Đề kiểm tra chất lượng cuối năm năm học 2013 – 2014 Môn: Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM 
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài: 90 phút)
PHẦN I - TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Để phép chia là phép chia hết thì n phải:
A. ;	B. n > 4;	C. n < 4;	D. n = 4.
Câu 2. Cho và . Tính , ta được:
A. 14;	B. 33;	C. 112;	D. –112.
Câu 3. Giá trị của biểu thức được xác định với:
A. ; ;	B. ;	C. ; ;	D. ; .
Câu 4. Giá trị của phân thức bằng 0 khi:
A. x = 1;	B. x = –1;	C. x = ±1;	D. x ≠ –1.
Câu 5. Giá trị của biểu thức không âm khi:
A. x > 3;	B. x ≥ 3;	C. x < –3;	D. x ≤ –3.
Câu 6. AD là đường phân giác trong của tam giác ABC (D thuộc BC). Nếu AB = 14 cm, AC = 21 cm, BD = 8 cm thì độ dài cạnh BC là:
A. 12 cm;	B. 18 cm;	C. 20 cm;	D. 22 cm.
Câu 7. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có độ dài đường trung bình EF là 3 cm, độ dài đường cao AH là 4 cm. Diện tích hình thang đó bằng:
A. 6 cm2;	B. 7 cm2;	C. 12 cm2;	D. 24 cm2.
Câu 8. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số . Tỉ số diện tích của tam giác MNP với tam giác ABC là:
A. ;	B. ;	C. ;	D. .
PHẦN II - TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức:
 (với )
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trị của x để biểu thức P nhận giá trị bằng 0;
c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị dương?
Câu 2. (1,75 điểm) Giải các phương trình:
a) ;	b) .
Câu 3. (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau:
 
Câu 4. (2,75 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có . Hai đường cao BD, CE.
a) Chứng minh: AE.AB = AD.AC;
b) Chứng minh: và ;
c) Biết diện tích tam giác ABC là 120 cm2, tính diện tích tam giác ADE.
_______________ Hết _______________


HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán 8
Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
B
A
A
B
C
C
D
Phần II - Tự luận (8 điểm)
Câu
Ý
Nội dung trình bày
Điểm










1
(2,5đ)




a
(1,0đ)
Với ta có: 

0,5



0,25


 



Kết luận ...
0,25


b
(0,75đ)
Với ta có: 
0,25


 
0,25


Đối chiếu điều kiện và kết luận không có giá trị nào của x để P nhận giá trị bằng 0.
0,25



c
(0,75đ)
Với ta có: 
0,25


 
0,25


Kết hợp với điều kiện ta có: với thì P có giá trị dương.
0,25







2
(1,75đ)


a
(0,75đ)

0,25



0,25


 



Kết luận ...
0,25




b
(1,0đ)
Với ta có:
0,25




0,25



0,25






Đối chiếu với điều kiện và kết luận
0,25



3
(1,0đ)


0,25



0,25



0,25






Kết luận ...
0,25







4
(2,75đ)




Hình vẽ




a
(0,75đ)
Xét và có ; chung
(g.g)
0,5



0,25



b
(1,0đ)

Có (câu a) 
0,25


Xét và có chung; 

0,5


 và 
0,25






c
(1,0đ)
Trong vuông ở D, kẻ trung tuyến DM, ta có:

0,25


 cân tại M
Mà là tam giác đều

 
0,25


Có 
0,25


 (cm2)
0,25
_______________ Hết _______________