Đề khảo sát thi học sinh giỏi môn Toán Khối 5

Đề khảo sát học sinh giỏi
Môn: Toán 5
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. a. Tìm 3 phân số có tử số nhỏ hơn 20 thoả mãn lớn hơn và bé hơn 
Tổng của hai số là 115 và số thứ nhất hơn số thứ hai 5 đơn vị. Tìm hai số đó.
Bài 2: a. Cho số A. Đổi chỗ các chữ số của A để được số B lớn gấp 3 lần số A. Chứng minh rằng B chia hết cho 9.
	b. Dùng dấu phảy để biến đổi tích 2745x904 sao cho tích là một số tự nhiên lớn hơn 10000 và nhỏ hơn 100000.
Bài 3: Hai xe khách cùng xuất phát một lúc từ A để đến B. Xe thứ nhất đi với vận tốc 50 km/giờ trong một nửa thời gian đầu và đi với vận tốc 40 km/giờ trong nửa thời gian còn lại. Xe thứ hai đi với vận tốc 40 km/giờ trong một nửa quãng đường đầu và đI với vận tốc 50 km/giờ trong nủa quãng đường còn lại
Bài 4 Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên BC sao cho MC = 1/3 BC; Nối A với M, kéo dài đoạn AM một đoạn ME sao cho ME = 1/4 AM; Nối B với E, kéo dài BE cắt AC tại D.
Tính diện tích tam giác ABD, biết diện tích tam giác AMD là 45 cm2.
Tìm tỉ số BE và ED.
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD; E, G lần lượt là trung điểm của AD và BC. 
 So sánh diện tích hai tứ giác ABGE, EGCD.
M, N lần lượt là điểm bất kì nằm trên AD và CD. Tìm tỉ số giữa MI và NI.
Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD, I là trung điểm của cạnh AB. Đoạn IC cắt BD tại K.
Tìm tỉ số giữa diện tích tam giác IDK và diện tích tam giác BKC.
Tính diện tích hình ABCD, biết diện tích tam giác IDK là 8 cm2.
Bài 7: Một sân trường hình vuông được mở rộng về hai phía (phía trước và bên phải) mỗi chiều 5m để được một sân mới có diện tích hơn diện tích sân cũ là 725m2. Tính diện tích sân ban đầu.