Đề kiểm tra 45 môn Giải tích lớp 12 chương 1 - Đề 3

ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I GIẢI TICH 12A HKI/05-06
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm ) : Không khống chế số đáp án cần chọn
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng (a;b) . Hãy tìm các phát biểu đúng:
Nếu f’(x) > 0 với x R thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) ( R là tập số thực)
Nếu f’(x) < 0 với x (a;b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)
Nếu f’(x) > 0 với x (a;b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)
O
x2
d
b
c
y
x
(C)
hình 1
e
a
x1
Nếu f’(x) > 0 với x (a;b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
J.Dữ liệu này dùng cho cả ba câu 2 ,3 ,4 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sau (hình 1).
Câu 2: Hãy tìm các phát biểu đúng
Hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng (a; c)
Hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng (0; d)
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; c)
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; x1)
Câu 3: Hãy tìm các phát biểu sai
Đồ thị hàm số y = f(x) có đúng 2 điểm cực trị trên khoảng (a; e)
Đồ thị hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị trên khoảng (a; e)
Đồ thị hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị trên đoạn [a; d]
Đồ thị hàm số y = f(x) có đúng 2 điểm cực trị trên khoảng (a; d)
Câu 4: Hãy tìm các phát biểu đúng
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [ a; e] là f(0)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [ a; e] là f(a)
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [ a; e] là f(x1)
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [ a; d] là f(x2)
J.Dữ liệu này dùng chung cho các câu 5 , 6 , 7, 8 Cho đồ thị (H) của hàm số y = f(x) như hình 2 . 
Câu 5: Hãy tìm các nhận xét sai
Đây là dạng của đồ thị hàm số = = mx + n + với aa’ > 0 và p 0
Đây là dạng của đồ thị hàm số = = mx + n + với aa’ < 0 và p 0
Đây là dạng của đồ thị hàm số = = mx + n + với aa’ 0 và p = 0
x0
O
x
y
hình 2
Đây là dạng của đồ thị hàm số = = mx + n + với aa’ = 0 và p 0
Câu 6: Tìm phát biểu đúng
Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
Đồ thị của hàm số này có một tiệm cận ngang có phương trình là x = x0
Đồ thị của hàm số này có một tiệm cận ngang có phương trình là y = x0
Đồ thị của hàm số này có một tiệm cận đứng có phương trình là x = x0
Câu 7: Hãy tìm các nhận xét đúng
Đồ thị có một tiệm cận xiên có hệ số góc âm
Đồ thị có một tiệm cận đứng có hệ số góc dương
Giao điểm hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị
Đồ thị có một tiệm cận xiên có hệ số góc dương
Câu 8 Tìm nhận xét đúng
Giới hạn của hàm số tại + là 
Giới hạn của hàm số tại + là - 
Giới hạn của hàm số tại +x0 là + 
Giới hạn của hàm số tại x0- là - 
Câu 9: Cho hàm số =. Hãy tìm nhận xét đúng
Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu 
Đồ thị hàm số không có tiệm cận 
Hàm số đồng biến trên tập xác định D = R\{-m}
Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
Câu 10: Cho hàm số = có đồ thị (C) .Hãu tìm phát biểu sai
Hàm số có duy nhất một điểm cực trị là x = 0
Hàm số có 3 điểm cực trị là x = 0 , x = 1
Hàm số có 2 điểm cực trị là x = 0 , x2 = -1 
Đồ thị hàm số nhận trục tung Oy làm trục đối xứng 
Câu 11: Cho các hàm số :
1/ = 2/ = 3/ = 
O
x
hình a aa)
y
O
y
hình c
x
O
y
hình b
O
y
hình d
x
4/ = = mx + n + với a.a’p 0. Hãy ghép số thứ tự : 1 ,2 ,3 ,4 của hàm số có ít nhất một truờng hợp thích hợp với chữ cái a ,b ,c ,d trong các hình dưới đây của dạng đồ thị tương ứng 
y
x
x
Câu 12: Cho các hàm số : 1/ y = | -x | trên [ 1 ; 4 ] 2/ y = 4sin trên - ; 2arcsin
 3/ y = trên ( 1; 16) 4/ y = 4cos trên [ - ; ]
Hã ghép các số thứ tự: 1 ,2 ,3 ,4 của các hàm số đã cho với các chữ cái a ,b .c .d tương ứng thích hợp với các dữ liệu sau:
a) Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên tập đã cho lần lượt là: 0 và 4
b) Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên tập đã cho lần lượt là: 1 và 4
c) Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên tập đã cho lần lượt là: -4 và -1
d) Không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên tập đã cho
BẢNG TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Đáp án
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
a
a
a
b
b
b
c
c
c
d
d
d
Từ câu 1 đến câu 10 thí sinh đánh X vào các ô chọn, nếu muốn bỏ thì khoanh 1 vòng của X đó, nếu muốn lấy lại thì vẽ một hình vuông bọc ngoài vòng tròn. Câu 11 và 12 thí sinh ghi rõ cách ghép mình chọn, ví dụ câu 11 chọn 1 ghép với a thì ở ô ứng với hàng a và cột của câu 11thí sinh ghi chữ số 1, nếu muốn sửa thì gạch bỏ rồi ghi chữ số chọn lại kế bên chữ số đã bỏ
ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 HKI/05-06
B.PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7 điểm )
BÀI 1 (2 ,5 điểm )
	Câu 1 (1 điểm ) Ứng dụng đạo hàm tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số .Yêu cầu phải có bảng biến thiên 
 và trả lời chi tiết
	Câu 2 (1,5 điểm ) Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; ]
Bài 2 (4,5 điểm )
Câu 1 (3 điểm ) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số = 
Câu 2 (1,5 điểm ) Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm số của phương trình :
=====HẾT=====
ĐÁP ÁN &BIỂU ĐIỂM
A.PHÂN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 
Đáp án
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
a
X
X
X
X
X
a 4
a 4
b
X
X
b 3
b 1
c
X
X
X
c 1
c 2
d
X
X
X
X
X
d 2
d 3
Mỗi câu đúng hoàn toàn cho 0,25 điểM
B.PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
BÀI 1 
Câu 1 Ứng dụng đạo hàm tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số = 
Tập xác định D = R
y’ = 5x4 -8x3 +3x2 = x2 (5x2 - 8x + 3) ; y’ = 0 x2 (5x2 - 8x + 3) = 0 x {0; 1; 3/5 }
 x - 0 3/5 1 + 
 y’ + 0 + 0 - 0 +
 y CT
 CĐ 0
Hàm số đạt cực đại bằng khi x = , đạt cực tiểu bằng 0 khi x = 1
Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ; 3/5 ) và (1 ; + ), nghịch biến trên khoảng (3/5 ; 1)
Câu 2 Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [0 ; ]
y’ = - sin3x + sinx ; x ( 0 ; )
y’ = 0 sin3x - sinx = 0 
y(0) = - ; y() = ; y = ; y = 
Giá trị lớn nhất của y trên đọan [0 ; ] là . Giá trị nhỏ nhất của y trên đoạn [0 ; ] là 
2,5 ĐIỂM
1điểm
0,25
0,5
0,25 
1,5 điểm 
0,25
0,5
0,5
0,25
BÀI 2
Câu 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số == - 4 + 
TXĐ : D = R
’= ; ’= 0 
; TCĐ : x = 1 ; ; 
 TCX : = - 4 
 x - -1 1 3 + 
 y’ + 0 - - 0 +
 y -7 + + 
 CĐ CT
 - - 1
4,5 ĐIỂM 
3 điểm 
0,25
0,25x2
0,25
0,25
1,00
O
Đồ thị nhận giao điểm hai đường tiệm cận I(1; - 3) làm tâm đối xứng 
Đồ thị giao với trục tung tại (0; -8)
Vẽ đồ thị đúng dạng và đúng các đường tiệm cận
Đồ thị đi qua đúng các điểm cực đại , cực tiểu , giao với Oy, đúng hướng tiệm cận với các đường tiệm cận 
Câu 2: Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm số của phương trình :
J. Nhận xét x = 1 không phải là nghiệm của phương trình : (1)
J.Do đó= m
J,Số nghiệm số của phương trình (1) bằng số điểm chung của (C) và đường thẳng d: y = m 
J.Biện luận đúng , đủ các trường hợp ( có thể quy thành 3 trường hợp)
: Phương trình (1) có 2 nghiệm 
 : Phương trình (1) có 1 nghiệm 
: Phương trình (1) vô nghiệm 
0,25
0,25
0,25
1,5 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25 x 3
=====HẾT=====