Đề kiểm tra 45 phút môn: Toán hình 11 nâng cao (tiết 41)

Mã đề: 301
	đề kiểm tra 45’- số 06. (07- 08)
	 	Môn: toán – lớp 11A. CA SáNG 
 Thời gian: Trắc nghiệm 15 phút. Tự luận 30 phút.
----------------------------------------------------------------------------------------
Phần I: TRắc nghiệm (3,0 điểm). Học sinh làm bài trực tiếp trên phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Đặt , , . Khi đó bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Hệ thức nào sau đây là sai ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3: Nếu AB và CD là hai đoạn thẳng song song (hoặc cùng nằm trên một đường thẳng) có hình chiếu 	song song trên mp(P) là A’B’ và C’D’ thì:
	A. = B. = C. D. 
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.
Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Biết ABC là tam giác đều cạnh 2a. Khi đó bằng
	A. a2	B. 2a2	C. 3a2	D. 4a2
Câu 6: Cặp đỉnh nào sau đây là cặp đỉnh đối diện của hình hộp ABCD. A’B’C’D’.
	A. B và C	B. B và C’	C. B và D’	D. B và D 
Câu 7: Cho hai đường thẳng a, b có vectơ chỉ phương lần lượt là , . 
	Gọi j là góc giữa hai đường thẳng a, b. Khi đó:
	A. j = 1800 - (,)	 B. cosj = cos(,)	 C. j = (,)	 D. cosj = |cos(,)|	 
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA ^(ABC), SA = AC. Khi đó góc giữa SC và mp(ABC) bằng
	A. 300	B. 450	C. 600	D. 900
Câu 9: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ^ (P). 
	Mệnh đề nào sau đây là sai ?
	A. b//(P) ị b^a	B. b^(P) ị b//a	C. b//a ị b^(P)	D. b^a ị b//(P)
Câu 10: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 1. Diện tích tam giác 	BCD bằng
	A. 1	B. 	C. 	D. Kết quả khác
----------------------------------------------------------------------------------------
Phần II: Tự luận (7,0 điểm). Học sinh làm bài trực tiếp vào giấy kiểm tra thông thường.
Bài 1: (2,5 điểm). 
	Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh: mp(BDA’) // mp(B’D’C).
Bài 2: (4,5 điểm). 
	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD), SA = AB.
	Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD.
Chứng minh: BC ^ (SAB) và BD ^ (SAC).
Chứng minh: MN ^ SC.
Tính góc giữa hai vectơ và .
ĐáP áN Và BIểU ĐIểM đề kiểm tra số 03. HK II (07- 08)
môn toán lớp 11A. ca SáNG.
I. Trắc nghiệm Mã đề 301
Câu1
Câu2
Câu3
Câu4
Câu5
Câu6
Câu7
Câu8
Câu9
Câu10
A
C
B
C
B
C
D
B
D
c
II. Tự luận 
Mã đề 301 
Bài
Đáp án
Bđiểm
Bài 1
2,5 điểm
Vẽ đúng hình vẽ cơ bản (hình 1) .. Hình 1 Hình 2
Ta có: BB’D’D là hình bình hành ị BD // B’D’,
mp(B’D’C) chứa B’D’ và không chứa BD nên BD// (B’D’C) (1)
 BCD’A’ là hình bình hành ị BA’ // CD’,
mp(B’D’C) chứa CD’ và không chứa BA’ nên BA’// (B’D’C) (2)
Ta lại có BD cắt A’B tại B (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra (BDA’) // (B’D’C)
Bài 2
4,5 điểm
Vẽ đúng hình vẽ cơ bản (hình 1) .. Hình 1 Hình 2
1)
Ta có: BC ^ AB (gt) (1)
SA ^ (ABCD) ị BC ^ SA (2)
Từ (1) và (2) ị BC ^ (SAB)
Ta có SA ^ (ABCD) ị SA ^ BD (3) 
 AC ^ BD (gt) (4)
Từ (3) và (4) ị BD ^ (SAC) 
2)
Ta có MN là đường trung bình DSBD ị MN // BD (5)
Mà BD ^ (SAC) (Câu 1) (6)
Từ (5) và (6) ị MN ^ (SAC) ị MN ^ SC
3)
Ta có: 
Mà , 
Và 
Vậy = 1200
Chú ý: ở mỗi câu , nếu HS làm cách khác đúng và lập luận chặt chẽ thì vẫn cho điểm tối đa.