Đề kiểm tra chất lượng đầu năm học 2009 - 2010 môn Toán 12

 Caâu 1. (3 điểm) 
Cho hàm số 3 21 (2 1) (3 2) 2
3
y x m x m x= + − + − + (1), m là tham số. 
1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (1) khi 0m = . 
2. Tìm m để hàm số (1) có hai cực trị. 
Caâu 2. (3 điểm) 
1. Giải phương trình 2 2(5 2 ) 3 4x x x x− + = − . 
2. Giải bất phương trình 
2 4 5 1
3
x x
x
+ − ≤
− +
. 
3. Tìm các nghiệm thuộc đoạn ;
2
pi
pi
 
−  
của phương trình 
 cos 4 3cos 2 1 0x x+ − = . 
Caâu 3. (1 điểm) 
Cho hàm số 2 1( )
1
xf x
x
+
=
−
. 
Tìm lim ( )
x
f x
→+∞
, lim ( )
x
f x
→−∞
, 
1
lim ( )
x
f x
−→
và 
1
lim ( )
x
f x
+→
. 
Caâu 4. (1 điểm) 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2( 1) 3y x x= + − . 
Caâu 5. (2 điểm) 
Cho hình chóp .S ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a , 
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết 
 0120BAC = . 
1. Chứng minh tam giác ABC cân tại A và tính độ dài cạnh AB . 
2. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy và diện tích 
đáy của hình chóp. 
---------HẾT-------- 
SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2009-2010 
 Trường THPT Đại Ngãi Môn: TOÁN 12 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. 
Caâu 1. (3 điểm) 
Cho hàm số 3 21 (2 1) (3 2) 2
3
y x m x m x= + − + − + (1), m là tham số. 
1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (1) khi 0m = . 
2. Tìm m để hàm số (1) có hai cực trị. 
Caâu 2. (3 điểm) 
1. Giải phương trình 2 2(5 2 ) 3 4x x x x− + = − . 
2. Giải bất phương trình 
2 4 5 1
3
x x
x
+ − ≤
− +
. 
3. Tìm các nghiệm thuộc đoạn ;
2
pi
pi
 
−  
của phương trình 
 cos 4 3cos 2 1 0x x+ − = . 
Caâu 3. (1 điểm) 
Cho hàm số 2 1( )
1
xf x
x
+
=
−
. 
Tìm lim ( )
x
f x
→+∞
, lim ( )
x
f x
→−∞
, 
1
lim ( )
x
f x
−→
và 
1
lim ( )
x
f x
+→
. 
Caâu 4. (1 điểm) 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2( 1) 3y x x= + − . 
Caâu 5. (2 điểm) 
Cho hình chóp .S ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a , cạnh 
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết 
 0120BAC = . 
1. Chứng minh tam giác ABC cân tại A và tính độ dài cạnh AB . 
2. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy và diện tích đáy của 
hình chóp. 
---------HẾT-------- 
SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2009-2010 
 Trường THPT Đại Ngãi Môn: TOÁN 12 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.