hết cho 9 thì a+6 chia hết cho 9 hay a = 3. Số đó là 36
 Vậy số cần tìm là: 36 và 81
Theo bài rat a có: ab:ba = 3 dư 13 hay 
 ab = bax3+13
Hay ax10+b=bx30+ax3+13
 ax7=bx29+13 
Vì a nhỏ hơn 10 nên ax7 nhỏ hơn 70 nên bx29+13 nhỏ hơn 70 hay bx29 nhỏ hơn 57
Hay b nhỏ hơn 57:29 Hay b nhỏ hơn 2 
Suy ra b=0;1
Nếu b=0 thì a=13:7 (loại).
Nếu b=1 thì a=(29+13):7=6. Số cần tìm là 61
Đáp số 61