Đề kiểm định học kỳ II môn: Toán - Lớp 9

ĐỀ KIỂM định HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
MễN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 30 phỳt
Cõu 1 (1,5 điểm). Giải phương trỡnh, hệ phương trỡnh sau: 2x2 - 5x - 12 = 0
Cõu 2 (4,0 điểm). Cho phương trỡnh (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)
 a, Giả phương trình (1)với m = 2
 b, Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm x1, x2 thỏa món 
Cõu 3 (4,5 điểm).
	Cho đường trũn (O; R) đường kớnh BC. Trờn tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuụng gúc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường trũn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường trũn (O; R) tại N. Chứng minh rằng:
 a) Tứ giỏc ABME nội tiếp một đường trũn.
 b) 
–––––––– Hết ––––––––
 Người ra đề :
 Cao Văn Thế
Đáp án+ BIỂU ĐIỂM 
MễN: TOÁN - LỚP 9	
Cõu
Đỏp ỏn
Điểm
Cõu 1
(1,5 điểm)
=11
 x1 = 4 ; x2 = 3/2 
0,75
0,75
Câu 2
(4điểm)
a, với m = 2 ta có : x2- 3x + 2 = 0
( a + b+ c = 0 ) x1= 1 ; x2 = 2
Vậy với m = 2 phương trình (1) có hai nghiệm: x1= 1 ; x2 = 2
0,5
0,5
0,5
b, Phương trỡnh x2 – ( 2m – 1)x + m2 – 2 = 0 
 cú nghiệm khi Û = 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 0
 Û - 4m + 9 m 9/4
0,5
0,5
 Khi đú ta cú theo hệ thức viét : 
0,5
Với m = 0 phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện trên
0,75
0,25
Cõu 4
 (4,5 điểm)
0,5
a) Chứng minh được BMC = 900(góc nội tiếp chắn nữa đườngtròn)
BME = 900(kề bù) và BAE -= 900(gt)
0.5
 BME + BAE = 1800
0.5
 Tứ giỏc ABME nội tiếp.
0.5
b) Tứ giỏc ABME nội tiếp AMB = AEB(1) ( hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
0.5
Mặt khác: BNC = 900 hay ENC = 900
 và EAC = 900 suy ra tứ giác ANCE nội tiếp.( Điểm A và N cùng nhìn đoạn EC dưới góc 900)
0.5
0,5
 AEN = ACN hay : AEB = ACN (2)
0.5
 từ (1),(2) AMB = ACN
0.5
Lưu ý: Lời giải theo cỏch khỏc hướng dẫn trờn, nếu đỳng vẫn cho điểm tối đa.