Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 giữa chương III (nâng cao)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HèNH HỌC 11 GIỮA CHƯƠNG III (NÂNG CAO)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SB vuụng gúc với mp(ABCD) và SB= a.ABCD là hỡnh thoi cạnh a cú gúc A bằng 60o .
1)Vẽ hỡnh và chứng minh rằng AC(SBD). 	(3đ)
2)Chứng minh rằng tam giỏc SID vuụng, biết I là trung điểm của AB.	(2đ).
3)Tớnh 	(2.5đ).
4)Tớnh gúc giữa:
a) Đường thẳng SD và mp(ABC). (1.5đ) 
b) Đường thẳng BD và mp(SAC).	(1đ).
 ---------------- Hết-----------------------
Đáp án và thang điểm 
Cõu
Nội dung
Điểm
Hỡnh vẽ :
Nếu vẽ sai đường liền, khuất thỡ mỗi đường sai trừ 0.25
1.0
1
 Ta cú . ACBD (Vỡ ABCD là hỡnh thoi) (a)
 . ACSB (Vỡ AC (ABCD)SB ) (b)
 .AC và BD cắt nhau tại O (c)
Từ (a),(b),(c) suy ra AC(SBD). 
(Nếu khụng giải thớch thỡ trừ mỗi ý 0.25)
0.5
0.5
0.5
0.5
2
Chứng minh được tam giỏc ABD đều
Suy ra DIAB
Mặt khỏc DI (ABCD)SB do đú DI(SAB)
Vỡ SI (SAB) nờn DISI
Vậy tam giỏc SID vuụng tại I
0,5
0.5
0,5
0.25
0,25
3
Phõn tớch được 
Tớnh được 
Tớnh được 
Suy ra đỳng kết quả
0.5
0.25
0.5
0.5
0.25
4a
Xỏc định đỳng hỡnh chiếu của SD trờn mp(ABC) là AD
Suy ra gúc giữa SD và (ABC) là (SD,AD)
Tớnh được gúc SDB suy ra kết quả
0.5
0.5
0.5
4b
Kẻ BKSO.Cm BK(SAC)
Suy ra được hỡnh chiếu của đường thẳng BD trờn (SAC) là đường thẳng SO
Tớnh được gúc BOK tư đú suy ra gúc cần tỡm
0.5
0.25
0.25
Chú ý: 	Đây chỉ là đáp án tham khảo, nếu HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm.
	Đề nghị chấm thật chặt chẽ, đặc biệt là cách trình bày bài toán tự luận để HS rút kinh nghiệm cho các lần sau.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HèNH HỌC 11 GIỮA CHƯƠNG III (NÂNG CAO)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SC vuụng gúc với mp(ABCD) và SC= a.ABCD là hỡnh thoi cạnh a cú gúc B bằng 60o .
1)Vẽ hỡnh và chứng minh rằng BD(SAC). 	(3đ)
2)Chứng minh rằng tam giỏc SIA vuụng, biết I là trung điểm của BC.	(2đ).
3)Tớnh AC.SB 	(2.5đ).
4)Tớnh gúc giữa:
a) Đường thẳng SA và mp(BCD). (1.5đ) 
b) Đường thẳng AC và mp(SBD).	(1đ).
 ---------------- Hết-----------------------
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HèNH HỌC 11 GIỮA CHƯƠNG III (NÂNG CAO)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SB vuụng gúc với mp(ABCD) và SB= a.ABCD là hỡnh thoi cạnh a cú gúc A bằng 60o .
1)Vẽ hỡnh và chứng minh rằng AC(SBD). 	(3đ)
2)Chứng minh rằng tam giỏc SID vuụng, biết I là trung điểm của AB.	(2đ).
3)Tớnh BD.SC 	(2.5đ).
4)Tớnh gúc giữa:
a) Đường thẳng SD và mp(ABC). (1.5đ) 
b) Đường thẳng BD và mp(SAC).	(1đ).
 ---------------- Hết-----------------------
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HèNH HỌC 11 GIỮA CHƯƠNG III (NÂNG CAO)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SC vuụng gúc với mp(ABCD) và SC= a.ABCD là hỡnh thoi cạnh a cú gúc B bằng 60o .
1)Vẽ hỡnh và chứng minh rằng BD(SAC). 	(3đ)
2)Chứng minh rằng tam giỏc SIA vuụng, biết I là trung điểm của BC.	(2đ).
3)Tớnh AC.SB 	(2.5đ).
4)Tớnh gúc giữa:
a) Đường thẳng SA và mp(BCD). (1.5đ) 
b) Đường thẳng AC và mp(SBD).	(1đ).
 ---------------- Hết-----------------------