Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II môn: Toán 6, 7, 8, 9

§Ò kiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú Ii
M«n: To¸n 6 ( Thêi gian 60 phót)
I.Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng rồi ghi vào bài (Ví dụ: 1.A)
Câu 1. Dấu (...) trong đẳng thức là số nào trong các số sau?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 2. Một phần ba giờ là bao nhiêu phút?
A. 10 phút.
B. 15 phút.
C. 20 phút.
D. 25 phút.
Câu 3. Phân số không là rút gọn của phân số nào sau đây ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4. Mẫu số chung của các phân số là
A. 21.
B. 147.
C. 63.
D. một kết quả khác.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6. Thực hiện phép tính ta được kết quả là
A. 2.
B. .
C. .
D. (- 3).
Câu 7. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ . Khi đó :
A. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
B. Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz.
C. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.
D. Cả A, B và C đều sai.
Câu 8. Cho góc xOy có số đo thoả mãn . Khi đó, góc xOy được gọi là
A. góc bẹt.
B. góc nhọn.
C. góc tù.
D. góc vuông.
Câu 9. Phép tính có kết quả là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10. Có thì x bằng
A. 9.
B. .
C. – 9.
D. – 2.
II, Bµi tËp: ( 7 ®iÓm)
Bài 1 ( 2,0 điểm) Tính 
Bµi 2( 2®iÓm ) T×m c¸c sè nguyªn x biÕt 
a/ 12 - ( 56 - 12) = 2x – ( - 25 - 9 )
b, 
Bài 3 (3,0 điểm) Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ là tia Ox sao cho . 
a, Trong 3 tia Ox, Oy, Oz , tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i.
b, TÝnh gãc yOz
c, Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A , kÎ tia At c¾t Oz, Oy lÇn l­ît t¹i M,N . Gi¶ sö AM = 3cm, AN = 7cm. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng MN
BiÓu ®iÓm:
I.Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn mçi đáp án đúng ®­îc 0, 3 ®
1 B
2 C
3 D
4 C
5 B
6 B
7 C
8 B
9 B
10 A
II, Bµi tËp: ( 7 ®iÓm)
Bài 1 ( 2,0 điểm) Tính 
a, 	b, 
 =	= 
 =	=
 = 	=
 = 	= 
Bµi 2( 2®iÓm ) T×m c¸c sè nguyªn x biÕt 
a/ 12 - ( 56 - 12) = 2x – ( - 25 - 9 )	b, 
 12 - 44 = 2x - ( -34)
- 32 = 2x + 34	
- 32- 34 = 2x
 - 66 = 2x	x = 24
x = - 33
VËy x = -33	VËy x = 24
Bài 3 (3,0 điểm)
H×nh vÏ
a, V× trªn nöa mÆt ph¼ng chøa tia Ox cã 2 tia Oy, Oz mµ < (300 < 800 )
Nªn tia Oz n»m gi÷a 2 tia Ox, Oy
b, V× tia Oz n»m gi÷a 2 tia Ox, Oy nªn
 + = 
300 + = 800
 = 800 - 300
 = 500
VËy = 500
c, V× tia Oz n»m gi÷a 2 tia Ox, Oy
 Nªn ®iÓm M n»n gi÷a hai ®iÓm A, N
AM + MN = AN
3cm + MN = 7cm
MN = 7cm - 3 cm
MN = 4 cm
VËy MN = 4cm
§Ò kiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú Ii
M«n: To¸n 6 ( Thêi gian 60 phót)
I.tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm).Chän ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau:
C©u 1: NÕu x-2 = -5 th× x b»ng:
 A.3 B.-3 C.- 7 D.7
C©u 2: KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh 2.(-3).(-8) lµ:
 A.- 48 B.22 C.- 22 D.48
C©u 3: BiÕt = .Sè x b»ng:
 A.- 5 B.- 135 C.45 D.- 45
C©u 4: Tæng + b»ng:
 A. B. C. D.
C©u 5: Cho hai gãc phô nhau, trong ®ã cã mét gãc b»ng 350 .Sè ®o gãc cßn l¹i lµ:
 A.450 B.550 C.650 D.1450
C©u 6: KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng?
Hai gãc kÒ nhau cã tæng sè ®o b»ng 1800.
Hai gãc phô nhau cã tæng sè ®o b»ng 1800.
Hai gãc bï nhau cã tæng sè ®o b»ng 1800.
Hai gãc bï nhau cã tæng sè ®o b»ng 900.
 Câu 7 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu8 :. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ . Khi đó :
A. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
B. Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz.
C. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.
D. Cả A, B và C đều sai.
II.Tù luËn (7 ®iÓm). 
C©u 1(2 ®iÓm): TÝnh nhanh
a, A = ...(-16) b, B = .-. c, C = ..
C©u 2(2 ®iÓm): T×m x biÕt:
 a, 12 - ( 56 - 12) = 2x – ( - 25 - 9 )
 b, - x = + 
C©u3(2®iÓm): Cho gãc AOB vµ gãc BOC lµ hai gãc kÒ bï, biÕt gãc AOB cã sè ®o b»ng 600 vµ OD , OK lÇn l­ît lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOB vµ gãc BOC.TÝnh sè ®o c¸c gãc BOD, gãc BOK, gãc DOK?
C©u 4(1 ®iÓm): Chøng minh r»ng:
 + + +.....+ < 1.
I,Tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm).Bèn ®Çu mçi ý ®óng ®­îc 0,5 ®iÓm, bèn ý sau mçi ý ®óng ®­îc 0.25®iÓm.
C©u 1
C©u 2
C©u 3
C©u 4
C©u 5
C©u 6
C©u 7
C©u 8
B
D
D
B
B
C
B
C
 II.Tù luËn.(7®iÓm)
C©u 1(2 ®iÓm): TÝnh nhanh
a,A=...(-16)=...(16)=.(-16)==
=-10
 0,75
b, B=.- .= .(- ) = .(-2) = = = 
0,75
c, C = ..= ==
0,5
C©u 2(2 ®iÓm): T×m x biÕt:
a, 12 - ( 56 - 12) = 2x – ( - 25 - 9 )
 12 - 44 = 2x - ( -34)
 - 32 = 2x + 34
 - 32- 34 = 2x
 - 66 = 2x
 x = - 33
 VËy x = -33
1,0
b, - x= + ;- x = + ;- x = 
x = - = - = .VËy x = 
1,0
C©u 3(2 ®iÓm): H×nh vÏ +tãm t¾t: 0,5®iÓm;TÝnh ®óng sè ®o gãc DOB =300; s® gãc BOK =600; s® gãc DOK = 900.Mçi ý ®óng 0,5 ®iÓm.
C©u 4: (1 ®iÓm)
Ta cã: < ; < ; < ;.....;< (1)
Suy ra : + ++....+< ++ +...+ 
Mµ++ +...+ = 1- +-+- +...+-= 1-=<1 (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra + + +.....+ < 1.
1,0
a, x - = ;x= + =+ = .VËy x = 
§Ò kiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú Ii
M«n: To¸n 7 ( Thêi gian 60 phót)
A. Tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) Chän ®¸p ¸n ®óng.
1. §iÓm thi ®ua c¸c th¸ng trong mét n¨m häc cña líp 7B ®­îc nghi l¹i trong b¶ng sau:
Th¸ng
9
10
11
12
1
2
3
4
5
§iÓm
6
7
7
8
8
9
10
8
9
a, TÇn sè cña ®iÓm 8 lµ: A. 12; 1 vµ 4 B. 3 C. 8 D. 10
b, Mèt cña dÊu hiÖu ë ®©y lµ: A. 3 B. 8 C. 9 D. 10
c, §iÓm trung b×nh thi ®ua c¶ n¨m cña líp 7B lµ:
A. 7,2 B. 72 C. 7,5 D. 8
2. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 5x2y + 5y2x t¹i x = 2; y = -1 lµ:
A. 10 B. -10 C. 30 D. -30
3. BËc cña ®a thøc M = x6 + 2x2y – x6 + 2x2 lµ:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
4. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã AB = 6 cm, BC = 10 cm. §é dµi c¹nh AC lµ:
N
P
M
650
400
A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 10 cm
5. Cho h×nh vÏ, kÕt luËn nµo sau ®©y ®óng?
A. NP > MN > MP B. MN < MP < NP
C. MP > NP > MN D. NP < MP < MN
6. Cho tam gi¸c c©n biÕt hai c¹nh b»ng 
3 cm vµ 7cm . Chu vi cña tam gi¸c ®ã lµ:
A. 13 cm B. 10 cm 
C. 17 cm D. 6,5 cm
B. Tù luËn
C©u I (1,5 ®iÓm)Theo dâi ®iÓm kiÓm tra miÖng m«n To¸n cña häc sinh líp 7B t¹i mét tr­êng THCS sau mét n¨m häc, ng­êi ta lËp ®­îc b¶ng sau:
§iÓm sè
0
2
5
6
7
8
9
10
TÇn sè
1
2
5
6
9
10
4
3
N = 40
1. DÊu hiÖu ®iÒu tra lµ g×? T×m mèt cña dÊu hiÖu?
2. TÝnh ®iÓm trung b×nh kiÓm tra miÖng cña häc sinh líp 7B.
C©u II (2 ®iÓm)Cho hai ®a thøc: 
M = 9 – x5 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4
N = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 – 3x
1. S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn.
2. TÝnh: M + N
3. TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc M + N t¹i x = -1.
C©u III ( 3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC t¹i D. Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm F sao cho: BC = BF. Chøng minh:
 1. Tam gi¸c BDF b»ng tam gi¸c BDC.
 2. DC > DA.
 3. E lµ ®iÓm n»m gi÷a A vµ B. Chøng minh: DE < BC.
C©u IV. ( 0,5 ®iÓm)T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: 
 A= + (x – y)2 + 2009.
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
C©u I 
1a: B
1b: B
1c: D
2:D
3: B
4: C
5: B
6: C
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
Tù luËn
Néi dung
®iÓm
C©u II
1. DÊu hiªu: §iÓm kiÓm tra miÖng m«n To¸n.
M0 = { 8}
2. §iÓm trung b×nh: 6,85
0,5
0,5
0,5
C©u III
1. M = -x5 – 7x4 - 2x3 + x2 + 4x +9
 N = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x – 9
2. M + N = 3x2 + x
B
A
C
D
F
E
3. Gi¸ trÞ cña ®a thøc M + N t¹i x = -1 lµ: 2
0,25
0,25
1
0,5
C©u IV
GT,KL , h×nh vÏ
 a, V×: BF = BC (gt)
BD –chung
B, Trong tam gi¸c vu«ng ADF, cã:
AD < DF 
(c. huyÒn lín h¬n c.gãc vu«ng)
Do: DC = DF
C, 
Cã: (gt)
D n»m gi÷a A vµ C (1)(mèi quan hÖ gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng).
E n»m gi÷a A vµ B (2)(mèi quan hÖ gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng).
Tõ (1) vµ (2) suy ra DE < BC
0,5
1
0,5
0,5
0,5
C©uV
Ta thÊy : 
Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A lµ 2009 x = y =2009
0,25
0,25
§Ò 2:
I.Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng rồi ghi vào bài (Ví dụ: 1.A)
Câu 1. Một giáo viên toán thống kê số lỗi sai trong một bài kiểm tra của học sinh và ghi lại trong bảng sau:
Số lỗi sai của một bài
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Số bài có lỗi sai
10
4
1
5
4
3
2
0
4
7
Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là
A. 38.
B. 40.
C. 10.
D. 39
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là
A. 9.
B. 40.
C. 10.
D. 39
Câu 2. Biểu thức đại số biểu thị : “Lập phương của tổng a và b” là
A. (a + b)3.
B. a3 + (-b)3.
C. a3 + b3.
D. – (a3 + b3).
Câu 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. – 3 + 2x2y.
B. 9x2y3.
C. x3 + y3.
D. .
 Câu 4. Bộ ba số nào sau đây không là ba cạnh của một tam giác ?
A. 5cm, 3cm, 4cm.
B. 2cm, 3cm, 4cm.
C. 3cm, 4cm, 8cm.
D. 5cm, 12cm, 13cm.
Câu 5. Cho và có . Khi đó, hai tam giác không bằng nhau nếu
A. AB = A’B’ và .
B. AC = A’C’ và .
C. AC = A’C’ và AB = A’B’.
D. AC = A’C’ và BC = B’C’.
Câu 6. Cho đơn thức 
6.1. Bậc của đơn thức là :
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
6.2. Giá trị của đơn thức tại x = 1 ; y = -2 là :
A. -2.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
6.3. Đơn thức đã cho đồng dạng với đơn thức nào sau đây ?
A. 2x3y.
B. 2x2y.
C. 4x5y.
D. 2x6y.
Câu 7. Cho cân tại A, kẻ . Biết cạnh bên bằng 17cm, AH = 15cm. Độ dài cạnh BC bằng
A. 18cm.
B. 24cm.
C. 8cm.
D. 16cm.
II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức 2x + x3y5 + xy7 – 4x3y5 + 10 – xy7 + 3x3y5
Thu gọn biểu thức.
Tính giá trị của biểu thức tại x = - 3.
Bài 2 (2,0 điểm) Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền mua 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền mua 1 mét vải loại I.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
BC = AD.
IA = IC, IB = ID.
OI là tia phân giác của góc xOy.
§Ò kiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú Ii
M«n: To¸n 8 ( Thêi gian 60 phót)
A . Tr¾c nghiÖm(3 ®iÓm) Chän c©u tr¶ lêi ®óng cho c¸c c©u sau:
C©u 1: Ph­¬ng tr×nh 3x + 1 = 5x + 5 cã nghiÖm lµ.
 A. x = 	 B. x = 2	 C. x = -2	 D. x = 3
C©u 2: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh =2 lµ
A. x vµ x 2	 	B. x vµ 
C. x 2 vµ x -2	 D. x vµ x 
C©u 3: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (2x + 1) lµ
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
C©u 4: Trong c¸c phÐp biÕn ®æi sau, phÐp biÕn ®æi nµo sai ?
 3a – 5 a 3a – x => 4x > 7a
C. -3x + 3a 3a – 2 >5x D- 4x + 1 >2 =>x < -2
C©u 5:Ph­¬ng tr×nh x2 +4x+4 -5x-10=0 cã nghiÖm 
A.x=-2 , x=-3 B.x =2, x=3 C. x=-2, x=3 D. Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm
C©u 6:Mét ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã mÊy nghiÖm:
 A) V« nghiÖm	 B) Cã v« sè nghiÖm C,Lu«n lu«n cã nghiÖm duy nhÊt
C©u 7: Cho tam gi¸c DEF cã E’F’//EF. BiÕt ®é dµi DE’ = 3 cm, DF’ = 4cm,FF’ = 8 cm. Khi ®ã ®é dµi DE b»ng
 A. 8 cm B. 9 cm C. 6 cm D. Mét sè kh¸c 
C©u8: cã AD lµ ph©n gi¸c cña gãc A (D) th×
 A, B , C, D, 
B . Tù luËn(7 ®iÓm)
Bµi1(2.5 ®iÓm):. Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau:
a, (x+2) (3-4x) +(x+2)2 =0
b, c, 
Bµi2(2 ®iÓm) :Mét ng­êi ®i xe m¸y tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30 km/h ®Õn B ng­êi ®ã lµm viÖc trong 1 giê råi quay vÒ A víi vËn tèc 24 km/h .BiÕt ng­êi ®ã xuÊt ph¸t tõ A lóc 7 giê vµ quay l¹i A lóc 12 giê 30 phót.TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®­êng AB ?
Bµi3: Cho cã c¸c gãc ®Òu nhän .KÎ c¸c ®­êng cao BH vµCK (Hchóng c¾t nhau t¹i E .LÊy ®iÓm 0 lµ trung ®iÓm cña BC trªn tia ®èi cña tia OE lÊy ®iÓm M sao cho OM=OE. 
Chøng minh :
 a, b, Tø gi¸c BECM lµ h×nh g× ? v× sao ?
 c, gãc HKC=gãc HBC ?
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm To¸n 8
A. Tr¾c nghiÖm:Bèn c©u ®Çu mçi c©u 0.5®iÓm, 4 c©u sau mçi c©u 0.25®iÓm
C©u1
C©u2
C©u3
C©u4
C©u5
C©u6
C©u7
C©u8
C
C
A
D
C
C
B
A
B Tù luËn
1.a, hoÆc x=5/3 (cho 0,75 ®iÓm)
b,§kx® (cho 0,5®)
 ( cho 0,75)
c. 
(lo¹i) vËy pt v« nghiÖm (cho 1® )
2. + Gäi S lµ x (®k ® v) (cho0,5®)
 +lËp ®­îc pt vµ gi¶i ®óng (Cho1 ®)
(t/m) råi kÕt luËn ghi ®¸p sè (cho 0,5®)
3. vÏ h×nh ghi GT ,KL(0,5®) 
GT M 
 , OB=OC ,OM=OE
KL a, 
 b, Tgi¸c : BECM lµ h×nh b×nh hµnhf 
 c, HKC =HBC
Chøng minh
a, do hai tam gi¸c vu«ng cã gãc A chung (cho 1,5®)
b, lµ hbh (cho 0,5® )
c, HKC =HBC (cho 1® )
Mµ
(Häc sinh lµm ®óng c¸ch kh¸c cho ®iÓm tèi ®a )
 §iÒn §óng - Sai vµo c¸c c©u sau:
1.Ph­¬ng tr×nh 2x+4=0 vµ x=-2 lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng
2.Ph­¬ng tr×nh x(x+3 ) - 2=x2 -5x +2 cã nghiÖm lµ x=1/4
3.Ph­¬ng trÜnh x2 +4x+4 -5x-10=0 cã nghiÖm x=-2 hoÆc x=-3
A Tr¾c nghiÖm (2®iÓm) ý a (§) ý; b (S) ;ý c (§) ; ý d (§) mçi ý cho 0,5®
§Ò kiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú Ii
M«n: To¸n 9 ( Thêi gian 60 phót)
I, tr¾c nghiÖm:(3 ®iÓm)
C©u 1. CÆp sè (3;-11) lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh
A, 9,6x+ y = 20,6
B, 3,2x - y = 20,6
C, 9,6x + 11 y = 20,6
D, 3x + 11,6y = 20,6
C©u 2. §­êng th¼ng ®i qua ®iÓm
A, 
B, 
C, 
D, 
C©u 3. HÖ ph­¬ng tr×nh
A, lµ 1 nghiÖm cña hÖ
B, HÖ v« nghiÖm
C, HÖ cã v« sè nghiÖm
D, HÖ cã nghiÖm duy nhÊt
C©u 4. T¹i x = - 4 hµm sè cã gi¸ trÞ b»ng
A, -8
B, 8
C, -4
D, 4
C©u 5. 
Sè cÆp gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung trªn h×nh lµ
A, 2 cÆp
B, 3 cÆp
C, 4 cÆp
D, v« sè cÆp
C©u 6 
Cho h×nh vÏ biÕt AM lµ ®­êng kÝnh, gãc ABC = 700 . Sè ®o gãc MAC b»ng
A, 200
B, 350
C, 700
D, Kh«ng tÝnh ®­îc
II, Bµi tËp:
Bµi 1(2 ®iÓm) : 
	Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh sau 
a/ , b, 3x2 - 4x + 1 = 0 
Bµi 2(2 ®iÓm) : 
	Cho hµm sè y = ( m2 + 1) x2 
a, T×m m biÕt ®å thÞ cña hµm sè ®i qua ®iÓm A ( 1; 5). VÏ ®å thÞ cña hµm sè víi gi¸ trÞ t×m ®­îc cña m
b, X¸c ®Þnh to¹ ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè t×m ®­îc ë c©u a víi ®­êng th¼ng 
y= 4x+ 1
Bµi 3 ( 3 ®iÓm) :
	 Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®­êng trßn (O), víi trùc t©m H. KÐo dµi AH c¾t ®­êng trßn ë E. KÎ ®­êng kÝnh AOF.
a, Chøng minh tø gi¸c BCFE lµ h×nh thang c©n.
b, Chøng minh gãc BAE = gãc CAF.
c, Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh H, I, F th¼ng hµng.
BiÓu ®iÓm:
I,Tr¾c nghiÖm: mçi c©u chän ®óng ®­îc 0,5 ®iÓm
1B
2,B
3,D
4, A
5, C
6, A
II Bµi tËp:
Bµi 1 (2 ®iÓm) : 
	Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh sau 
a, 
VËy nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ
b, 3x2 - 4x + 1 = 0
 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
 Bµi 2 (2 ®iÓm) : 
 a, §å thÞ cña hµm sè ®i qua ®iÓm A ( 1; 5).
 x = 1; y = 5
Thay x = 1; y = 5 vµo c«ng thøc y = ( m2 + 1) x2 ta ®­îc
5 = ( m2 +1) 12
5 = m2 + 1
m2 = 4 
m = 2; m = -2
VËy m = 2; m = -2
* Khi m = 2; m = -2 hµm sè cã d¹ng y = 5 x2
VÏ ®å thÞ hµm sè y = 5 x2
B¶ng vµi gi¸ trÞ cña x vµ y
x
-2
-1
0
1
2
y = 5 x2
20
5
0
5
20
NhËn xÐt:
 §å thÞ hµm sè y = 5 x2 lµ ®­êng cong ®i qua gèc to¹ ®é O, nhËn O lµm ®iÓm thÊp nhÊt , nhËn Oy lam trôc ®èi xøng. Ta gäi lµ p¶abol ®Ønh O , trôc ®èi xøng Oy
b, XÐt ph­¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iÓm cña (d) vµ (P)
5 x2 = 4x+ 1
5 x2 - 4x- 1 = 0
 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
VËy to¹ ®é giao ®iÓm cña (d) vµ (P) lµ 
 vµ 
Bµi 3 ( 3 ®iÓm) :
a, Tø gi¸c BCFE lµ h×nh thang c©n
XÐt (O): AF lµ ®­êng kÝnh
gãc AEF = 900
mµ 
cung BE = cung CF
cung BF = cung CE
BF = CE(2)
Tõ (1) vµ (2) ta ®­îc tø gi¸c BEFC lµ h×nh thang c©n
b, Ta cã 
gãc BAE = S® cung BE
Gãc CAF = S® cung CF
 gãc BAE = gãc Cµ
c, Ta cã gãc ACF = 900
VËy song song víi CF
V× H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC nªn t­¬ng tù cã CH song song BF. VËy BHCF lµ h×nh b×nh hµnh. Do ®ã ®­êng chÐo HF ph¶i ®i qua trung ®iÓm I cña BC
§Ò kiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú Ii
M«n: To¸n 9 ( Thêi gian 60 phót)
A. Tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm)
Chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau.
C©u1: BiÕt ®iÓm A(-4;4)thuéc ®å thÞ hµm sè y = ax2. VËy a b»ng:
B
A
C
A. 4 B. -4 C. D. -
C©u2: Sè tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn trong h×nh bªn lµ:
A.3 B.4 C.5 D.6
C©u3: CÆp sè nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 3x + 2y = - 4?
A.(0;1) B. (0;-1) C. (0;2) D. (0;-2)
C©u4; Chu vi mét h×nh trßn lµ 12. DiÖn tÝch h×nh trßn ®ã lµ:
A.9 B. 25	 C. 36	 D. 48
B. Tù luËn (8 ®iÓm)
Bµi 1(2®iÓm)Cho ph­¬ng tr×nh: 7x2+ 2(m-1)x-m2=0 ( m lµ tham sè)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m= 0; m=-1
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm?
Bµi 2(2®iÓm)
Cho biÓu thøc M = (: (
T×m §KX§ cña M.
Rót gän biÓu thøc M
TÝnh gi¸ trÞ cña M khi a = 4 + 2
Bµi 3(3,5®iÓm) Tõ mét ®iÓm M ë bªn ngoµi ®­êng trßn (0) ta vÏ hai tiÕp tuyÕn MA, MB víi ®­êng trßn. Trªn cung nhá AB lÊy mét ®iÓm C. VÏ CD, CE, CF lÇn l­ît vu«ng gãc víi AB, MA, MB. Gäi I lµ giao ®iÓm cña AC vµ DE, K lµ giao ®iÓm cña BC vµ DF. Chøng minh r»ng: 
C¸c tø gi¸c AECD, BFCD néi tiÕp ®­îc
CD2= CF.CE
Tø gi¸c ICKD néi tiÕp ®­îc
 IK vu«ng gãc víi CD
Bµi 4(0,5®iÓm). T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc
 P= ; trong ®ã x, y lµ nh÷ng sè thùc lín h¬n 1
 BiÓu ®iÓm to¸n 9
A. Tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm) Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®­îc 0,5 ®iÓm
B. Tù luËn (8 ®iÓm)
Bµi 1(2®iÓm)
Bµi 2: Mçi ý ®óng 1 ®iÓm
Bµi 3(3,5®iÓm) Tõ c©u a ®Õn c©u c mçi c©u 1®iÓm, c©u d : 0.5®iÓm
a) Chøng minh tæng c¸c gãc ®èi cña c¸c tø gi¸c ®ã b»ng 1800
b) Chøng minh tam gi¸c DEC ®ång d¹ng víi tam gi¸c FDC( gg)
Tõ ®ã suy ra CD2 = CF.CE
Tø gi¸c ICKD cã
Gãc ICK + gãcIDK = = gãc ICK+ gãc CAB+ gãc CBA= 1800
Suy ra tø gi¸c ICKD néi tiÕp
Chøng minh gãc CIK= gãc CAB, mµ 2 gãc ë vÞ trÝ ®ång vÞ
Suy ra IK song song víi AB, mµ CD vu«ng gãc víi AB(gt) nªn CD vu«ng gãc víi IK
Bµi 4(0,5®iÓm).
 P = 
 ¸p dông bÊt ®¼ng thøc C« si cho c¸c sè d­¬ng ta cã
 P 
 Do ®ã, P ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ 8 khi x=y=2
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán 9
(thời gian 60 phút)
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)
	Hãy chọn dáp án đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng
Câu 1: Kết quả của biểu thức là:
	A.3	B.7	C.	D.10
Câu 2: Hàm số ( x là biến, là tham số) là hàm số bậc nhất khi thoả mãn:
A. m = 2
B. m < 2
C. m > 2
D. 
Câu 3: : Hàm số nghịch biến khi:
	A.	B.	C.Với	 D.
Câu 4: Góc là góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox, khi đó:
	A.	B.	C.	D.
Phần II: Tự luận (8 điểm)
Câu 5:(2 điểm) Cho hệ phương trình
Giải hệ với a = 2
Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm x + y > 0
Câu 6:(2 điểm) Một ca nô dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của nó tăng 3 km/h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu vận tốc của nó giảm 3 km/h thì đến nơi chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB?
Câu 7:(3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Từ A, B, C lần lượt kẻ các đường cao tương ứng AD, BE, CF (). 
	a)Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn
	b)Chứng minh AE. AC = AF. AB
	c)Tính diện tích tam giác ABC, biết R = 2 cm và chu vi tam giác DEF bằng 10 cm
Câu 8:(1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)
	Mỗi ý trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
D
A
B
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 5 (2,0 điểm)
Nội dung trình bày
Điểm
a) Với a = 2 ta có: 
0,25
Cộng từng vế của hệ ta được: 
0,25
Thay vào (2) 
0,25
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: 
0,25
b) ĐK để hệ có nghiệm 
Cộng từng vế của hệ ta được: 
Thay vào phương trình thứ 2 ta được: 
0,25
Hệ phương trình có nghiệm 
0,25
0,25
Vậy với hoặc thì hệ có nghiệm thỏa mãn 
0,25
Câu 6: (2 điểm)
Nội dung trình bày
Điểm
Gọi vận tốc dự định của ca nô là x km/h, thời gian ca nô đi khúc sông AB là y giờ 
(điều kiện )
0,25
Ca nô đi với vận tốc x + 3 km/h, đi trong y - 2 giờ cũng được x.y km. Ta có phương trình
 (1)
0,5
Ca nô đi với vận tốc x – 3 km/h, đi trong y + 3 giờ cũng được x.y km. ta có phương trình
 (2)
0,5
Từ (1) và (2) ta có hệ :
Giải hệ tìm được x = 15, y = 12
0,5
Vậy chiều dài khúc sông AB là : 15.12 = 180 (km)
0,25
Câu 7: (3,0 điểm) 
 x
Nội dung trình bày
Điểm
a)Xét tứ giác BCEF có : nội tiếp (đpcm)
1,0
b)Xét và có: 
 là góc chung; = 900 (gt) ~ 
 (đpcm)
1,0
c) Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) tại A. (1)
 BCEF nội tiếp (2)
 Từ (1) và (2) (có vị trí so le trong)
 song song với FE mà 
Tương tự: AEDB nội tiếp 
 ACDF nội tiếp 
Mà: 
 = = (cm2) (với R = 2 cm)
Vậy 
1,0
Câu 8: (1,0 điểm)
	Nội dung trình bày
Điểm
Điều kiện: 
0,25
Ta có: 
Vậy 
0,75
-------Hết-------
 PGD huyÖn Yªn M«
Tr­êng THCS Yªn Mü
ÑEÀ KIEÅM TRA GIÖÕA HOÏC KYØ II
MOÂN TOAÙN – KHOÁI 9 
 (Thêi gian: 90 phót)
Hä vµ tªn:.. Líp: . SBD §iÓm
TRAÉC NGHIEÄM :(3 ®iÓm)
 C©u1: (2 ®iÓm) Tr¶ lêi c©u hái b»ng c¸ch khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr­íc kÕt qu¶ ®óng
1) Ph­¬ng tr×nh x2 – 3x +2 = 0 cã tæng c¸c nghiÖm b»ng:
A. 3 B. -3 C. 1 D. 2
2) Ph­¬ng tr×nh x2 + 1 = 0
A. Cã 2 nghiÖm B. V« sè nghiÖm C. Cã 1 nghiÖm D. V« nghiÖm
3) §å thÞ cña hµm sè y= ax2 (a¹0) ®i qua ®iÓm A(-2;2) khi a cã gi¸ trÞ b»ng:
A. B. - C. 2 D. 
4) Phöông trình naøo sau ñaây laø phöông trình baäc nhaát hai aån soá 
 A. xy + x = 3 
2x – y = 0 
x + y = xy 
caû 3 phöông trình treân 
C©u2: (1 ®iÓm) §iÒn ®óng (§), sai (S) vµo « trèng thÝch hîp: Trong 1 ®­êng trßn
 a, C¸c gãc nèi tiÕp b»ng nhau th× cïng ch¾n mét cung ¨
b, Gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp th× b»ng nhau ¨
c, C¸c gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn ®Òu lµ gãc vu«ng ¨
d, Gãc nèi tiÕp cã sè ®o b»ng nöa sè ®o gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung ¨
Tù luËn : (7 ®iÓm) 
Baøi 1 : (0,75 ®iÓm) 
a) Giaûi heä phöông trình : 
Bµi 2: (1,75 ®iÓm) Cho ph­¬ng tr×nh x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) víi m =-2
b) Chøng tá ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm x1, x2 víi mäi gi¸ trÞ cña m.
c) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã 1 nghiÖm b»ng 3 . T×m nghiÖm cßn l¹i
Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh:
Hai « t« khëi hµnh cïng 1 lóc trªn qu·ng ®­êng tõ A ®Õn B dµi 120 km. Mçi giê « t« thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n « t« thø 2 lµ 10 km nªn ®Õn B tr­íc « t« thø 2 lµ giê. 
TÝnh vËn tèc mçi xe.
Bµi 4: (2,5 ®iÓm) Cho ®­êng trßn (O) ®­êng kÝnh AB . LÊy c¸c ®iÓm C, D thuéc cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ AB (C n»m trªn cung AD). Gäi E lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD, F lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC 
a.Chøng minh tø gi¸c ECFD néi tiÕp 
b.TÝnh sè ®o khi AD = ED
c. Với ĐK ở b) khi C di chuyÓn trªn ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB th× F chuyÓn ®éng trªn ®­êng nµo?
Bµi 5: (0,5 ®iÓm) T×m nghiÖm nguyªn d­¬ng cña hÖ ph­¬ng tr×nh: 
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm gi÷a k× II
MOÂN TOAÙN – KHOÁI 9 
TRAÉC NGHIEÄM :(3 ®iÓm)
C©u 1: 2 ®iÓm. Mçi ý ®óng cho 0,5 ®iÓm
ý1
ý2
ý3
ý4
A
D
A
B
C©u 2: 1 ®iÓm. Mçi ý ®óng cho 0,25 ®iÓm
ýa
ýb
ýc
ýd
S
S
§
S
Tù luËn: (7 ®iÓm)
 Bµi 1: ( 1 ®iÓm)
a) Gi¶i ®óng 0,5 ®iÓm 
 + kÕt luËn nghiÖm 0,25 ®iÓm
Bµi 2 : (1,5 ®iÓm) 
a) + Thay m=-2 vµo ph­¬ng tr×nh (1) ®óng (0,25 ®iÓm)
 + TÝnh D ®óng 
 TÝnh vµ kÕt luËn ®óng nghiÖm x1 =-1 , x2 =1 (0,5 ®iÓm) b) + TÝnh D ®óng 
 + LÝ luËn , kÕt luËn ®óng (0,5 ®iÓm)
c) + Thay x=3 vµo ph­¬ng tr×nh (1) ®óng 
 T×m ®­îc gi¸ trÞ m ®óng (0,25 ®iÓm)
 + T×m nghiÖm cßn l¹i ®óng (0,25 ®iÓm)
 Bµi 3: (1,5 ®iÓm) 
+ LËp hÖ ph­¬ng tr×nh ®óng (1 ®iÓm) 
+ Gi¶i vµ tr¶ lêi ®óng: v1=60km/h , v2 = 50 km/h 
 Bµi 4: (2,5 ®iÓm)	
a) (1®) ECFD cãsuy ra tø gi¸c ECFD néi tiÕp 
b) (1®) 
c) (0,5®) FÎcung chøa gãc 1350 dùng trªn AB 
(n»m cïng phÝa víi nöa ®­êng trßn)
 Bµi 5: (0,5 ®iÓm)
Lý luËn ®óng ®­a ra nghiÖm (6;3;2)