Đề kiểm tra 45’ giữa chương 3 Hình học 11 cơ bản

 TRƯỜNG THPT YJUT ĐỀ KIỂM TRA 45’ GIỮA CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN
 TỔ TOÁN
ĐỀ:
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , , .Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống SB, SC, SD chứng minh rằng :
a) là những tam giác vuông.
b) Tính góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD).
c), .
d) Tính diện tích tứ giác AHIK.
===========================Hết=====================
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU
CÁC KẾT QUẢ, Ý CHÍNH CỦA LỜI GIẢI
ĐIỂM
0.5
a)
(2.0)
*
* vuông tại B
* Vuông tại D
0.5
0.5
0.5
0.5
b)
(2.0)
AC= hc SC/(ABCD) mà SA=a; Vậy 
0.5
0.5
2x0.5
c) 
(3.0)
*Ta có mà mà từ (1),(2) ta có 
* Ta có mà mà từ (4),(5) ta có 
* từ (3);(6) ta có 
* ta có 
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
d) (2.5)
Ta có SA=AB=AD=a nên các tam giác SAB,SAD là những tam giác vuông cân tại A Vậy H, K lần lượt là trung điểm của SB, SDHK là đường trung bình của tam giác SBDHK//BD mà mặt khác 
* mà và mặt khác AC=BD=;SA=a Nên Vậy 
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Ghi chú: học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa của câu đó.