Đề kiểm tra 1 tiết Đại số & giải tích 11NC chương IV: Giới hạn

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐS> 11NC
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
I. MỤC TIấU:
Về kiến thức
Hiểu được cỏc khỏi niệm, phương phỏp tỡm giới hạn của dóy số và hàm số. Biết cỏch xột tớnh liờn tục của hàm số.
Về kĩ năng
Tỡm được cỏc giới hạn của dóy số, hỏm số, vận dụng tớnh liờn của hàm số chứng minh phương trỡnh cú nghiệm.
Về tư duy và thỏi độ
Kiểm tra nghiờm tỳc, chớnh xỏc.
Vận dụng linh hoạt vào từng bài toỏn cụ thể, biết qui lạ về quen, tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ
Giỏo viờn: Đề kiểm tra
Học sinh: dụng cụ học tập, bài cũ ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. NỘI DUNG
- Ma trận đề:
 Mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Giới hạn của dóy số
3
 0.75
1
 0.5
1
 0.75 
5
 2
Giới hạn của hàm số, hàm số liờn tục
2
 0.5
3
 1.5
1
 2
2
 1
2
 3
10
 8
Tổng
5
 1.25
5
 4
5
 4.75
15
 10
ĐỀ
I. TRẮC NGHIỆM: (5đ)
Chọn phương ỏn trả lời đỳng nhất trong mỗi cõu và khoanh trũn chữ cỏi đầu
Cõu 1:(NB;0,25đ) limcú giỏ trị là :
A. 1/2	B. -3/2	C. 0	D. +Ơ
Cõu 2: (NB;0,25đ) limcú giỏ trị là :
A.0	B. +Ơ 	C. -3	D. 2
Cõu 3: (NB;0,25đ) lim cú giỏ trị là :
A. 1/2	B. +Ơ 	C. 0	D. 1
Cõu 4: (TH; 0,5 đ) Trong cỏc giới hạn sau, giới hạn nào cú giỏ trị là -Ơ ?
A. lim	B. lim	C. lim	D. lim
Cõu 5: (VD;0,75đ) lim(-n) cú giỏ trị là :
A. 1/2	B. +Ơ 	C. 0	D. 1
xđ+Ơ 
Cõu 6: (NB;0,25đ) lim cú giỏ trị là : 
A. +Ơ 	B. -1	C.-Ơ 	D.2
xđ2+ 
Cõu 7: (NB; 0,25đ) lim cú giỏ trị là :
A. 2	B. -1	C. +Ơ 	D. -Ơ 
Cõu 8: (TH;0,5đ) Trong 4 giới hạn sau, giới hạn nào cú giỏ trị bằng 4/3?
xđ+Ơ 
xđ1
xđ2
xđ1 
A. lim	B. lim	C. lim	D. lim
Cõu 9: (TH;0,5đ) Hàm số y=f(x)= , nếu xạ2
, nếu x=2
A. f(x) liờn tục tại x=2	B. f(x) giỏn đoạn tại x=2
C. f(x) liờn tục trờn R	C. f(x) liờn tục trờn (2,+Ơ)
xđ1-
Cõu 10:(TH;0,5đ) lim cú giỏ trị là :
A. 2	B. 7	C. -Ơ 	D. +Ơ 
xđ+Ơ 
Cõu 11: (VD;0,5đ) lim(-) cú giỏ trị là :
A. -Ơ 	B. +Ơ 	C. 0	D. 1
Cõu 12: (VD;0,5đ) cho phương trỡnh -4x3+4x-1=0 (1)
Mệnh đề sai là:
A. Hàm số f(x)=-4x3+4x-1 liờn tục trờn R.
B. Phương trỡnh (1) khụng cú nghiệm trờn khoảng (-Ơ,1).
C. Phương trỡnh (1) cú nghiệm trờn khoảng (-2,0).
D. Phương trỡnh (1) cú ớt nhất 2 nghiệm trờn khoảng (-3,-1/2).
II. TỰ LUẬN : (0,5đ)
Cõu 1: (TH;2đ)Tỡm a để hàm số f(x)= khi x<1
 a +1 khi x³1
liờn tục trờn R
Cõu 2: (VD;1,5đ) Chứng minh rằng phương trỡnh 3sinx -x-1=0 cú ớt nhất 2 nghiệm trờn (0,p)
xđ2
Cõu 3: (VD;1,5đ) Tớnh lim
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM(5đ)
Cõu 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đỏp ỏn
B
A
C
D
A
B
C
C
B
D
C
B
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,5
0,75
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
II. TỰ LUẬN (5đ)
Cõu 
Nội dung
Điểm
1
+f(x) liờn tục (-Ơ;1)ẩ(1;+Ơ )
xđ1+
+limf(x)=a+1=f(1)
xđ1-
+limf(x)=lim=4
Để f(x) liờn tục tại x=1 thỡ a+1=4 Ûa=3
Vậy a=3 thỡ f(x) liờn tục trờn R
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
2
Đặt f(x)=xsinx-x-1 liờn tục trờn (0,p)
 f(0).f(p/2)<0 ị f(x)=0 cú ớt nhất 1 nghiệm thuộc (0,p/2)
f(p/2).f(p)<0 ị f(x) =0 cú ớt nhất 1 nghiệm thuộc (p/2,p)
Kết luận: f(x)=0 cú ớt nhất 2 nghiệm thuộc (0,p)
0.25
0.5
0.5
0.25
3
xđ2
I= lim
xđ2
= lim
xđ2
=lim
xđ2
= lim 
=
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25