Đề khảo sát môn toán 8 - Lần 4 TRƯỜNG THCS VĨNH TƯỜNG

Trường THCS Vĩnh tường 
 Ngày 08/5/2008 Đề khảo sát môn toán 8 - lần 4
 Thời gian làm bài: 70 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm) 
Câu 1: Nếu thì:
A. B. C. D. 
Câu 2: Phương trình (3 - x). (2x - 5) = 0 có tập nghiệm là:
	A. S = {- 3; 2,5} ;	B. S = {- 3; - 2,5} ;	
	C. S = { 3; 2,5} ;	D. S = { 3; - 2,5} .
Câu 3. Diện tích của một tam giác đều có độ dài cạnh là a bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và cạnh bên bằng 2. Thể tích của hình chóp đó là:
	A, 	 B,	 	C, 	D, 
Câu 5. Hình vẽ sau (H3) có số cặp tam giác đồng dạng là
	A. 6 cặp	;B. 5 cặp	;C. 4cặp	;D. 3cặp
II. Phần tự luận
Câu 5: Giải các phương trình và bất phương trình sau.
a/ 	b/ 
c/ 	c/ (x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3
Câu6: Một người đi xe máy trên quãng đường dài 80km trong khoảng thời gian không quá 2 giờ 30 phút. Lúc đầu người đó đi với vận tôc 40 km/h, sau đó đi với vận tốc 30 km/h. Xác định độ dài quãng đường người đó đi với vận tốc 40 km/h
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC. 
a/ So sánh góc AIK và góc ACK
b/ Chứng minh rằng ~ 
c/ Tính SAIK biết BC = 10cm; AH = 4cm.
Câu 8: Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a + b + c = 1. 
Tìm GTLN của P = 
Đáp án chấm
I. Trắc nghiệm (mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
Đáp án
D
C
A
D
A
II Tự luận
Câu
Nội dung cần trình bày
Điểm
5
(2đ)
a/ ú 101x = 101 ú x = 1
b/ (điều kiện x - 6) ú x = - hoặc x = 3 
c/ điều kiện x 0 và x 2
=>x2 + 2x – x + 2 = 2 ú x2 + x = 0 ú x = 0 ( loại) hoặc x = -1
Vậy phương trình có nghiệm là x = - 1
c/ (x – 3)(x + 3) - 4
0,5đ
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
6
(2đ)
Gọi quãng đường người đó đi với vận với vận tốc 40km/h là x km (80 x>0)
quãng đường người đó đi với vận với vận tốc 30km/h là 80 – x (km)
Thời gian đi lúc đầu là (h); Thời gian đi lúc sau là (h)
Đổi 2 giờ 30 phút bằng ; theo bài ta có bất PT: + 
Giải BPT được: x 20 (TMĐK)
Vậy quãng đường người đó đi với vận với vận tốc 40km/h là ít nhất là 20 km và nhiều nhất là 80 km
0,25
0,25
0,75
0,5
0,25
7
(3đ)
Vẽ hình và ghi GT KL đúng 
a/Tứ giác AIHK là HCN vì có 3 góc vuông
Gọi O là giao điểm của AH và IK 
=> OA = OH = OI = OK( T/c HCN)
=> cân ở O => (1)
Lại có ( cùng phụ với góc HAC)(2) 
Từ 1 và 2 suy ra .
b/ Chứng minh được ~ (g-g) 
c/ Ta có suy ra SAIK = 
Mà SABC = Vậy SAIK = 
0,25đ
1
0,75
0,5
8
(1đ)
Ta có (a + b)2 4ab => . Tương tự ta có và . Suy ra P . Dấu “=” xẩy ra ú a = b = c = 
Vậy MaxP = ú a = b = c = 
1đ