Đề kiểm tra 8 tuần học kì I môn Toán: lớp 12

Sở GD - ĐT Nam định
Trường THPT Nguyễn Bính
Đề kiểm tra 8 tuần học kì I
Huyện Vụ Bản – Nam Định
Năm học 2008 – 2009
Môn Toán: Lớp 12
Thời gian : 120 phút
Phần chung
Câu 1: (3,0 điểm )
Cho hàm số : , có đồ thị (Cm)
1.Với m = 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.Gọi đồ thị là (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
2.Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2 :(2,0 điểm )
1.Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn 
2.Tìm các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số : .
Câu 3:(3,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA (ABCD).Mặt bên (SBC)
tạo với đáy một góc 600. Gọi M là trung điểm của SC.Mặt phẳng (ADM) cắt cạnh bên SB tại N.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Tứ giác ADMN là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ADMN.
Tính thể tích của khối đa diện MNABCD.
Phần dành riêng cho ban tự nhiên
Câu 4:(1,0 điểm )
Cho phương trình : (1)
Tìm các giá trị của m sao cho bất phương trình (1) thoả mãn với mọi x thuộc đoạn .
Câu 5:(1,0 điểm )
Cho 0 < x < y <.Chứng minh bất đẳng thức : 
Phần dành riêng cho cơ bản
Câu 4:(1,0 điểm )
Cho hàm số : .
Tìm các giá trị của m sao cho hàm số đạt cực trị tại thoả mãn : 
Câu 5:(1,0 điểm )
Chứng minh rằng : 
Hết