Đề khảo sát học sinh lớp 9 môn: Toán lần 2

 trường thcs vĩnh tường đề khảo sát học sinh lớp 9
Ngày 15/12/2008
 Môn: toán lần 2 năm học 2008-2009
 Thời gian làm bài : 90 phút ( Không tính thời gian phát đề)
I. phần trắc nghiệm : 
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Nếu điểm M(x ; - 4 ) thẳng hàng với điểm A( 0 ; 8 ) và điểm B( - 4 ; 0 ) thì x bằng:
	A; - 2 B; - 8 C; 6 D; - 6 
Câu 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm A( ; 0 ) và điểm B( 0 ; ). Diện tích tam giác OAB bằng:
	A: B; C; 2 D; 
Câu 3: Đường thẳng đi qua điểm A( 0 ; 4 ) và vuông góc với đường thẳng y = có phương trình là :
	A; y = - 3x + 4 B; y = - 3x – 4 C; y = 3x + 4 D; y = x + 4
Câu 4: Cho đường tròn ( O; R) và một điểm A cách O một khoảng 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn ( B; C là các tiếp điểm ). Số đo của góc BAC là:
	A; 900 B; 600 C; 450 D; 300
II. phần tự luận:
Câu 5: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số :
	a; Song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm A( - 2; 4 ).
	b; Đi qua hai điểm M( 1; 5) và N(- 2; 8).
	c; Tạo với trục Ox một góc 300 và đi qua điểm K(6; 10).
Câu 6: Cho biểu thức : 
	 P = 
	a; Rút gọn P .
	b; Tìm các giá trị của x để P < 1.
Câu 7: Cho đường tròn (O; 2,5) đường kính AB. Trên AB lấy điểm H sao cho AH = 1. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H.
	a; Chứng minh tứ giác ACED là hình thoi.
	b; Gọi I là giao điểm của DE và BC. Vẽ đường tròn (O1) đường kính EB.
 Chứng minh đường tròn này đi qua I.
	c; Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O1).
	d; Tính độ dài HI.
Câu 8: a; Giải phương trình : 
 b; Cho biểu thức : A = 
 Tìm cặp số (x; y) để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó.
............................................Hết..........................................
đáp án chấm đề khảo sát toán 9- lần 2
phần trắc nghiệm : ( 2 đ) Mỗi câu đúng cho 0,5đ
Câu
1
2
3
4
Đáp án
D
B
A
B
phần tự luận: (8đ)
Câu
Phần
Nội dung trình bày
Điểm
1
(1,5đ)
a
y = 2x + 8
0,5
b
y = - x + 6
0,5
c
ĐKXĐ:
a = Tg300 = ; y =x + 10 - 2
0,5
2
(2đ)
a
0,25
1
b
 và 
0,75
3
(3đ)
0,25
a
Tứ giác ACED có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau nên tứ giác là hình thoi.
0,75
b
DE//AC ; => I nằm trên đường tròn đường kính EB.
0,75
c
HI = . Ta có => O1I vuông góc HI => HI là tiếp tuyến của (O1)
0,75
d
EB = 5 -2 =3 => EO1 = 1,5 => HO1 = 2,5 . HI2 = O1H2 – O1I2 = 4
 Suy ra HI = 2 (đvd)
0,5
4
(1,5đ)
a
ĐKXĐ: .
 Chứng tỏ VT 2; VP 2 => VT = VP = 2 => x = 4
0,75
b
Ta có : 2A = 8 – [(x – y )2 + (x- 2)2 + (y- 2)2] 8 => A 4
Vậy GTLN của A = 4 . Đạt được khi x = y =2.
0,75