Đề khảo sát học sinh lớp 9 thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2013 - 2014 môn: toán thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. Cho biểu thức 
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi a = 9.
c) Tìm các giá trị của a để .
d) Tìm các giá trị nguyên của a để A nguyên.
e) Tìm các giá trị của a để A á 1.
f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2. Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2) x + m2 + 7 = 0 (1). (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 1.
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức:
x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
Câu 3. Cho hệ phương trình: 
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
c) Tìm giá trị của m để nghiệm (x; y) của hệ phương trình thỏa mãn x + y = -1.
d) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào tham số m.
Câu 4. Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (Với A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N (với M nằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh OI.OE = R2.
c) Cho SO = 2R và MN = . Tính diện tích tam giác ESM theo R.
------------ Hết ------------