Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán- lớp 9

trường thPT Hòn gai
 --------***-------
đề kiểm tra chất lượng đầu năm : 2007-2008
Môn : Toán- Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
--------------------------
Đề chẵn :
I ) phần trắc nghiệm : ( 4 điểm )
Bài 1 : 
a) Chọn câu đúng (Đ), sai (S): ( 2,5 điểm): 
 1.Cho a < b suy ra - 2a < - 2b
2.Phương trình x3 + x = 0 có ba nghiệm.
3. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
4. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
5. Trên 2 cạnh AB, AC của rABC lấy hai điểm M và N sao cho thì MN // BC.
b) Ghép dòng ở cột A và cột B để được khẳng định đúng : ( 1, 5 điểm )
A
B
a) x = - 2 là một nghiệm của 
1) 2x + 3 < 0
b) x = - 1 là một nghiệm của
2) – 3x + 1 > 0
c) x = 5 là một nghiệm của
3) 4 – 2x 0
d) x = 3 là một nghiệm của
4) 3x – 14 0
II ) phần tự luận : ( 6 điểm )
Bài 2( 1,5 điểm):
 Cho biểu thức A = 
a, Rút gọn A với x < 
b, Tìm giá trị của x để A = 2
Bài 3 ( 1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70km sau một giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h.
Bài 4 ( 3 điểm):
Cho rABC vuông tại A; AB = 15cm ; AC = 20cm, kẻ đường cao AH của rABC.
a, Chứng minh: AB2 = BH . BC
b, Kẻ HM ^ AB (M ẻ AB); HN ^ AC (NẻAC ). 
Chứng minh: r AMN rACB
c, Tính diện tích tam giác AMN.
---------------------------------------------------
đáp án biểu điểm toán 9 - đề chẵn
Bài
Lời giải sơ lược
Cho điểm
Bài 1
a) (2,5 điểm)
1.S
2.S
3.Đ
4.Đ
5.S
0.5 đ
0,5 đ
0.5 đ
0,5 đ
0,5 đ
b)(1,5 điểm) 
A
B
a)
1)
b)
2)
c)
3)
d)
4)
Mỗi dòng nối đúng được 0,25 điểm
Bài 2
(1,5 điểm)
a, x 2x -1 < 0 nên ỳờ2x -1ỳờ = 1-2x
A = 1 – 2x + 2x – 3 = -2
b, A = 2 hay ỳờ2x -1ỳờ + 2x – 3 = 2
Ta có ỳờ2x -1ỳờ = 2x - 1 khi 2x – 1 > 0 hay x > 
 ỳờ2x -1ỳờ = - (2x – 1) = 1 -2x khi 2x – 1 < 0 hay x < 
* PT: 2x – 1 + 2x – 3 = 2 với đ/k x > 
 2x – 1 + 2x -3 = 2 Û 4x = 6 Û x = thỏa đ/k x > 
* PT: 1 – 2x + 2x – 3 = 2 với đ/k x < 
 1 – 2x + 2x – 3 = 2 Û 0x = 4 pt vô nghiệm
Vậy để A = 2 thì x = 
0,25 đ
0,25 đ
0,25đ
0,25 đ
0,25đ
 0,25đ
Bài 3:
(1,5 điểm)
Gọi vận tốc xe đi từ B là x km/h (điều kiện : x > 0) 
Thì vận tốc xe đi từ A là x +10 (km/h)
Quãng đường xe đi từ B sau 1 giờ là: x km
Quãng đường xe đi từ A sau 1 giờ là: (x +10) km
Ta có phương trình: x + x + 10 = 70
GPT được x = 30 (thỏa đ/k của ẩn)
Vậy vận tốc của xe đi từ B là 30km/h
Vận tốc của xe đi từ A là 30 + 10 = 40km/h
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Bài 4:
(3 điểm)
* Vẽ đúng hình để làm phần a
a, Chứng minh rABH ~ rCBA (g.g)
B
A
H
N
M
C
=> => AB2 = BH . BC
b, rAMN ~ rHAB ; rHAB ~ rACB (CMT)
=> rAMN ~ rACB
c, = => SAMN = . . 15 . 20 = cm2
0,5đ
0,5đ
	1đ
1đ
 trường thPT Hòn gai
 --------***-------
 đề kiểm tra chất lượng đầu năm : 2007-2008
Môn : Toán- Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
--------------------------
Đề lẻ :
I ) phần trắc nghiệm : ( 4 điểm )
Bài 1 : 
a) Chọn câu đúng (Đ), sai (S): ( 2,5 điểm): 
1) và 2x + 2 < 2(x – 1) là tương đương 
2) Phương trình x – 2 = m + 2 có nghiệm dương khi m > - 4
3) Tỉ số của hai đoạn thẳng phụ thuộc vào đơn vị đo
4) Nếu ABC ~ MNP và NMP ~ GHK thì ABC ~ GHK
5) Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau 
b) Ghép dòng ở cột A và cột B để được khẳng định đúng : ( 1, 5 điểm )
A
B
a) Biểu thức khi x < 0 
1) bằng – 3x + 12
b) Biểu thức khi x > 4 
2) bằng – x – 6 
c) Biểu thức 2x – 2 + khi x 10
3) bằng 3x - 12
d) Biểu thức khi - 9 < x < 
4) bằng -3x – 6 
II ) phần tự luận : ( 6 điểm )
Bài 2 : ( 1,5 đ )
Cho biểu thức A = 
Rút gọn biểu thức A
Tính giá trị biểu thức A với x = - 2 ; x = 
Bài 3 ( 1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km . Sau đó 1 giờ 30 phút , một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp . 	
Bài 4 ( 3 điểm):
Cho ABC vuông tại A . Đường cao AH cắt phân giác BD tại I . Chứng minh rằng :
IA . BH = IH . BA
 AB2 = BH . BC
đáp án biểu điểm toán 9 - đề lẻ
Bài
Lời giải sơ lược 
Cho điểm 
Bài 1 : 
2,5 điểm 
a)
b) 
1) Đ
2) Đ
3) S
4) S
5) Đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
A
B
a
1
b
2
c
3
d
4
 1,25 đ 
Bài 2 :
1,5 đ 
a) Phân tích mẫu được bằng ( x – 1 ) ( 3x + 1 ) 
 Giải tìm được ĐKXĐ : x 1 ; x 
Nếu x > - 1 thì A = 
Nếu x < - 1 thì A = 
Kết kuận : 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25đ
b) Với x = -2 < - 1 thì A = 
 Với x = thì A = 
0,25đ
0,25 đ
Bài 3 :
1,5 đ
Gọi vận tốc xe đạp là x km / h . ĐK : x > 0 
Vận tốc xe máy là 2,5 x km / h 
1h 30 p = 1,5 h
Thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB là h
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là h
Vì xe máy đi sau xe đạp 1 h 30p và lại đến sớm hơn 1 h nên ta có phương trình :
Giải phương trình ta được x = 12 (km/h) TMĐK x > 0
 KL : Vận tốc xe đạp là 12 km / h 
 Vận tốc xe máy là 2,5 . 12 = 30 km / h
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 4 :
3 đ 
Vẽ hình đúng , ghi GT- KL 
a) ABH có phân giác BI nên IA.BH = IH.AB
b) Chứng minh được ABC ~ HBA 
=> 
=> AB2 = HB.BC
c) Tam giác ABC có BD là phân giác nên 
 Lại có ( chứng minh trên )
=> 
0,25 đ
0,75 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ