Đề kiểm tra 45 phút Hình học 12 (Đề 2)

 Trường THPT Hàm Thuận Nam ĐỀ KIỂM TRA 45 Phút 
 Môn Toán : Hình học 12 
I. PHẦN CHUNG (8 ĐIỂM)
Câu 1: (3đ) a) Trong không gian Oxyz cho hai điểm Tính tọa độ các vectơ 
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu có phương trình:
Câu 2:(5đ ) Trong không gian Oxyz cho các điểm ,,,.
a) Chứng minh rằng các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích tứ diện ABCD
b) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)
c) Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D.
II. PHẦN RIÊNG (2 ĐIỂM)
Câu 3a (Cơ bản)
Trong không gian Oxyz, cho điểm ,,,. Viết phương trình mặt phẳng (a) qua trọng tâm G của tam giác ABC và nhận G làm hình chiếu của D lên (a).
Câu 3b (Nâng cao)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) tại điểm .
------------------Hết--------------
ĐÁP ÁN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
(3 điểm)
a)
0,5+0,5+1,0
b) Tâm I(-2; 1; -3); bk R = 3
0.5+0,5
a)
 Suy ra AB, AC,AD vuông góc với nhau từng đôi một.
0,5
0,25x3
0,25
0,25+0,25
Câu 2
(5 điểm)
b) (BCD) đi qua B(1;4;-1), có vtpt nên có pt là:
K/c từ A đến mặt (BCD) bằng: 
0,5
0,5
0,5
c) Gọi M(2;3;1) là trung điểm của CD. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Ta có 
 Ptmc (S) ngtiếp tdABCD là: 
0,25x4
0,5
Câu 3a
(2 điểm)
Trọng tâm . Pt(a) qua G có vtpt là:
0,5+0,5
0,5+0,5
Câu 3b
(2 điểm)
Do (S) tx (Oxy) tại H(1; -2; 0) nên gọi I(1; -2; c) là tâm của (S)
Pt mc (S) tâm I(1;-2; 21/4), bk R = 21/4 là:
0,5
0,5+0,5
0,25
0,25
Hs giải cách khác đúng được điểm tối đa