Đề kiểm tra 45 phút Hình học 12 (Đề 1)

 Sở GD&ĐT Bình Thuận
Trường THPT Hàm Thuận Nam	ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12 
	 Tổ: Toán 	Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG. (8 ĐIỂM)
CÂU 1: (6đ) 	Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm 
a/ Chứng minh bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD.
b/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
c/ Tính độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ D
CÂU 2: (2đ) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x –y +3z +4 =0
II. PHẦN RIÊNG. (2 ĐIỂM)
CÂU 3a: (Cơ bản) 
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x +y –z +5= 0 và các điểm A(0;0;4), B(2;0;0). Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
CÂU 3b: (Nâng cao) 
Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2 -4x +2y -6z -6 =0 và hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 4z + 1= 0, (Q) : -x –y +2z -9 =0. Lập phương trình mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 12
CÂU
Ý
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
1
a
KL A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện
0,75 
0,5 – 0,5
0,25
PTMP qua A, VTPT : 
0,25
0,5
0,5 – 0,25
b
PTMP qua A, VTPT : 
0,5
0,5 – 0,5
c
0,5 – 0,5
2
, VTPT của (Q): 
VTPT của (P) : 
PTMP (P): 
0,5 – 0,5
0,5
0,5
2a
Gọi (S): 
O(S): d=0 ; A(S): 8c + d= -16 ; B(S): 4a + d= -4
d(I,(P)) = OI 5b2 -10b+5 =0
giải hệ: 
PTMC (S): 
0,25
3x0,25
0,25
0,5
0,25
2b
VTPT của (P) :  ; VTPT của (Q) : 
(S) có tâm I(2 ;-1 ;3) và bán kính 
PTMP () nhận làm VTPT có dạng: 2x+z+d=0 (*)
PTMP(): 2x+z+3=0 ; 2x+z-17=0 
0,25 
0,25
0,5
0,25
0,25 – 0,25
0,25
(học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa)