Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II môn Toán lớp 9 - Đề 3

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1:(1,75 đ) Cho biểu thức A=
 a, Rút gọn biểu thức A .
 b , Tính giá trị của biểu thức khi cho x=
 c. Tìm giá trị của x để A=-1
Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 kh/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian ô tô đi từ A đến C là 4h45’. Biết quãng đường BC ngắn hơn quãng đường AB là 15km. Tính các quãng đường AB; BC.
Bài 3(1,0đ) a,Vẽ đồ thị hàm số y = (P) 
 . b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) (P) 
Bài 4(2,25)đ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn.
 Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ỏ E và F .
 a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân. 
 b, Chứng minh 
 c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được
 Bài 5 : ( 0,5đ ) Với x,y không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 P = x - 2 + 3y -2+2009,5
 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIUA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 * 2010-2011
 I, Phần trắc nghiệm:
 1, B 2, D 3, B 4, B 5, D 6, C 
 (mỗi câu trả lời đúng: 0,5đ)
 II, Phần tự luận :
 Bài 1: 
. Rút gọn A= 0,75đ
b.Thay x= vào A ta đợc A= 0,5đ
c.A=-1 x2 + x – 2 = 0 . Ta có : a+b+c=1+1+(-2)=0 0,25đ
 => x = 1 , x = -2 0,25đ
Bài 2: 1,5đ a, Thay m=-3 vào pt 0,25đ , giải đúng 0,25đ
 b, Tính đúng del ta 0,25đ , lý luận đúng 0,25đ
 c, Tính A= -2m 0,5đ
 Bài 3: ( 1đ )
 Vẽ đồ thị (0,5đ) 
 b, Điểm C(-2;m) thuộc đồ thị (P) của hàm số y = m = . Vậy nếu m = 2 thì điểm C(-2;m) thuộc (P) (0,5đ)
 Bài 4 : (2,25đ)
 a, Ta có (gt) nên sđsđ= 
 sđ(là góc nội tiếp chắn cung CB) (0,5đ)
 Tam giác ABE có ( tính chất tiếp tuyến) và nên tam giác ABE vuông cân tại B (0,5đ)
 b, là hai tam giác vuông (theo CM trên, do là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn nên ) có chung góc 
 AFB nên (0,5đ)
 suy ra hay (0,25đ)
 c, Ta có sđ
 ( 2 góc kề bù) do đó (0,25đ)
 Tứ giác CDFE có nên tứ giác CDFE nội tiếp 
 đợc (0,25đ)
 Bài 5 : ( 0,5đ)
Đặt = a, = b với a,b 0 ta có:
P = a2 – 2ab + 3b2 -2a + 2009,5 = a2 -2(b + 1)a + 3b2 + 2009,5
= a2 -2(b + 1)a + (b + 1)2 + 2b2 -2b + 2008,5
= (a-b-1)2 + 2(b2 -b) + 2008,5 = (a-b-1)2 + 2(b2 –b + ) + 2008,5 - 
= (a-b-1)2 + 2(b - )2 + 2008 2008
Vì (a-b-1)2 0 và 2(b - )20 , a,b
P = 2009 ( TMĐK )
Vây P đạt GTNN là 2008