Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn: Toán 9

Phòng GD - ĐT Nghĩa Hưng
Trường THCS Rạng Đông
Đề kiểm tra chất lượng cuối năm
Năm học: 2007 – 2008
Môn: Toán 9
( Thời gian làm bài 90 phút )
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng
Câu 1. Biểu thức xác định với
A. x 
B. x 
C. x
D. x
2. Giá trị của biểu thức - bằng 
A. 4
B. - 2
C. 0
D. 
3. Điểm A(- 1; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng
A. - 2
B. 2
C. – 4 
D. 4
4. Đường thẳng y = 9 cắt parabol y = x2 tại điểm 
A. (3, 9)
B. (3, - 9)
C. (- 3, 9)
D. (3, 9) và (- 3, 9)
5. Cho ABC vuông tại A biết SinB = , CotgC có giá trị là
A. 
B. 
C. 
D. Một kết quả khác
6. Cho hình vẽ sđ bằng
A. 1000
B. 1200
C. 600
D. 1800
7. Cho ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là
A. 10 (cm2)
B. 15 (cm2)
C. 20 (cm2)
D. 24 (cm2)
8. Hệ phương trình 
 có nghiệm duy nhất khi
A. m 1 
B. m - 1
C. m = 1
D. m = - 1
Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau
Khẳng định
Đúng
Sai
9. Hàm số y = là hàm số bậc nhất khi m 3
10. Các hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi, hình vuông đều nội tiếp được một đường tròn
11. Phương trình x2- 5x + 7 = 0 có tích 2 nghiệm là 7
12. Hàm số y = x2 đồng biến với x > 0, nghịch biến với x < 0
Phần II. Tự luận
Câu 1. Cho biểu thức
A = với x 
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị của A khi x = 5 - 2
Câu 2. Cho phương trình (m – 2)x2 + (2m + 1)x +m = 0
a. Giải phương trình với m = 4
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn x1.x2 = 3
c. Tìm m để phương trình có đúng một nghiệm
Câu 3. Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O). Gọi H là giao điểm của các đường cao AM, BN và CP.
Chứng minh tứ giác BCNP nội tiếp một đường tròn
Chứng minh AB . AP = AC . AN 
AM cắt đường tròn (O) tại Q. Chứng minh BC là trung trực của HQ.
Câu 4. Chứng minh rằng nếu có các số x, y thoả mãn đẳng thức x + y + xy = (x + y)2
thì ; 
Phòng GD - ĐT Nghĩa Hưng
Trường THCS Rạng Đông
đáp án kỳ kiểm tra chất lượng cuối năm
Năm học: 2007 – 2008
Môn: Toán 9
( Thời gian làm bài 90 phút )
Đáp án và biểu điểm
Trắc nghiệm: 3 điểm mỗi câu 0,25điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
B
D
C
B
B
A
S
S
S
Đ
Tự luận
Câu 1 (2 điểm)
a. A = 
0,5 điểm
 = 
0,25 điểm
 = -2
0,25 điểm
b. A = -2
0,25 điểm
= -2
0,25 điểm
= -2 = 2 - 2
0,25 điểm
Câu 2
a. m = 4 2x2 = 9x + 4 = 0
Giải Pt được x1 = ; x2= - 4
1 điểm
b. Tính được = 12m + 1
PT có 2 nghiệm phân biệt 
x1. x2 = m = 3 (TMĐK) 
0,5 điểm
0,5 điểm
c. m = 2 PT có 1 nghiệm x = 
0,5 điểm
m 2 PT có 1 nghiệm = 0 m = 
vậy m = 2 hoặc m = (TMYC)
0,5 điểm
Câu 3
a. 1 điểm
= = 900
0,25 điểm
P,N đường tròn đường kính BC
0,25 điểm
Tứ giác BPNC nội tiếp
0,25 điểm
b. Chứng minh = 
0,5 điểm
APN ACB
0,25 điểm
 AB.AP = AC.AN
0,25 điểm
c. = ( cùng phụ )
= ( cùng chắn )
= 
0,5 điểm
BC là trung trực của HQ
0,5 điểm
Câu 4
Viết đẳng thức dưới dạng 1 Pt bậc 2
X2 + (y – 1)x + ( y2 – y) = 0
0,25 điểm
Giải điều kiện 0 được 
0,5 điểm
Tương tự có 
0,25 điểm