Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn: Toán 9 - Trường THCS T.T.Cồn

Phòng GD&ĐT Hải Hậu Đề Kiểm tra chất lượng cuối năM 
Trường THCS T.T.Cồn Năm học 2013-2014
 Môn: Toán 9
 (Thời gian làm bài: 120 phút) 
 I.Phần trắc nghiệm : (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Điều kiện để biểu thức xác định là:	
A. x>1 B. x1	C. x=0; x1	 D. x>0
Câu 2: Rút gọn biểu thức 3 + x với x < 0 , y 0 ta đợc : 
A. 4x B.- 4x C. - 2x D. 4
Câu 3: Hàm số y=(-3)x-1 nghịch biến trên R khi và chỉ khi:
A. m> 9	B. m 9 C. m< 9 D. 0 m< 9
Câu 4: Phương trình x- 10x+ m-1= 0 vô nghiệm khi :
A. m 26 D. m 26
Câu 5: Cho tam giác vuông DEF có bình phương cạnh huyền bằng 289 và diện tích là 60. Độ dài hai cạnh góc vuông là:
A. 12 và 13	B. 8 và 15 C. 12 và 10 D. Cả A,B,C đều sai
Câu 6: Cho đường tròn (O;5cm) độ dài cung tròn 40 là:
A. B. C. D. 4
Câu 7: Cho (O) và điểm M ở ngoài đường tròn; MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn tại Avà B biết =58 thì bằng:
A. 30 B.61 C. 122 D. 29
Câu 8: Hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy, diện tích xung quanh hình trụ bằng bao nhiêu nếu bán kính đáy là 6 cm :
A. 72 B. 108 C. 144 D.288
 II.PHầN Tự LUậN : 
Câu1: (1,5 điểm) Cho biểu thức :
M= - + với x > 0 và x1
 a) Rút gọn M.
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của M và giá trị tương ứng của x.
Câu 2:(1điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 3:(1,5 điểm) Cho phương trình :
 x- 3x+m= 0 (1) (m là tham số)
Giải phương trình với m=2
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn:
Câu 4: (3điểm) Cho hình thang ABCD (AD là đáy lớn, BC là đáy nhỏ) nội tiếp đường tròn (O). Các cạnh bên AB và CD cắt nhau tại E, các tiếp tuyến tại B và D của đường tròn (O) cắt nhau ở F.
Chứng minh tứ giác BEFD là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh EF // BC.
Trường hợp tứ giác AEFD là hình bình hành, chứng minh AD= AB.AE và AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.
Câu 5: (1 điểm) Tìm các cặp số thực (x;y) thoả mãn : x + = 4y + 4y + 3.
 Hết
Phòng GD&ĐT Hải Hậu Đáp án và biểu điểm đề kt cuối năm
Trường THCS T.T.Cồn Năm học: 2013-2014
 Môn: Toán 9
I. phần trắc nghiệm (2,0 điểm):
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án 
C
C
D
A
B
A
B
C
II.phần tự luận:(8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Rut gọn M (1 đ) :Với x>0 và x1 ta có : 
 M= (0,25đ)
 = (0,25đ)
 = x- (0,25đ)
 = x- (0,25đ) 
*Lưu ý : Có thể cho điểm như sau : Rút gọn mỗi phân thức đúng cho 0,25 đ, bước thu gọn cho 0,25đ 
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M (0,5 đ) +Biến đổi M = và đánh giá M (0,25đ)
+Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x= và trả lời (0,25đ)
Câu 2: (1điểm)
 +Đặt đk: x
 Biến đổi HPT về dạng:
 (0,25đ)
 + Đặt ẩn phụ : 	 (0,25đ)
 Hệ PT trở thành; 
 + Giải được : a=1; b=0 (TMĐK) (0,25đ)
 + Từ đó tìm được x= -2(TMĐK) ; y=2 
 Trả lơì nghiệm của HPT: (x; y) = (-2; 2). (0,25đ)
Câu 3:(1,5đ):
 a)Giải PT với m=2 (0,75 đ)
 + Thay m=2 vào PT đã cho ta được PT: x-3x+2= 0 (0,25đ)
 + Giải tìm đựơc : (0,25đ)
 + Trả lời nghiệm của PT (0,25đ)
 b)Tìm m TMĐK đề bài (0,75đ) 
 +Tính được = 9-m và tìm ĐK để PT đã cho có nghiệm : m (0,25đ) 
 + Đưa ra hệ thức Vi ét: 
 Từ đó tìm được :
 (0,25đ)
 + Giải PT : 
 Kết luận chỉ có thoả mãn (0,25đ)
Câu4: (3 điểm)	 
a) Chứng minh tứ giác BEFD nội tiếp (1đ)
 + Khẳng định ABCD là hình thang cân =
 cân = 180-2 0,25đ)
 + Chứng minh cân 
 =180-2 (0,25đ)
 + Lại có : hay (0,25đ)
 + Xét tứ giác BEFD có : E và F là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh BD dưới cùng 1 góc
 BEFD nội tiếp (0,25đ)
b) Chứng minh EF//BC (0,75đ)
 + Chỉ ra (0,25đ)
 + Chỉ ra (0,25đ)
 . Mà 2góc so le trong nên EF//BC (0,25đ) 
c) (1,25đ) 
* Chứng minh AD=AB . AE 
 + Tứ giác AEFD là hình bình hành AE//DF (0,25đ)
 + Chỉ ra : (0,25đ)
 + Khẳng định và đồng dạng AD=AB . AE (0,25đ)
* Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF 
 + Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp 
 I là giao điểm 3 đường trung trực của 
 + Chỉ ra cân tại D
 Đường cao xuất phát từ đỉnh D đồng thời là đường trung trực DI EF (0,25đ)
 + Lại có EF//AD DI AD
 + Mặt khác DI là bán kính của (I)
 AD là tiếp tuyến của (I)
 Hay AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp (0,25đ)
Câu5 (1đ): 
 +ĐKXĐ : -x; y
 Chứng minh được BĐT : (a+b) 2(a+b) (1) , dấu ‘‘=’’ xảy ra khi a = b. (0,25đ)
 +Ap dụng BĐT (1) ta có : x + = 2 (2).
 Dấu ‘‘=’’ xảy ra ở (2) khi x= x=1 . (0,25đ)
 +Mặt khác , y , ta có : 4y+ 4y + 3 = (2y +1)+ 2 2 (3) .
 Dấu ‘‘=’’ xảy ra ở (3) khi 2y + 1 = 0 y = - . (0,25đ)
 +Kết luận: Vậy (x;y) = (0,25đ)