Đề khảo sát môn toán – lớp 7 – lần 4 thời gian làm bài : 70 phút

trường thcs vĩnh tường
Ngày 17/ 4 / 2008
 đề khảo sát môn toán – lớp 7 – lần 4
 Thời gian làm bài : 70 phút ( Không kể thời gian giao đề ) 

I . trắc nghiệm:( 2 đ )
Câu1 :Với k N . Hãy điền vào chỗ (.........) trong các phát biểu sau :
	a; Một số tự nhiên chẵn có dạng là ................
	b; Một số tự nhiên lẻ có dạng là ....................
	c; Hai số lẻ liên tiếp có dạng là ................và........................
	d; Hai số chẵn liên tiếp có dạng là ...........và.......................
	e; Hai số chính phương liên tiếp có dạng là...................và................
Câu 2: Điền đúng ( Đ) hoặc sai (S) vào ô trống trong bảng sau :
Phương án
Nội dung
Điền Đ hoặc S
1
Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.

2
Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông thì bằng nửa cạnh huyền.

3
Giao diểm ba đường phân giác của tam giác là trọng tâm của tam giác.

4
Trong tam giác vuông cạnh góc vuông đối diện góc 300 thì bằng nửa cạnh huyền.


II. tự luận: ( 8 đ )
Câu 3: Tìm x biết :
	a; ( 5x – 15 )( 2008x2 + 2008 ) = 0 b; 
	c; 2x2 + 1 = x2 + 50 d; x(x + 1 ) > 0
Câu 4: Cho đa thức :
	f(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 –x4 +15 – 7x3.
	a; Thu gọn đa thức trên.
	b; Tính f(1) và f(- 1).
Câu 5: Cho tam giác đều ABC có cạnh dài 6 cm. Các đường trung tuyến AM; BN cắt nhau tại K.
	a; Chứng minh AMB = BNC.
	b; Tính độ dài AK.
	c; Chứng minh MN // AB và MN = AB.
 Câu 6: Giả sử p và p2 + 2 . Đều là các số nguyên tố . Tìm p để : p3 + 2 cũng là một số nguyên tố.

.......................................Hết.......................................



Đáp án chấm đề khảo sát toán 7- lần 4


Câu
Nội dung cần trình bày
Điểm
1
a; 2k b; 2k +1 c; 2k + 1 và 2k + 3 d; 2k và 2k + 2 e; k2 và (k + 1)2
1
2
1 ; Đ 2; Đ 3; S 4; Đ
1
3
a; x = 3 b; 4,5 x 5,5 c; x = 7 hoặc x = - 7
d; x > 0 hoặc x < - 1 ( Mỗi phần đúng cho 0,5 đ. )
2
4
a; f (x) = 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15.
b; f(1) = -8 f( -1) =54
1
1
5
A
Vẽ hình + GT- KL


N

K



M
C
B


a; AMB = BNC. (cgc).
b; áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AMB với AB = 6cm ;BM = 3 cm ta có AM = = 3. Mà AK = AM ( T.C đường trung tuyến.) => AK = 2cm.
c; Chứng minh tam giác CMN là tam giác đều => MN = NC = AC =AB. Và NMC = ABC = 600( cặpgóc đồng vị ) => MN // AB.

0,5








1

0,75




0,75
6
Vì p và p2 + 2 . Đều là các số nguyên tố => p là số lẻ ( vì p chẵn ;p =2 thì p2 +2 =6 không là số nguyên tố )
Vì p lẻ xét p= 3 thì p2 + 2 =11 ; p3 + 2 = 29 là số nguyên tố . Vậy p= 3 thoả mãn.
Nếu p > 3 thì p : 3 dư 1 hoặc 2 => p2 : 3 dư 1 => p2 +2 chia hết cho 3
p2+2 không là số nguyên tố .Vậy p > 3 không thoả mãn .
Kết luận : Số nguyên tố p cần tìm là 3.
0,5



0,5