Đề kiểm tra 45’ giải tích 11– Chương II

Trường THPT Lê Quý Đôn
ĐỀ KIỂM TRA 45’ GIẢI TÍCH 11–CHƯƠNG II
Năm học 2013-2014
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề)
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (2,0 điểm). Từ các đỉnh của một đa giác lồi có 11 cạnh, ta có thể tạo ra được:
a) bao nhiêu vecto khác vecto không ?
b) bao nhiêu tam giác ?
Câu 2 (2,0 điểm). Từ các chữ số 0,1,2,3,4,7 ta có thể lập được: 
a) bao nhiêu số gồm ba chữ số ?
b) bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau ? 
Câu 3 (2,0 điểm). 
a) Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển P(x)= (3x2 - 2 )5 
b) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển: 
Q(x) = (1 + x)4 +(1 + x)5 + (1 + x)6 + (1 + x)7 + (1 + x)8 
Câu 4 (1,0 điểm). Có hai dãy ghế đối diện nhau, ở giữa là một bàn dài, mỗi dãy có 10 ghế. Người ta muốn xếp chỗ cho 10 sinh viên của trường X và 10 sinh viên của trường Y ngồi vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết bất kỳ hai sinh viên nào ngồi đối diện nhau thì đều học khác trường.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình nâng cao
Câu 5A (3,0 điểm). Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
Biến cố A: “Trong hai lần gieo ít nhất một lần xuất hiện mặt hai chấm”.
Biến cố B: “Tổng số chấm trong hai lần gieo là một số nhỏ hơn 11”.
2. Theo chương trình cơ bản D
Câu 5B (3,0 điểm). Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 8 quả cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu. 
a) Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu màu trắng.
b) Tính xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh. 
-------------------------HẾT------------------------
Họ và tên học sinh:..... SBD:....
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAGIẢI TÍCH 11 – bài số 3
Câu/ điểm
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Điểm
Câu 1
(2,0 đ)
a)Số vecto khác vecto không được tạo ra từ 11 đỉnh của đa giác là số chỉnh hợp chập hai của 11 phần tử: = 110
1,0
b)Số vecto khác vecto không được tạo ra từ 11 đỉnh của đa giác là số tổ hợp chập ba của 11 phần tử: =165
1,0
Câu 2
(2,0 đ)
a)Gọi số gồm 3 chữ số thỏa mãn đề bài là 
Chọn a có 5 cách (vì a )
Chọn b có 6 cách
Chọn c có 6 cách
0,5
Theo quy tắc nhân, ta có thể lập được 5.6.6= 180 số thỏa mãn đề bài
0,5
b) Gọi số gồm 3 chữ số thỏa mãn đề bài là 
TH1: c =0:
Chọn a có 5 cách (vì a )
Chọn b có 4 cách (vì b )
0,25
Theo quy tắc nhân, ta có thể lập được 5.4= 20 số thỏa mãn đề bài
TH2: c là 2 hoặc 4
Chọn c có 2 cách
Chọn a có 4 cách (vì a )
Chọn b có 4 cách (vì b )
0,5
Theo quy tắc nhân, ta có thể lập được 2.4.4= 32 số thỏa mãn đề bài
Theo quy tắc cộng, ta có thể lập được 32+20=52 số thỏa mãn đề bài
0,25
Câu 3
(2,0 đ)
a) 
0,5
Số hạng chứa x4 ứng với k=2
0,25
số hạng chứa x4 là x4= -720 x4
0,25
b) Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển (1+x)6 là =1
0,25
 Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển (1+x)7 là =7
0,25
 Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển (1+x)8 là =28
0,25
 Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển P(x) là ++=36
0,25
Câu 4
(1,0 đ)
Có 20 ghế, 
chọn chỗ ngồi cho sinh viên thứ nhất của trường X: có 20 cách, sau đó chọn sinh viên thứ nhất của trường Y ngồi vào vị trí đối diện: có 10 cách
0,5
Còn 18 ghế,
chọn chỗ ngồi cho sinh viên thứ hai của trường X: có 18 cách, sau đó chọn sinh viên thứ hai của trường Y ngồi vào vị trí đối diện: có 9 cách
Tiếp tục như vậy, ta sẽ có số cách sắp xếp là 20.10.18.9.16.8.14.7.12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=375091200.10!
0,5
Dành cho ban KHTN
Câu 5A a(1,5 đ)
Số phần tử của không gian mẫu: 
0,5
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: 
0,5
Xác suất của biến cố A: 
0,5
Câu 5A
b(1,5 đ)
biến cố ”Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là một số lớn hơn hoặc bằng 11” 
0,5
Xác suất của biến cố : 
0,5
Xác suất của biến cố B: 
0,5
Dành cho ban Cơ bản D
Câu 5B
a(1,5 đ)
Số phần tử của không gian mẫu: =105
Gọi A là biến cố “ lấy được hai quả cầu màu trắng”
0,5
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: =21
0,5
Xác suất của biến cố A: 
0,5
Câu 5B
b(1,5 đ)
Gọi B là biến cố “ Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh”
biến cố ”Lấy được hai quả cầu màu trắng” 
0,5
Xác suất của biến cố B: 
1,0
Chú ý : Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.