Đề kiểm tra 45’ - Chương I – Hình học 11

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’ - CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 11 
I. Ma trận đề
Mức độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Phép tịnh tiến
1
2
1
2
2
4
Phép quay
1
2
1
2
Phép vị tự
1
2
1
2
Phép dời hình, phép đồng dạng
1
2
1
2
Tổng
2
4
2
4
1
2
5
10
II. Cấu trúc đề.
Câu 1 (4 điểm): Cho 1 điểm, 1 đường tròn . 
Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa độ (2điểm )
Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa độ (2điểm )
Câu 2 (2điểm) Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự bằng phương pháp tọa độ(2điểm )
Câu 3 (2 điểm): Tìm ảnh của 1 đoạn thẳng hoặc 1 tam giác qua phép quay.
Câu 4(2 điểm):Tìm ảnh của một điểm/đường thẳng/đường tròn qua nhiều phép biến hình liên tục; dựng hình; tìm quỹ tích điểm 
III. Đề tham khảo :
Câu 1 (4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho và 
Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến .
Viết phương trình (C’) là ảnh của phương trình đường tròn (C): (x-2)2 + (y+1)2 = 4 qua phép quay phép tịnh tiến theo véctơ 
Câu2(2điểm) Cho đường tròn (C1) : .Viết phương trình đường tròn (C1’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số .
Câu 3 (2 điểm): Cho hình vuông ABCD có tâm O. Tìm ảnh của tam giác COB qua phép quay tâm O , góc quay .
Câu 3 (2 điểm): Cho đường thẳng d :3x – 2y + 1 = 0. Tìm phương trình của đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép quay tâm O góc quay 900.
Kiểm tra K11- Môn Toán - Thời gian 45 phút ( không kể thời gian phát đề)
Câu1(4điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho , điểm A( và đường tròn ( C) có phương trình 
 a/ Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến .
 b/Viết phương trình (C’) là ảnh của phương trình đường tròn (C) qua phép tịnh tiến.
Câu2(2điểm). Tìm ảnh của đường tròn (C1): 
 qua phép vị tự tâm O, tỉ số .
Câu 3(2điểm).Cho lục giác đều ABCDEF có O là tâm đối xứng. Tìm ảnh của tam giác EOD qua phép quay tâm O góc 600.
Câu4(2điểm). Cho đường thẳng d có phương trình . Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép vị tự tâm O tỉ số k = 
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Thang điểm
Câu 1
a/(2đ)
--------
b/(2đ)
Cách 1: Gọi là ảnh của A qua phép 
 Ta có biểu thức tọa độ . ( 1,0 đ ) ; Vậy . ( 0,5đ)
---------------------------------------------------------
Cách 2 : Gọi là ảnh của A qua phép , ta có = 
 A’( - 2 ; - 9 ) 
----------------------------------------------------------------------------------------------
Xét ( C) ta có tâm I(), bán kính R = 6
 Gọi I’ là ảnh của I qua phép 
Ta có biểu thức tọa độ => I
Vậy (C’): 
0,5
1 + 0,5
---------
0,5
0,5
0,5 
 0,5
--------
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2
(2đ)
Xét (C1) ta có tâm I(3;), bán kính R = 
Gọi (C1’), I’lần lượt là ảnh của (C1) và I qua phép vị tự tâm O tỉ số 2
Ta có biểu thức 
 => I’() và 
Vậy (C1’): 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
(2đ)
Dựa vào hình vẽ ta thấy phép Q(O,600) biến điểm E, O, D lần lượt thành F, O,E.
 Từ đó ta có qua phép Q(O,600) biến EOD thành FOE
1
0,5
0,5
Câu 4
(2đ)
Cách 1 : Gọi d1 là ảnh của d qua phép 
Ta có biểu thức tọa độ 
 Thay vào phương trình của d ta được: 3( 
 Vậy phương trình của d1 là :3x – y – 5 =0
Gọi d’ là ảnh của d1 qua phép vị tự tâm O tỉ số -3
 ---------------------------------------------------------------------------------------------
Cách 2 : Gọi d1 là ảnh của d qua phép : d1 // d , nên ta có 
 d1 : 3x – y + c = 0 . (*)
Lấy điểm M( 0 ; 14 ) d , M’( x ; y ) : = 
 M’( 4 ; 7 ) . 
Thay M’ vào ( * ) : 3*4 -7 + c = 0 c = - 5 . Vậy : d1 : 3x – y - 5 = 0
--------------------------------------------------------------------------------------------
 Ta có d // d’ nên VTPT = (3;
 Chọn M(0;, gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O,tỉ số -3
 => => M’(0;15)
Vậy phương trình của d’ là: 
 3x
0,5
0,25-0,25
--------
0,25
0,25
0,25
0,25
------
0,25
0,25
0,25
0,25